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逻辑学·第4章 简单命题及其推理 第1节 直言命题


逻辑是研究命题的一般形式,确定一些关于主、 谓项周延性的一般原则,以便在推理中正确运用。
(一)全称肯定命题的主项周延,谓项不周延 SAP是S类与P类具有全同关系或真包含于关系的 概括反映。它陈述了所有S都包含在P中,即确定地 陈述了S的全部外延,这里所谓“确定”,即没有例 外。因而,主项S是周延的。
名称
全称肯定命题 全称否定命题
公示
所有S是P 所有S不是P
简记为
SAP SEP
简称
A E
特称肯定命题
特称否定命题
有S是P
有S不是P
SIP
SOP
I
O
三、直言命题的主、谓项周延性问题 所谓直言命题的主谓项周延性问题是指一个命 题对它的主项、谓项的外延反映情况。 一个命题的主项或谓项是周延的,是指这个命 题确定地述了主项或谓项的全部外延; 一个命题的主项或谓项是不周延的,是指这个 命题没有确定地陈述主项或谓项的全部外延。
• 例如
a.他写小说是没有下功夫的。 (肯定命题)
⒁他写小说并非不是没有下功夫。 b.他写小说并非有下功夫的。 (否定命题)
第三.当否定联项与负概念相连时,尽管形成
了双重否定表达肯定的意思,但联项仍为否定联项。
否定联项决定了命题仍为否定命题。
例如: a.沙漠不是不可征服的。(否定命题)
b.沙漠是可征服的。(肯定命题)
所有的人都知晓。
特称量项:表示直言命题主项所反映对象的至 少一个数量的概念。表达特称量项的自然语言表达 式有以下两种:
A. 表示至少存在一个的数量词。如“有”、“有 的”、“至少一个”、“不是无”、“不是没有” 等。 例如: 有(有的∕至少一个∕不是无∕不是没有)学 生是大学生。
特称量项“有(有的)”的逻辑含义与其作为 日常语言使用时的含义是不同的。 其逻辑含义是表示存在,是“至少有一个”, 至于有多少是不确定的,可以是一个、几个、乃至 全部。“有(有的)”是什么并不意味“有(有 的)”不是什么,反之,“有(有的)”不是什么 也不意味“有(有的)”是什么。
第二.“……并非不是没有……”句式表达的 直言命题,也可作两种理解。既可将“并非不是” 作双重否定表示肯定“是”,即联项是肯定联项, 命题是肯定命题,“没有”不作否定联项,仅作构 成负概念的一部分与后续词语共同构成负概念。也 可将“并非不是没有”作三重否定表示否定“并非 有”,即联项是否定联项,命题是否定命题。
S类与P类的关系:
(二)A、E、I、O的真假关系(P79-82)
A E I O
真(1)
真(1)假(Βιβλιοθήκη )假(0)假(0)
假(0)
真(1) 假(0)
假(0)
真(1) 假(0)
假(0)
真(1) 真(1)
假(0)
真(1) 真(1)
真(1)
假(0) 真(1)
1.反对关系(A与E)—同假不同真
s p s p s p
s
p
s
p
A E I O
真(1) 假(0) 真(1) 假(0)
真(1) 假(0) 真(1) 假(0)
假(0) 假(0) 真(1) 真(1)
假(0) 假(0) 真(1) 真(1)
假(0) 真(1) 假(0) 真(1)
例如:“全部产品都是合格品” “全部产品都不是合格品” 即为同假不同真的关系。
2.矛盾关系(A与O,E与I)—不同假不同真
特称量项在特殊情况下可省略。
例如: • 病从口入。
• 近朱者赤,近墨者黑。
单称量项:表示直言命题主项所反映对象的仅 仅一个数量的概念。表达单称量项的词语主要有 “这”、“那”、“这个”、“那个”等。
例如:
这个(那个)人是好人。 那(这)事儿不是好事。
二、直言命题的分类 (一)按命题的质进行分类 按命题的质(即联项的性质)进行分类,直言 命题可以分为肯定命题和否定命题。 肯定命题是反映事物具有某种性质的命题。其 逻辑形式是:“S是P”。 否定命题是反映事物不具有某种性质的命题。 其逻辑形式是:“S天是P"。
4.量项
量项是表示直言命题主项所反映对象的数量或 范围的概念。
量项包括全称量项、特称量项、单称量项。 • 全称量项可以省略; • 特称量项绝对不能省略; • 主项是单独概念或集合概念的,量项通常省略; • 主项是普遍概念或非集合概念的,单称量项不能 省略。
全称量项:表示直言命题主项所反映对象的全 部数量的概念。表达全称量项的自然语言表达式有 以下五种:
质的概念。用逻辑变项P表示。离开具体语境的谓项
一般不能省略。
3.联项
联项是直言命题的质,是联结主项和谓项、表 示肯定或否定的概念。
联项有肯定联项和否定联项。 肯定联项是对直言命题对象具有某种性质的肯 定,表明直言命题是肯定命题; 否定联项是对直言命题对象具有某种性质的否 定,表明直言命题是否定命题。
第四章 简单命题及其推理
第一节 简单命题
简单命题包括直言命题和关系命题。
一.直言命题及其逻辑结构
(一)什么是直言命题(性质命题)
直言命题也称性质命题,是直接地无条件地反 映思维对象具有或不具有某种性质的命题。直言命
题因“直接反映”得名,称性质命题则因“反映性
质”得名。
• • • • • •
所有的大学生都是学生。 所有的小学生都不是中共党员。 有的人是上海人。 有的天鹅不是白的。 司汤达是小说《红与黑》的作者。 这棵树不是山楂树。
第四.零否定式反诘疑问句表达的直言命题, 命题联项是否定联项,命题是否定命题;奇数否定 式反诘疑问句表达的直言命题,命题联项是肯定联 项,命题是肯定命题;偶数否定式反诘疑问句表达 的直言命题,命题联项是否定联项,命题是否定命 题。
a.难道地球是绕太阳转的吗?→地球不是绕太阳转 的。(否定命题) b.难道地球不是绕太阳转的吗?→地球是绕太阳转 的。(肯定命题) c.难道地球不是不绕太阳转的吗?→地球不是绕太 阳转的。(否定命题) d.难道否认地球不是不绕太阳转的吗?→地球是绕 太阳转的。(肯定命题)
A. 表示全类的数量词。如“所有”、“一切”、 “凡是”、“全部”、“百分之百”等。 例如: a. 所有(一切∕凡是∕全部∕百分之百)语言都 是重要社会交际工具。 b. 语言都是重要社会交际工具。(全称量项可省 略)
B.表示一类中的每一个的数量词。如“每一个”、 “任举一个”、“任何”、“哪个”等。 例如: a.哪个(每一个∕任举一个∕任何)人都是有爱美 之心的。 b.爱美之心,人皆有之。(全称量项可省略)
(四)特称否定命题的主项不周延,谓项周延
SOP是S类与P类具有真包含关系、交叉关系、全 异关系的概括反映。它只是陈述至少有一个S与P相 排斥、并未陈述全部S与P相排斥,即没有确定地陈 述S的全部外延。因此,其主项S是不周延的。
SOP陈述了至少有ー个S不是全部的P,即全部P
都与被陈述的那部分S相排斥。所以,其谓项P是周 延的。
“有(有的)”与“有些”的逻辑含义也不一 样。“有些”的逻辑含义相当“这些”或“那些”, 则“至少有两个”。 “少数”、“多数”、“部分”、“绝大部分”
等表示相对确定的数量,不表达形式逻辑的特称量
项。
B.用否定全称量项来表达特称量项,如“并非所 有”、“不是每一个”、“并非全部”、“不都是” 等。 例如: a.犯罪的不都是(并非所有/不是每一个/并非全部) 成年人。 b.犯罪的有的不是成年人。
(二)按命题的量进行分类 按命题量项的不同,直言命题分为全称命题、 特称命题、单称命题。 全称命题是反映某类事物的全部都具有或不具 有某种性质的命题。其逻辑形式是:“所有S是/不 是P"。
特称命题是反映某类事物中的部分成员都具有 或不具有某种性质的命题。其逻辑形式是:“有的S 是/不是P"。 单称命题是反映某一特定的个别事物具有或不 具有某种性质的命题。其逻辑形式是:“某个S是/ 不是P"。
命题类型 SAP SEP SIP SOP
主项 周延 周延 不周延 不周延
谓项 不周延 周延 不周延 周延
对直言命题的主项、谓项的周延性的补充说明P77
四、主谓项分别相同的直言命题间的对当关系 (一)A、E、I、O的真假情况(P78-79) 直言命题实际上反映两类客观对象之间的关系, A、E、I、O是对现实中S类对象与P类对象之间关系 的概括反映。
• (二)直言命题的语言表达和构成要素
从上述各例可知,直言命题由主谓句表达,由 主项、谓项、联项、量项四个要素构成。除主项和 谓项外,表达直言命题联项和量项的语言(词语) 是多样的。
1.主项
主项是表示直言命题对象的概念。用逻辑
变项S表示。离开具体语境的主项一般不能省略。
2.谓项 谓项是表示直言命题对象具有或不具有某种性
表达肯定联项的词用“是”,它在特定语境中 可省略;表达否定联项的词语用“不是”,此外还 有“并非”、“非”、“并不”、“并无”、 “没”、“没有”等。否定联项不能省略。
• 桂林山水甲天下。
• 马路并非马走的路。
• 鲸鱼非卵生动物。
• 海南岛的冬天并不太冷。 • 有些蛇并无毒液。 • 赤道附近没有极光。
SAP只是陈述所有S都包含于P,它并未陈述所有 的P如何。因此,SAP并未确定地陈述P的全部处延, 谓项P是不周延的。
(二)全称否定命题的主项、谓项都周延 SEP是S类与P类具有全异关系的反映。它陈述了 所有S都不是P,并且也陈述了所有P都不是S、也就 是确定地陈述了S的全部外延与P的全部外延相排斥。 因此,SEP确定地陈述了主项S和谓项P的全部外延, 其主项、谓项都是周延的。
(三)特称肯定命题的主项、谓项都不周延 SIP是S类与P类具有相容关系(全同关系、真包 含于关系、真包含关系、交叉关系)的概括反映。 它只是陈述有S包含在P中,并未陈述所有S包含在P 中,即没有确定地陈述S的全部外延。因此,其主项 S是不周延的。
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