智能控制与应用实验报告神经网络控制器设计
一、 实验内容
考虑一个单连杆机器人控制系统，其可以描述为：
0.5sin()Mq mgl q y q
τ
+==
其中20.5M kgm =为杆的转动惯量，1m kg =为杆的质量，1l m =为杆长，
29.8/g m s =，q 为杆的角位置，q 为杆的角速度，q 为杆的角加速度， τ为系
统的控制输入。

具体要求：
1、设计神经网络控制器，对期望角度进行跟踪。

2、分析神经网络层数和神经元个数对控制性能的影响。

3、分析系统在神经网络控制和PID 控制作用下的抗干扰能力(加噪声干扰、加参数不确定)、抗非线性能力(加死区和饱和特性)、抗时滞的能力(对时滞大小加以改变)。

4、为系统设计神经网络PID 控制器(选作)。

二、 对象模型建立
根据公式(1)，令状态量
121
=,x q x x =得到系统状态方程为：
12121
0.5**sin()
x x mgl x x M
y x τ=-=
=
(1)
由此建立单连杆机器人的模型如图1所示。

图1 单连杆机器人模型
三、系统结构搭建及神经网络训练
1.系统PID结构如图2所示:
图2 系统PID结构图
PID参数设置为Kp=16，Ki=10，Kd=8得到响应曲线如图3所示：
01234
5678910
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
t/s
a n g l e /r a d
图3 PID 控制响应曲线
采样PID 控制器的输入和输出进行神经网络训练 p=[a1';a2';a3']; t=b';
net=newff([-1 1;-1 1;-1 1],[3 8 16 8 1],{'tansig' 'tansig' 'tansig' 'logsig' 'purelin'});
产生的神经网络控制器如图4所示：
图3 神经网络工具箱
训练过程如图4所示：
图4 神经网络训练过程图
用训练好的神经网络控制器替换原来的PID 控制器，得到仿真系统结构图如图5所示：
control input q
plant
t
To Workspace1
y To Workspace
Step
Scope
1
s Integrator2du/dt Derivative1
NNET Input Output
Custom Neural Network
Clock
图5 神经网络控制系统结构图
运行系统得到神经网络控制下的响应曲线如图6所示：
01234
5678910
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
t/s
a n g l e /r a d
图6 神经网络控制响应曲线图
四、 神经网络和PID 控制器的性能比较
1.抗干扰能力
在神经网络控制器和PID 控制器中分别加入相同的随机噪声，系统响应如图7所示：
1234
5678910
00.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
t/s
a n g l e /r a d
图7 加入噪声的系统响应曲线
从图7中的响应曲线可以看出，神经网络控制和PID 控制的抗干扰效果相差不大。

2.加入饱和
饱和区间为[,]，得到的系统响应曲线如图8所示：
1234
5678910
00.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
t/s
a n g l e /r a d
图8 加入饱和的系统响应曲线
从图8中可以看出加入饱和特性后，神经网络控制比PID 控制要平缓一些。

3.加入时滞
在PID 系统和神经网络系统中分别加入相同的时滞后，系统的响应曲线如图9所示：
1234
5678910
00.5
1
1.5
2
2.5
t/s
a n g l e /r a d
图9 加入时滞的系统响应曲线
从图9中可以看出，加入时滞特性后神经网络控制的控制效果明显比PID 控制要好很多。

五、 总结
经典PID 控制原理和现代控制原理的共同特点是：控制器设计必须建立在被控对象的精确建模上。

没有精确的数学模型，控制器的控制效果及精度将受到很大的制约。

但在现实生活中，大多数系统具有非线性、时变、大延迟等特点，很难建立精确的数学模型。

因此经典控制原理和现代控制原理都很难实现对这种系统的精确控制。

神经网络控制不需要建立基于系统动态特性的数学模型。

神经网络具有的任意非线性逼近能力，可以通过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的PID 控制。