§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
2 .徐变、收缩对桥梁结构的影响 以下现象是现代混凝土结构设计所必须考虑的问题： 同样，梁体的各组成部分若有不同的徐变、收缩特性，
亦将由于变形不同、相互制约而引起内力或应力变化。 分阶段施工的预应力混凝土超静定结构，在体系转换
时，从前期结构继承下来的应力状态所产生的徐变受到 后期结构的约束，从而导致结构内力重分布与支点反力 的重分配。
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
20世纪50年代，我国在预应力混凝土简支梁的 预应力损失和上拱度的设计计算中开始考虑徐 变、收缩的影响。
20世纪60年代，对混凝土收缩、徐变性能进行 了较系统的试验研究，提出了数学计算模式。
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
超静定结构徐变、收缩分析的国内文献，以 1964年劳远昌教授的专著与张忠岳研究员等的 试验报告为最早，但应用于实际结构则在20世 纪70年代中期以后。
近20年来，我国在混凝土结构的徐变、收缩效 应分析方面，也取得了丰硕的研究成果。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 . 徐变与收缩
在实际结构中，徐变、收缩与温度应变是混杂在一起的。 从实测应变中，应扣除温度应变和收缩应变，才能得到 徐变应变。而在分析计算中温度应力与温度应变往往单 独考虑，徐变与收缩则往往在一起考虑。
1 .徐变与收缩
• 从时刻 开始对混凝土作用单轴向单位应力，在时 刻t所产生的总应变通常定义为徐变函数 Jt,。
• 对于上述两种徐变系数的定义方法，徐变函数可分 别表示为：
J(t,)E1()E128(t,)
J(t,)E1()1(t,)
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩 混凝土收缩，是硬固混凝土由于所含水份蒸发及其它
根据年CEB-FIP标准规范，在时刻 承受单轴向、不变
应力
的混凝土构件，在时刻t的总应变可分解为：
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩
式中：
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩
在不包括温度应变时，混凝土的应变可进一步分解为
式中：
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
物理化学原因（但不是应力原因）而产生的体积缩小。 凝固混凝土因含水量增加也会导致体积增加。
混凝土的收缩应变，一般表达为s(t,) 函数形式。
混凝土收缩应变终值的预计，主要依据环境条件、 混凝土成份及构件尺寸等，DIN4227指南、CEB-FIP建 议、ACI209委员会建议及BS5400规范都有相应计算方
1 .徐变与收缩
混凝土的应变
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩
混凝土的徐变，通常采用徐变系数来描述。
• 第一种定义：
根据CEB-FIP标准规范及英国标准，若在时刻 开始作用于
混凝土的单轴向常应力
至时刻 t 所产生徐变应变为
，
则徐变系数采用 28天龄期混凝土的瞬时弹性应变定义，即：
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
2 .徐变、收缩对桥梁结构的影响 应注意：
外加强迫变形如支座沉降或支座标高调整所产生的约 束内力，也将在混凝土徐变的过程中发生变化，部分约 束内力将逐渐释放。
徐变对细长混凝土压杆产生的附加挠度是验算压杆 屈曲稳定所不能忽视的问题。
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 .徐变与收缩 混凝土的徐变，通常采用徐变系数来描述。
• 第二种定义：
美国ACI209委员会报告所建议（1982年版）。在该建议中，
混凝土的标准加载龄期 ，对于潮湿养护的混凝土为7天，对于蒸
汽养护的混凝土为1-3天。徐变系数定义为
c(t,)E(())(t,)
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
1972年，Z.P.Bazant对H.Tröst的公式进行了严 密的证明，并将它推广应用到变化的弹性模量 与无限界的徐变系数。
Tröst-Bazant的按龄期调整的有效模量法与有 限单元法相结合，使得混凝土结构的徐变、收 缩计算能够采用更逼近实际的有限单元、逐步 计算法。
6.2.1 温度分布与温度荷载 6.2.2 温度应力分析 6.2.3 小结
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
19世纪20年代水泥工厂化生产，从此就开始了 一个混凝土结构在世界范围内的发展时期。
混凝土徐变与收缩现象被认识和重视始于20世 纪初，而对它的系统研究则始于20世纪30年代， 其应用于实际结构则更晚。
高等桥梁结构理论
第二篇 钢筋混凝土及预应力混凝土 桥梁计算理论
第六章 混凝土的徐变、收缩、温度效应理论
混凝土的徐变、收缩、温度效应理论
6.1 混凝土的徐变、收缩理论
6.1.1 徐变、收缩及影响因素 6.1.2 徐变、收缩的数学模型 6.1.3 徐变、收缩的分析方法 6.1.4 小结
6.2 混凝土的温度效应理论
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
2 .徐变、收缩对桥梁结构的影响 以下现象是现代混凝土结构设计所必须考虑的问题： 配筋构件中，随时间而变化的混凝土徐变、收缩将导
致截面内力重分布。混凝土徐变、收缩引起的预应力损 失，实际上也是预应力混凝土构件截面内力重分布的一 种。
预制的混凝土梁或钢梁与就地灌筑的混凝土板组成的 结合梁，将由于预制部件与现场浇筑部件之间不同的徐 变、收缩规律而导致内力的重分布。
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
20世纪30年代，F.Dischinger提出了由混凝土 徐变、收缩所导致的混凝土与钢截面应力重分 布与结构内力重分配计算的微分方程解。这种 方法延续了几十年。
1967年，H.Tröst教授引入了当时被他称为松弛 参数的概念，提出了由徐变导致的应力与应变 之间关系的代数方程表达式。
直到20世纪40年代后期，多数设计人员认为混 凝土徐变、收缩只是一个单纯的属于材料科学 范围的学术问题。
§6.1 混凝土的徐变、收缩理论
经过研究试验资料的积累与几十年的实践经验， 人们对徐变、收缩的认识和对徐变、收缩对结 构影响分析方法的研究，已经得到了很大发展。
目前国际预应力协会—欧洲混凝土委员会 （CEB-FIP）提出的《混凝土结构设计与施工 的国际建议》及许多国家的设计规范对混凝土 的徐变、收缩都给予了详细考虑。