设入射光中自然光强度为In， 偏振光强为IP，则有
I0
P
I0 In IP
最大通过光强
IM
In 2
IP
IM Im IP
最小通过光强
Im
In 2
IM Im Ip In
偏振度
P IP IM Im IP In IM Im
IM : Im 3
P 50%
三、反射和折射光的偏振
反射光和折射光都是部分偏振光 折射光中平行入射面的振动成份多
Ae
A
入射光振幅 A
30o
z
Ao Asin 30o Ao
I0
A02 2
Ie
Ae2 2
Ae Acos 30o
Io tan2 30o 1
Ie
3
14.4 椭圆（圆）偏振光
一.变相差器
1. 波片与相位延迟
波片光轴平行表面
光束垂直表面入射，o 光、e光 传播方向相同
Z
、速度不同。
d
入射光同相位
出射o、e光的光程差
部分
偏振光
I0
P旋转
椭圆偏振光
I0
P旋转
I0 2
IM ~ 0
IM ~ Im
IM ~ 0
光强为I0的圆偏振光垂直通过四分之一波片后又经 过一块透光方向与波片光轴夹角为150的偏振片,不
考虑吸收,求最后透射光强.
光轴
圆偏振光通过四分之一波片 后成为线偏振光,光矢量与晶
150
E
150
450
片光轴成450角,光强不变
14.1 光的偏振状态
只有横波有偏振性，纵波没有偏振性
光的振动方向对传播方向的不对称性称偏振
偏振是横波区别于纵波的最明显标志
光的偏振状态 自然光
偏振光
1.线偏振光 2.圆偏振光
3.椭圆偏振光
偏振光+自然光 = 部分偏振光
1.部分线偏振光 2.部分圆偏振光 3.部分椭圆偏振光
1、线偏振光 （平面偏振光）
方解石 no > ne Z
注意：光在两块方解石中都是 垂直光轴传播。
前 | e光 后 | o光
一
一
半 o光 半 e光
ne no n o ne
折射角小于入射角
Z 折射角大于入射角
例题 : 一束线偏振光沿晶体主截面入射，偏振光的振动方向
与晶体光轴成30o角，求：在方解石中o光、e光的光强之比。
解：入射光在主截面内，进入晶体后o光和e光的 主平面及主截面重合． o光和e光的振动方向垂直
Z
A入
A出
2
参考P61
θ是入射线偏振光振动方向与光轴间夹角
当θ=450时，出射光相对于入射光振动面转过了900
当入射线偏振光矢量与光轴夹角为00 或900 时:
晶片中只有e光或O光，此时出射晶片的光是
与入射光有相同偏振态的线偏振光
Z
Ae
Z
Ae
线偏振光
线偏振光
d
d
圆偏振光或椭圆偏振光垂直入射到四分之一
线偏振光:
• • • •• • • •
光矢量始终沿某一方向振动,即光矢量端点轨迹是一条直线
光的振动方向和传播方向组成的平面称为振动面.线偏振 光的光矢量在振动面内,线偏振光又称平面偏振光.
2、椭圆偏振光和圆偏振光
光矢量端点的轨迹是一 椭圆的,称椭圆偏振光.
顺时针为右旋
迎着光看
逆时针为左旋
光矢量的瞬时值大小不变，方 向绕传播方向以ω匀速旋转 光矢量端点的轨迹是一圆的,称圆偏振光
ZA
Ae Ao
线偏振光
d
Z
A
Z
e
A e
A
A θAA=oe450AAcsions
Ao A0=Ae
线偏振光入射波片
2
2d
n0
ne
当
2
出射光为 线偏振光
线偏振光经一个二分之一波片或连续通过 两个四分之一波片后，出射光仍为线偏振 光，但振动面相对于入射光振动面向着光 轴方向转过2θ角。
2
2
2
b
2
b
布儒斯特定律
tan ib
n2 n1
ib
i2
已知：平行玻璃板上表 面反射光是偏振光. 问：下表面的反射光 是否也是偏振光？
tg ib
n2 n1
tg
i 上表面的折射角
n1 i b
等于下表面的入射角
n1 sin ib n2 sin ib
n2
i b
n3 n1
ib
i b i b 9 0 o
（1）
2
(n0
ne )d
(2k 1)
2
解出d
z
（2） 入射光矢量方向与光轴之角为450
（3） 0,
2
入射线偏振光的光矢量与光轴平行 或垂直时，出射光为线偏振光
（4） 椭圆偏振光 除00，900，450，其余均为椭圆偏振光 (正或斜椭圆）
14.5
偏振光的干涉
晶片C P1
出射光特点：频率同，振 动相互垂直,相位差恒定
4、部分偏振光 向振幅相对其他方向具有最大值
自然光与线偏振光叠加而
成
偏振度 P IP IP I In IP
I In I p
I— 总光强 IP — 偏振光的光强 In—自然光的光强
14.2 起偏与检偏 一、偏振片的起偏与检偏
P1 // P2
2 I0
当偏振片用来获得 偏振片是一偏种振能光使时自称然起光偏通器过 后成为线偏当振用光来的检光验学光薄的膜偏.
晶
vo
体
v0<ve ne<n0
vo : o光在晶体中的速度,沿各方向相同.
ve : e光在晶体中沿垂直光轴方向的速度
vo、ve称晶体的主速度;相应的no、ne 称晶体的主折射率
归纳
O光的振动垂直于自己的主平面，所以其振动垂直光轴 ；O光遵守折射定律，折射率为常数；O光的传播速度 与传播方向无关，其波振面为球面。
的部位入射,相当于四分之一波片
二、椭圆偏振光与圆偏振光
ZA
A e
Ao
线偏振光
d
线偏振光垂直光轴入射,振动方向与轴 夹角θ (晶体内O光e光传播方向一致）
在前表面相位相同到后表面相位差：
2
π
2πd
(ne
no )
出射光相当于两相互垂直的有一定相
位差的简谐振动的合成(参考P61—62)
Z
Ae
A
Ao Asin Ae Acos
e光振动平行于 e光的主平面。
O光和e光的振动方向一般不垂直
当入射面和主截面重合时o光、 e光的主平面、主 截面三者重合.此时O光和e光的振动方向垂直
三、主速度、主折射率
沿光轴方向e、o光速度相同， 垂直光轴方向速率相差最大
两子波波阵面在光轴上相切
Z
Z
正 晶体
v0>ve ve
n0<ne
vo ve
负
玻璃 n 1.655
73o
方解石
no 1.658 ne 1.486
Z 方解石
o
玻e
璃
吸收涂层
法线
o 光几乎不改变方向；
e 光在方解石界面上 全反射后被吸收。
可以由 n ssiinniic1 ne sini2 计算出e 光的全反射临界角
sinic
ne n
ic 64o 7 3 o
2. 沃拉斯顿棱镜（偏光分束镜 ）
振状态时称检偏器
I0
I I0
起偏器 P1
P2 检偏器
P1 P2
2I 0
I0
I0
二、马吕斯定律 （线偏振光入射偏振片后的出射光强）
P
I0
I
A
A 0
A=A0cos
I
1 2
A2
1 2
A
2 0
cos2
考虑其
I I 0 cos 2 他损耗
I = I0cos2 = IM cos2
：损耗系数；IM：旋转P，观察到的最大光强。
思考
以光传播方向为轴旋转偏 振片时透射光强如何变化?
入射光
入射光是线偏振光 入射光是自然光入 射光是圆偏振光
0到最大之间出现消光 出射光强不变
入射光是部分偏振光 入射光是椭圆偏振光
变化,不出现消光
仅利用偏振片不能将五种偏振态完全区分开
例题 光强为 I0 的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3 后光强为I0 /8，已知P1 P3，问：P1、P2间夹角为何？
d (ne no )
出射o、e光的相位差
四分之一波片
4
二分之一波片
2
2π
2πd
(ne
no )
经波片后产Th的附加相位差
π
2
π
2.补偿器
巴比涅补偿器:由两个材料相同,光轴互相垂直的楔 形晶体构成. 要求入射光的范围不能太大.
d1 d2
若从(n
o
ne
)(d1
d2
)
4
根据马吕斯定律有:
I I0 cos2 (450 150 ) 0.75I0
或 I I0 cos2 (450 150 ) 0.25I 0
波晶片（n0=1.658,ne=1.486)的光轴与表面平行，λ=600nm 的线偏振光垂直入射。设入射光光矢量与光轴间夹角为α 。（1）欲使通过晶片后的出射光为圆偏振光，计算晶片 允许的厚度d；(2) α的取值； （3）在上述厚度下， α为多 少时出射光为线偏振光？（4） α =400时，定性指出出射光 的偏振态。 α =650偏振态如何。
以布儒斯特角入射时，反 射光与折射光的特点：