二维傅立叶变换图像重建
Medical Imaging Technology
二维傅立叶变换图像重建
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二维傅立叶变换图像重建
医学成像技术课件--08MRI
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核磁共振现象复习
核磁共振信号产生三个基本条件： 1．能够产生共振跃迁的原子核； 2．恒定的静磁场（外磁场、主磁场）； 3．产生一定频率电磁波的交变磁场(射频磁场 )。
“核 ” ：共振跃迁的原子核 “磁 ” ：主磁场和射频磁场 “共振” ：当射频磁场的频率与原子核进动的频率一致时
相位编码梯度的一次变化称一个相位编 码 步 (phase encoding step) 。 128×128的图像需要128个相位编码步 才能完成。
梯度值是逐次等刻度递增的。
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二维傅立叶变换图像重建
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相位编码
相位编码
施加的相位梯度改变了磁场强度，进而改变了进动的频率 ，质子以不同频率进动。
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相位编码
相位编码后
如果梯度关断，质子又会以相同频率进动。
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相位编码
相位记忆
90° pulse
梯度开启
a,b, c,d
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MRI的空间定位
MR成像过程中，来自每个体素的MR信号必须同其 他体素的信号相分离，方可转换成相应像素的亮 度信号。
一般先通过层面选择和空间编码两个步骤来建立 体素的空间坐标，然后才能重建图像。
MRI空间坐标建立是由三个梯度磁场来实现。
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静磁场
断层选择
z 轴梯度开启
线性梯度场 (z axis)
0.5 T
通过轻微改变磁场强度来加快或减慢质子的进动频率
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相位编码前
相位编码
当射频停止，质子几乎在同一相位
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的坐标系统。
MRI系统的坐标系
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梯度和梯度磁场
梯度
B B B G Gxi Gy j Gzk x i x j x k
梯度磁场
BG x •Gxi y •Gy j z •Gzk
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梯度和梯度磁场
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自由感应衰减信号
FID信号的强度按指数规律衰
减，强度的大小与T1、T2以及
组织的质子密度有关，FID信 号是MRI系统的信号源。 MR信号除FID，还有自旋回波 信号、梯度回波信号、刺激 回波信号等等，这些信号需 要使用特定的射频脉冲和梯 度脉冲。
原子核吸收能量，发生能级间的共振跃迁。
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核磁共振现象复习
Larmor方程
v B0
v:进动频率（Larmor 频率），Hz γ：旋磁比，Hz/T B0：外磁场强度,T
对于1H，当B0 ＝1T时， v约为42.5MHZ
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梯度场单位长度上的磁场是线性递 增的。
根据ω0=γB0，改变B0可改变ω0。
也就是如果能使扫描平面上每一点
具有不同的B0，人体不同部分受激
发的原子核将在不同频率下共振。 这一点用来编码受激原子核的空间 信息(空间定位)。
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梯度和梯度磁场
在B0上叠加一个变化小磁场ΔB梯度磁场，使成像层面上各处的磁场改变。 为得到任意层面的空间信息，MRI系统在X，Y，Z三个方向均使用梯度磁场GX、 GY和GZ梯度。 GX、GY和GZ分别由互相垂直的三组梯度线圈产生。扫描时，它们所产生的梯 度场ΔB与B0叠加后共同作用于相关的体素。梯度线圈作用是动态地修改B0。
一维傅立叶变换
幅度 /时间转换为幅度 /频率，即时域变为频域
单个频率
Байду номын сангаас
单峰
两种频率
时间
两个峰
频率
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多次相位编码
在每个数据采集周期中，相位编码梯度 只是瞬间接通，总是工作于脉冲状态。
有多少个数据采集周期，该梯度就接通 多少次，梯度脉冲的幅度变化多少次 (每次施加时采用的梯度值均不同)。
a,b, c,d
同相
a bcd
梯度关断
“相位记忆 ”
dc b
a
a
b cd
d c b a
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频率编码
x轴梯度开启
X
Z
Y
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MRI的空间定位
选层
相位编码（x） 相位编码后（x） 频率编码（y）
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MRI的空间定位
脉冲时序
Slice Plane XY
XZ
YZ
Gradient
Slice
Phase
Frequenc y
Z
X or Y Y or X
Y X or Z Z or X
X Y or Z Z or Y
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一维傅立叶变换
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梯度和梯度磁场
例：B0=1.0T，ΔB =10mT/m，B0和ΔB的叠加情况： 假如成像区域为Φ50cm，由于梯度场ΔB的作用，这时在
磁体中心两侧(选层方向)产生±2.5mT的场强变化，使其总 场强分别变为0.9975T和1.0025T，这一微小差别足以使其 共振频率发生显著变化。 正向的梯度场使相应坐标轴正向上的磁场线性增加、负 向上的磁场线性减小，磁场中心的场强不变。 如施加正向的Z梯度GZ，意味着使磁体前方场强增加，使 磁体后方场强减弱，磁体中心场强不变。
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梯度和梯度磁场
按B0方向，MRI磁体分纵向磁场磁体
和横向磁场磁体，超导磁体都采用 纵向磁场。 纵向磁场系统，Z轴定义为磁体的轴 向，Z轴与被检者体轴平行。 X轴、Y轴及其正向通过右手规则定 义，即以右手握住Z轴，当右手的四 个手指从正向X轴以90°转向正向Y 轴时，大拇指的指向是Z轴正向。 坐标原点移至磁体中心得到MRI系统
核磁共振现象复习
Mz M0 M xy 0
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核磁共振现象复习
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自由感应衰减信号
线圈接收到的电势V的大小与MXY成正比，
并且以Larmor频率振荡变化。
断层选择
层面选择是通过三个梯度的不同组合 来实现的。如果是任意斜面成像，层面 的确定要两个或三个梯度的共同作用。 在Z向施加GZ后，沿Z轴各层面上质子
的旋进频率： ωZ=γ(B0+ZGZ)
ωZ为Z坐标的函数，即垂直于Z轴的所 有层面均有不同的共振频率，对每个层 面来说，层面(等自旋面)内所有质子的 共振频率均相同。 脉宽越小，带宽越大，有可能选中多 个层面甚至所有层面，必须选用窄带脉 冲进行激发，才能实现每次只激发一层 的选层的目的。