动量、动量守恒定律的几个典型模型【分类典型例题】（一）动量和冲量的理解1．如图1所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（）A．拉力对物体的冲量大小为FtB．拉力对物体的冲量大小为Ft cosθC．摩擦力对物体的冲量大小为FtD．合外力对物体的冲量大小为Ft2．一物体沿光滑固定斜面下滑，在此过程中（）A．斜面对物体的弹力做功为零 B．斜面对物体的弹力冲量为零C．物体动能的增量等于重力所做的功 D．物体动量的增量等于重力的冲量3.质量为m的钢球自高处落下,以速率v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v2.在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为( ).A．向下,m(v1-v2) B．向下,m(v1+v2) C．向上,m(v1-v2) D．向上,m(v1+v2)（二）动量定理的应用4．玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地的撞击过程中（）A．玻璃杯的动量较大B．玻璃杯受的冲量较大C．玻璃杯的动量变化较大D．玻璃杯的动量变化较快5．从地面上方高h处分别以相同的速率v竖直上抛A球，竖直下抛B球，A、B质量相等。
从抛出到落地两小球动量变化大小的关系是（）A．△P A=△P B B．△P A>△P B C．△P A<△P B D．无法判断6.杂技演员从5 m 高处落下，落到安全网上，经过 s 速度为零。
已知演员的质量为60kg ，g =10m/s2，求演员从接触网开始到速度为零的过程中受到网的平均作用力为多少7.设水的密度为，水枪口的截面积是S，水的射速为v，水平射到煤层速度变为零，求水对煤层的冲力（三）关于动量守恒定律的适用条件8.如右图所示，A、B两物体的质量mA>mB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态．若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从c上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动过程中( ) A．若A、B与c之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒。
B．若A、B与c之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒C．若A、B与c之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C·组成的系统动量守恒。
D．以上说法均不对9.如右图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )hA ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能不守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．动量不守恒，机械能守恒10．如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，若以两车及弹簧组成系统，则下列说法中正确的是( )A ．两手同时放开后，系统总量始终为零B ．先放开左手，后放开右手后动量不守恒C ．先放开左手，后放开右手，总动量向左D ．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零11.如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m 的小球从槽高h 处开始自由下滑则( ) A ．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒 B ．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 C ．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D ．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h 处12. 如图17-B-6所示，质量为M 的平板车在光滑水平面上以速度v 匀速运动，车身足够长，其上表面粗糙，质量为m 的小球自高h 处由静止下落，与平板车碰撞后，每次上升高度仍为h ，每次碰撞过程中，由于摩擦力的冲量不能忽略，小球水平速度逐渐增大，撞击若干次后，小球水平速度不再增大，则平板车的最终速度V 是多大（四）关于如何应用动量守恒定律列方程13.光滑水平面上质量m 1=50kg 的木箱A 以速度v 1=5.0m/s 的速度滑行，前面有另一木箱B ，m 2=20kg ，以速度v 2=4.0m/s 相向滑行，若两木箱相撞后，A 的速度减小为0.2m/s ，B 的速度多大14．甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M=30 kg ，乙和他的冰车总质量也是30 kg ，游戏时，甲推着一个质量m=15 kg 的箱子，和他一起以大小为V0=2m ／s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，(如图17-A-4)为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．（注意两人避免相撞的条件）（五）动量守恒与图象结合问题15．如下图所示，甲、乙两球质量分别为lkg ，3kg ，它们在光滑水平面上发生正碰，图甲表示甲球碰撞前后的s —t 图线，图乙表示乙球碰后的s —t 时间图线，不计碰撞时间，则下 列说法正确的是 ( )A ．甲、乙两球在t=2s 时发生碰撞B ．碰撞前后系统动量守恒C ．碰撞后甲球的速度反向了图17-A-4图17-B-6D．碰撞前后甲球动量改变了2kg·m／s16.质量为m1=1kg的物体，以某一初速度在水平面上滑行，与质量为m2的物体发生碰撞，）它们的位移随时间变化的情况如图6-2-7所示，则m2=_______kg.（六）碰撞模型17. 两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A=1 kg,m B=2kg,v A=6 m/s,v B=2 m/s,当球A追上球B并发生碰撞后A、B两球的速度的可能值是（取碰撞前的运动方向为正）：（）A．v A′＝5m/s v B′＝s B．v A′＝2m/s v B′＝4m/sC．v A′＝－4m/s v B′＝7m/s D．.v A′＝7m/s v B′＝s18.在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为P0的小钢球l和静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反．将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、P1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、P2，则必有：<E0 <P0 >E0 D. P2>P0（七）子弹打木块类1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。
2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。
3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，ΔE = f 滑d相对19.如图所示，质量为M的木块放在光滑水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。
已知当子弹相对木块静止时木块前进的距离为L，若木块对子弹的阻力f视为恒定，子弹进入木块深度s.写出上面各量间的关系式。
20.如图所示，木块质量m=4kg，它以速度v=5m/s水平地滑上一辆静止的平板小车，已知小车质量M=16 kg，木块与小车间的动摩擦因数为μ=，木块没有滑离小车，地面光滑，g取10 m/s2，求：（1）木块相对小车静止时小车的速度（2）从木块滑上小车到木块相对于小车刚静止时，小车移动的距离（3）要保证木块不滑下平板车，平板车至少要有多长（4）整个过程中系统机械能损失了多少21.如图所示，有两个长方形的物体A和B紧靠在光滑的水平面上，已知m A＝2kg，m B＝3kg，有一质量m＝100g的子弹以v0＝800m/s的速度水平射入长方体A，经又射入长方体B，最后停留在B内未穿出。
设子弹射入A时所受的摩擦力为3×103N。
求：（1）子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小。
图6-2-7(2)当子弹留在B中时，A和B的速度各为多大（八）人船模型典型的“人船模型”，说明人和船相对于水面的位移只与人和船的质量有关，与运动情况无关。
该模型适用的条件：一个原来处于静止状态的系统，且在系统发生相对运动的过程中，至少有一个方向(如水平方向或者竖直方向)动量守恒。
22.如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？“人船模型”的应用等效思想”23.如图所示，长为L质量为M的小船停在静水中，船头船尾分别站立质量为m1、m2（m1>m2）的两个人，那么，当两个人互换位置后，船在水平方向移动了多少“人船模型”和机械能守恒的结合24.如图所示，质量为M的物体静止于光滑水平面上，其上有一个半径为R的光滑半圆形轨道，现把质量为m的小球自轨道左测最高点静止释放，试计算：1．摆球运动到最低点时，小球与轨道的速度是多少2．小球能滑到另一端最高点C吗若能滑到C点，则凹槽向左移动的距离又是多少（九）碰撞中的弹簧类问题由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的“两体模型”一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用“动量关系”和“能量关系”分析求解。
复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握：弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹簧自由时两体的速度最大（小）。
25.如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，m P=2m Q,Q与轻质弹簧相连。
设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。
在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（）A．P的初动能的1/2B．P的初动能的1/3C．P的初动能的1/4D．P的初动能的1/826.如图，质量为m的小物体B连着轻弹簧静止于光滑水平面上，质量为2m的小物体A以速度v0向右运动，则当弹簧被压缩到最短时，弹性势能Ep为多大27.用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者立刻粘在一起运动。
求：在以后的运动中（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大（2）弹性势能的最大值是多大（十）类碰撞中绳模型28.光滑水平面上两物体a、b用不可伸长的松弛细绳相连，A质量为2kg，B质量为1kg；现使两物体同时沿直线背向而行（v A=4m/s，v B=2m/s），直至绳被拉紧，然后两物体一起运动，它们的总动量大小为______kg•m/s，两物体共同运动的速度大小为 m/s。
（十一）电磁感应中的动量问题29.如图所示，水平放置的足够长的平行光滑导轨,间距为L，处于范围很大的匀强磁场B中．金属棒ab、cd的质量均为m，初状态ab静止，cd初速为v0，方向水平向右，则：（1）ab、cd的最终速度为多少（2）回路中产生的热量共有多少（十二）爆炸反冲模型30.向空中发射一物体，不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块。