实验2 高频光电导衰退法测量硅单晶少子寿命1． 实验目的掌握一种测量硅单晶少子寿命的方法。
2． 实验内容用高频光电导衰退法测量硅单晶棒或单晶片的少子寿命。
3． 实验原理3.1 直流光电导衰退法直流光电导衰退法是根据恒定电流作用下半导体样品的光电导随时间衰减的特性来测量少子寿命的。
其测试简图见图1 。
图中，R 是被测半导体样品的体电阻，E 是直流电源，R C 是测试回路的限流电阻，且选择R R C >>，故可近似认为流过样品的电流I 恒定不变。
这样，用示波器记录光照停止后R两端电压随时间的变化就等同于记录R 随时间的变化，实际上也就是记录半导体中非平衡载流子浓度随时间的衰减的曲线，由此衰减曲线就可以得到单晶材料的少子寿命。
以N 型半导体为例，设样品暗电导率为0σ，光照下的电导率为σ，那么()100n q n μσ=()20σσσ∆+= 式（2）中，σ∆为附加光电导率。
假设光注入下非平衡载流子浓度为p n ∆∆,，若无明显的陷阱效应，近似有p n ∆=∆，所以附加光电导（σ∆）与非平衡少数载流子浓度（p ∆）之间有如下关系()()3p n pq μμσ+∆=∆ 在小注入条件下，近似有0σσ≈，故光照条件下电阻率的改变量为()411200σσσσρ∆-≈-=∆相应电阻的改变量近似为()520σσρs l s l R ∆-=∆=∆式中s l ,分别为样品的长度和截面积。
将式（1）、（3）代入式（5），得到()600R n p R n p n ⋅+⋅∆-=∆μμμ式中，n q n R μ00=，它是无光照条件下半导体样品的体电阻。
于是，样品体电阻（R ）两端电压的改变量为()()7000V n p IR n p R I V n p n n p n μμμμμμ+∆-=+∆-=∆=∆把式（7）换一种写法，可以得到光照前后样品两端电压的相对变化与样品中少数载流子浓度之间的关系()80np n n p V V μμμ+∆-=∆式中V 为无光照时直流电流I 在样品上产生的电压降。
由式（8）可以看出，光照后被测样品上电压的相对变化()V V ∆与非平衡载流子浓度()p ∆成正比，同时也与光注入的注入比()0n p ∆成正比。
由半导体物理可知，在光照停止以后，半导体中由外部光照产生的非平衡少数载流子，遵循指数衰减规律而复合消失，即()90τt e p p -∆=∆式中0p ∆为光照停止瞬间少数载流子的浓度， t 为时间，τ为少子寿命。
因为p ∆在光照停止后是随时间减少的，所以V ∆也是随时间减少的。
由此可见，当脉冲光照射样品时，从示波器上观察的电压随时间变化曲线所反应的是，两次脉冲光照间隙光生非平衡载流子衰减的曲线，只要测出该曲线的衰减常数就可以由式（9）得到非平衡少数载流子的寿命τ。
3.2 高频光电导衰退法高频光电导衰退法测少子寿命的示意图见图2。
它主要由光学和电学这两部分组成。
光学部分主要是脉冲光源系统。
充电到数千伏的电容器经脉冲电源触发放电，为氙气灯提供电源，使其给出余辉时间小于s μ10的光脉冲（1次/秒），再经过光栏、聚光镜、滤光片投射于被测样品表面。
这种光源光强度大，频谱丰富，能为硅、锗提供能量高于吸收边的有效激发光（硅的本征吸收边波长为m μ1.1），在样品厚度范围内产生分布均匀的非平衡载流子。
但是由于短波强吸收光只在样品表面产生非平衡载流子，并在表面处复合掉，故高阻、中阻单晶要用硅或锗滤光片滤去强吸收短波光，以减小表面效应。
对于s μτ10<的样品采用余辉时间小于s μ1的红外脉冲光源（3次/秒及30次/秒），其光强由发光管两端的电压来调节。
电学系统主要是MC 30的高频电源、宽频带前置放大器以及脉冲示波器。
要求高频电源内阻小且恒压，放大系统灵敏度高、线性度好，示波器要有一标准的时基线。
将被测样品放在图2的镀银铜电极上，没有光照时，MHz 30的高频电源送出等幅的高频正弦波，经过镀银铜电极耦合至被测样品，并在其中产生同频率的等幅高频电流（见图3a ）()100t Sin I i ω=式中，I 0为无光照时样品中高频电流的幅值，ω为圆频率。
当有脉冲光持续照射样品时，半导体中光激发的非平衡载流子使得电导率增加，电阻率减小，流过半导体样品中的高频电流幅值亦增加(见图3b)。
设电流增加的幅值等于0I ∆，则持续光照时样品中的高频电流为一个幅值更高的等幅正弦波()()1100t Sin I I i ω∆+=当光照停止时，样品中的非平衡载流子将因为复合而逐渐消失，流过其中的高频电流幅值也会因此而逐渐减小，直到恢复光照前的幅值为止，因此流过样品的电流为一调幅的高频正弦电流（见图3c ）()()1200t Sin e I I i t ωτ-∆+=上式表明，光照停止后样品中的高频电流幅值按指数规律衰减，τ是少数载流子寿命。
因为上述三种情况下的高频电流都流经信号取样电阻R 2（见图2），所以光照停止后在信号取样电阻上就得到一个调幅的高频电压()()1300t Sin e V V V t ωτ-∆+=式中V 0是无光照时取样电阻上高频电压的幅值，0V ∆是持续光照时取样电阻上高频电压的幅值比无光照时多出来的那一部分，即幅值的增量，τt e V -∆0表示高频电压增量以指数规律减少。
在取样电阻上得到的高频调幅波经过检波二极管（D ）检波后，滤去高频成分，然后将随时间指数衰减的调幅信号送入前置放大器加以放大后，再送到脉冲示波器的Y 偏转板，在一定的扫描频率下显示出少数载流子随时间衰减的波形，由此便可得到少数载流子寿命的大小。
下面进一步分析在高频光电导衰退法中取样电阻上高频电压幅值的指数衰减与少数载流子的衰减是否也有一定的比例关系。
我们可以把图2中的高频信号取样回路单独画出来，示于图4。
图中•ε、r 分别为图2高频电源的等效电动势和等效内阻，C 为一对镀银铜电极之间的分布电容，L 为布线电感，R 1为被测样品体电阻，R 2为高频电流信号取样电阻。
无光照时，由图4可知回路电流为 ()14121C j L j r R R I ωωε++++=••于是取样电阻R 2上的电压降为 ()1512122C j L j r R R R R I V ωωε++++==•••有光照时，设样品电阻的改变是R ∆，那么，样品电阻就由R 1变为()R R ∆-1，回路电流•I 变为()()161'21Cj L j r R R R I ωωε++++∆-=•• 取样电阻上电压降变为 ()()1712122''C j L j r R R R R R I V ωωε++++∆-==•••于是光照前后取样电阻上电压的改变量为()()()()18111112121212212212'•••••••++++∆-∆=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++∆-∆=++++-++++∆-=-=∆V C j L j r R R R R C j L j r R R C j L j r R R R RR C j L j r R R R Cj L j r R R R R VV V ωωωωωωεωωεωωε 对体电阻为R 1的N 型半导体样品，可以导出光照（小注入）前后电阻的相对变化与少子浓度之间有如下关系()1901⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆-=∆n p n n p R R μμμ它表示小注入条件下，N 型样品光照后电阻的相对变化与注入比（0n p ∆）成正比。
当注入比很小时，有1R R <<∆, 故将式（19）代入式（18）可以得到光照时样品电阻两端电压的相对变化为()2012110C j L j r R R R n p VVn p n ωωμμμ++++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆-≈∆••取上述复数的模得到()()211222110⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆≈∆C L r R R R n p V V n p n ωωμμμ上式是由高频光电导衰退法推出的，将其与直流光电导法推出的式（8）比较可知，上式多出了分母带有根号的分式项。
在图4中，电源内阻r 很小，约Ω10左右，电容C 大于pF 100，电感L 约等于H μ27.0，在MC 30=ω时，回路中的容抗和感抗近似等于Ω50。
测量时若选用高阻单晶和较小的取样电阻（Ω<502R ），使得21R R >>, 则式（21）分母带有根号的分式项近似等于1, V V ∆可近似表示注入比（0n p ∆），但是，对于低阻单晶和较大的取样电阻误差就较大。
为了让大家对整个高频光电导衰退法测试系统有一个清晰的图像，在图5中给出了测试系统框图。
4. 实验步骤4.1 用金刚砂打磨被测样品端面，清洗烘干后备用，将准备好的被测样品置于镀银铜电极上。
测量过程中，如果噪声过大或者信号强度太低，可在电极接触处涂一薄层水。
4.2 根据样品电阻率及τ值范围选择光源（s μτ10<选用红外LED 光源，s μτ10>选用氙灯光源）。
4.3 接通示波器电源，调好辉光亮度和清晰度。
4.4 启动寿命测试仪电源开关。
如果选用氙灯光源，缓慢调节氙灯高压至适当大小，使取样信号达到最大值。
调节氙灯高压、选用滤光片及改变光栏均是为了改变测量光强。
使用红外光时，则通过调节发光管电压大小来调节光强。
4.5 将示波器时基单元置于触发，适当调节触发电平，调节Y 轴信号以及时基扫描速度和光强，使实际测量的光电导指数衰减曲线（虚线）与标准衰减曲线（实线）的ττ2~2段，即图中BC 段基本重合（见图6）。
在标准曲线上Y 值衰减到初始值（Y 0）的e 1时的x 值等于L 。
L 的大小视所选取的格数而定，如1.4格、2格、2.5格，每格为1cm 。
读取寿命值LS =τ。
L 为Y 值衰减为e Y 0所对应的x 轴上的设定距离（单位:厘米），S 为示波器的扫描速度（单位:cm S μ）5． 测试精准度分析5.1 满足体复合条件为了确保所测量到的少子寿命是真实的体内少子寿命v τ，应尽量减小表面复合寿命()S s R 1∝τ对测量结果的影响。
提倡采用贯穿光 (m μ1.1单色光)、加硅滤光片。
贯穿光能穿透整个半导体，硅滤光片能大量吸收短波光，避免其在硅表面的强吸收作用。
图6给出了表面复合效应和陷阱效应对测量结果的影响，图中标准指数衰减曲线（实线）刻在示波器显示部分的有机玻璃面板上。
一般做成4.14x e Y =、26x e Y =或5.26x e Y =指数衰减曲线。
和实际测量曲线（图中虚线）比较，在AB 段出现了偏差，这是因为表面复合使非平衡少数载流子迅速减少（0n p V V ∆∝∆）。
5.2 满足小注入条件从测试原理可知，寿命测量公式是从小注入的假设得出的，所以如果测试过程偏离了小注入条件，将会给测量结果带来误差。