鄂州市城市中轴线西段工程长港大桥长港钢绞线张拉力和引伸量计算中建七局中轴线项目部二零一零年九月长港箱梁（4×30米）预应力钢绞线引伸量和张拉力计算一、以长港（4×30米）为例计算腹板F1a钢绞线引伸量：由图纸设计说明知，预应力钢绞线采用∅s15.2高强度低松弛钢绞线，标准强度为1860MPa,Ep=1.95×105MPa,钢绞线锚下张拉控制应力为∆K=0.75fpk=1395 MPa1、根据施工方法确定计算参数：预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取值：孔道成型方式K值μ值钢绞线带肋钢筋精轧螺纹钢预埋铁皮管道0.003 0.35 0.4 －抽芯成型管道0.0015 0.55 0.6 －预埋金属螺旋管道0.0015 0.2～0.25 －0.5管道摩擦系数μ=0.23，管道偏差系数k=0.0015，钢筋回缩和锚具变形为6㎜。

2、理论引伸量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

2.1、计算公式：《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式1：ΔL＝Pp×L Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）：Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））kx＋μθP—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

3、将钢束分为以下计算段千斤顶工作长度段、直线段、竖弯曲线分别计算。

3.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，在腹板F1a中两端张拉工作段长度为：50cm，计算时不考虑μ、θ，采用公式1直接进行计算，Pp＝千斤顶张拉力；根据锚下（张拉）控制力为Δk=0.75 fpk ＝1395Mpa及锚圈口摩阻损失（一般规定不大于3%，也可根据《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－9测得，这里计算取3%）计算千斤顶张拉力P＝1395×140×（1＋3%）＝201159N （每根）；计算工作长度（AB）段的伸长量：Δ1＝201159×0.50 140×1.95×105Δ1＝3.68mm3.2 波纹管内长度：根据下图所示共分为：Δ1（工作长度）、Δ2 、Δ3 、Δ4 、Δ5 、Δ6 、Δ7 、Δ8 、Δ9 、Δ10 、Δ11 、Δ12 、Δ13 、Δ14 、Δ15、Δ16共16段进行计算。

34F1a （腹板） 分段x(mm) θk µ AP(mm2) EP(MPA) kx+µθ ｅ-(kx+µθ) 起点力Pp终点力Pz平均Pp ΔL(m) 备注Δ1 0.5 0 0.0015 0.23 140 195000 --201159 -2011590.0037钢绞线工作长度50cmΔ2 0.448 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0007 0.99933 201091.43 200956.34 201023.88 0.0033 Δ3 3.486 0.218 0.0015 0.23 140 195000 0.0554 0.94614 195494.24 184964.13 190229.18 0.0243 Δ4 11.352 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0170 0.98312 183398.24 180301.78 181850.01 0.0756 Δ5 0.977 0.061 0.0015 0.23 140 195000 0.0155 0.98462 178912.03 176161.07 177536.55 0.0064 Δ6 6.798 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0102 0.98985 175265.95 173487.85 174376.90.0434Δ7 0.977 0.061 0.0015 0.23 140 195000 0.0155 0.98462 172150.62 169503.63 170827.13 0.0061 Δ87.021 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0105 0.98952 168614.19 166847.74 167730.97 0.0431 Δ9 0.977 0.061 0.0015 0.23 140 195000 0.0155 0.98462 165561.7 163016.01 164288.86 0.0059 Δ10 6.747 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0101 0.98993 162193.89 160560.68 161377.29 0.0399 Δ11 0.977 0.061 0.0015 0.23 140 195000 0.0155 0.98462 159323.1 156873.34 158098.22 0.0057 Δ12 5.584 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0084 0.99166 156218.18 154915.16 155566.67 0.0318 Δ13 0.977 0.061 0.0015 0.23 140 195000 0.0155 0.98462 153721.1 151357.47 152539.28 0.0055 Δ14 6.798 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0102 0.98985 150588.39 149060.64 149824.52 0.0373 Δ15 0.977 0.061 0.0015 0.23140 195000 0.0155 0.98462 147911.7 145637.4 146774.55 0.0053 Δ163.511 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0053 0.99475 145254.57 144491.6 144873.09 0.0186 两段张拉 Σ0.3558 0.712说明Pp ＝ P ×（1－e －（kx ＋μθ））/kx ＋μθ ΔL ＝ (Pp ×L)/(Ap ×Ep)Pz=Pq ×e-(KX+μθ)另外，按规定对每批钢绞线抽检强度、弹性模量、截面积，对实测的弹性模量和截面积进行引伸量修正。

引伸量修正公式为：△∣=EA/E∣A∣*△=（140×195000/（196000×140））×352.1=350.3mm（左引伸量修正）式中：E∣、A∣为实测弹性模量及截面积；E、A为计算弹性模量及截面积；△为计算引伸量值，△∣为修正后的引伸量值。

钢束编号编号规格计算理论伸长量△L（mm）千斤顶工作长度△L（mm）引伸修正量△∣（mm）钢筋回缩和锚具变形（mm）实际伸长量△L∣（mm）备注左伸长量右伸长量左伸长量右伸长量左伸长量右伸长量左伸长量右伸长量腹板F1a 15-Φs15.2 352.1 352.1 3.7 3.7 350.30 350.30 6 360.00 360.00 纵向两端张拉F2a 15-Φs15.2 358.1358.1 3.7 3.7 356.27 356.27 6 365.97 365.97 纵向两端张拉F3a 15-Φs15.2 364.1364.1 3.7 3.7 362.24 362.24 6 371.94 371.94 纵向两端张拉F1b 15-Φs15.2 352.6352.6 3.7 3.7 350.80 350.80 6 360.50 360.50 纵向两端张拉F2b 15-Φs15.2 358.7 358.7 3.7 3.7 356.87 356.87 6 366.57 366.57 纵向两端张拉F3b 15-Φs15.2 364.6 364.6 3.7 3.7 362.74 362.74 6 372.44 372.44 纵向两端张拉顶板T1 12-Φs15.2 659.6 3.7 656.23 6 665.93 纵向右端张拉T2 12-Φs15.2 659.6 3.7 656.23 6 665.93 纵向左端张拉底板B1 12-Φs15.2 691.5 3.7 687.97 6 697.67 纵向右端张拉B2 12-Φs15.2 691.5 3.7 687.97 6 697.67 纵向左端张拉横向顶板H1 3-Φs15.2 88.9 3.7 88.4 6 98.1 横向一端张拉5二、在张拉中预应力采用引伸量和张拉力双控，以张拉力为主，引伸量为辅，下面油压表计算：（千斤顶通过检测提供压力表的回归方程）油压表读数（YDC4000）纵向（腹板）千斤顶号01压力表号：2164千斤顶号02压力表号：2155千斤顶号03压力表号：2195千斤顶号04压力表号：2186张拉应力σk （MPa）截面积Ap（mm2）张拉力（N）腹板部位(15根)（KN）0.0136X+0.1333 0.0132X+0.3947 0.0132X+0.3459 0.0132X+0.20831395 140 195300 2929.5 39.97 39.06 39.02 39.11油压表读数（YDC4000）纵向（顶板、底板）千斤顶号01压力表号：2164千斤顶号02压力表号：2155千斤顶号03压力表号：2195千斤顶号04压力表号：2186张拉应力σk （MPa）截面积Ap（mm2）张拉力（N）腹板部位(12根)（KN）0.0136X+0.1333 0.0132X+0.3947 0.0132X+0.3459 0.0132X+0.20831395 140 195300 2343.6 32.01 31.33 31.28 31.33油压表读数（YDC270）横向（顶板）千斤顶号1007648压力表号：2160千斤顶1007620压力表号：2154张拉应力σk（MPa）截面积Ap（mm2）张拉力（N）横向顶板(1根)（KN）0.2267X+0.173 0.2293X+0.14021395 140 195300 195.3 44.45 44.926长港4*30米钢架线张拉油压表值：油压表读数（YDC4000）序号加载（X%）千斤顶号01压力表号：2164千斤顶号02压力表号：2155千斤顶号03压力表号：2195千斤顶号04压力表号：2186备注1 10% 4.00 3.91 3.90 3.91腹板（15根）2 15% 6.00 5.86 5.85 5.873 20% 7.99 7.81 7.80 7.824 30% 11.99 11.72 11.71 11.735 50% 19.99 19.53 19.51 19.566 70% 27.98 27.34 27.31 27.387 100% 39.97 39.06 39.02 39.118 103% 41.17 40.23 40.19 40.28油压表读数（YDC4000）序号加载（X%）千斤顶号01压力表号：2164千斤顶号02压力表号：2155千斤顶号03压力表号：2195千斤顶号04压力表号：2186备注1 10% 3.20 3.13 3.13 3.13顶板、底板（12根）2 15% 4.80 4.70 4.69 4.703 20% 6.40 6.27 6.26 6.274 30% 9.60 9.40 9.38 9.405 50% 16.01 15.67 15.64 15.676 70% 22.41 21.93 21.90 21.937 100% 32.01 31.33 31.28 31.338 103% 32.97 32.27 32.22 32.277油压表读数（YDC270）序号加载（X%）千斤顶号1007648压力表号：2160千斤顶号1007620压力表号：2154备注1 10% 4.45 4.49横向顶板单根张拉（3根）2 15% 6.67 6.743 20% 8.89 8.984 30% 13.34 13.485 50% 22.23 22.466 70% 31.12 31.447 100% 44.45 44.928 103% 45.78 46.278。