练习2.如图所示闭合线框一部分导体 ab长L,处于匀强磁场中，磁感应强度
是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求
× × × × × 解析：回路在时间t内增大的面积为： × × × × × ΔΦ=BΔS=BLvΔt G× × v 穿过回路的磁通量的变化为： ΔS=LvΔt 产生的感应电动势为：
E Φ BLvt t t
思考:转动1周的过程中ab边 产生的感应电动势哪个时刻 最大?哪个时刻最小?
0 a
ω
b
d B c 0'
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宿州市第三中学 8．如图甲所示，回路中有一个C=60 μF的电容器，已 知回路的面积为1.0×10-2 m2，垂直穿过回路的磁场的 磁感应强度B随时间t的变化图象如图乙所示，求： (1)t=5 s时，回路中的感应电动势； (2)电容器上的电荷量.
宿州市第三中学 (3)式中的l应理解为导体切割磁感线时的有效长度.
如图所示，导体切割磁感线的情况应取与B和v垂直的
等效直线长度，即ab的弦长.
(4)该式适用于导体平动时，即导体上各点的速度相等 时.
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【典例2】如图所示，导体棒ab长为l. 沿倾角为α的斜导轨以速度v下滑，匀 强磁场磁感应强度为B．求：
En 50 0.5V 25V t
答案：25V
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练习1.关于电磁感应，下述说法中正确的是 Ｄ A、穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大
B、穿过线圈的磁通量为零,感应电动势一定为
零
C、穿过线圈的磁通量的变化越大,感应电动势
越大
D、穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越
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练习3.在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个匝 数为n的矩形线圈,边长ab=L1,bc=L2线圈绕中心轴 OO′以角速度ω 由图示位置逆时针方向转动。求: (1)转过1/4周时ab边产生的瞬时感应电动势 (2)转过1/2周时ab边产生的瞬时感应电动势
nBL1L 2 sin E BLv sin 2
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宿州市第三中学 如图所示，在宽为0.5 m的平行导轨上垂直导轨放置一 个有效电阻为r=0.6 Ω的直导体棒，在导轨的两端分别连
接两个电阻，R1=4 Ω，R2=6 Ω，其他电阻不计．整个
装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，磁感应强度
B=0.1 T．当直导体棒在导轨上以v=6 m/s的速度向右运
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4.4 法拉第电磁感应原理
物理选修3-2 第四章 电磁感应
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1．知道什么叫感应电动势。
2．知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快
慢的物理量，并能区别Φ 、Δ Φ 。
3．理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达 式。 4．知道E=BLvsinθ 如何推得。 5．会用法拉第电磁感应定律解决问题。
动时，求：直导体棒两端的电压和流过R1和R2的电流大
小．
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练习4.如图,有一匀强磁场B=1.0×10-3T，
在垂直磁场的平面内,有一金属棒AO,绕平行
于磁场的O轴顺时针转动,已知棒长L=0.20m，
角速度ω =20rad/s，求：棒产生的感应电动 势有多大？
BS BL2 E 4 104 V t 2 2
的本质.
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Φ E t

Φ En t
n为线圈的匝数
注意：公式中Δφ取绝对值，不涉及正负， 感应电流的方向另行判断。
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例题1.有一个50匝的线圈，如果穿 过它的磁通量的变化率为0.5Wb/s，
求线圈中的感应电动势。
解析：由法拉第电磁感应定律得：
产生的感应电动势？
a
a
BLv
× × × × × b b × × × × × × × （v是相对于磁场的速度）
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例题2.如图，匀强磁场的磁感应强度为B，
长为L的金属棒ab在垂直于B的平面内运
动，速度v与L成θ 角，求金属棒ab产生
的感应电动势。 a
θ
b
v
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BS BL2 E 4 104 V t 2 2
小结：也可用 E=BLv
进行计算,因为从O→A,各点的线速度是均匀变化的,故取 棒中点的速度代表棒的平均速度，由
E BLv中 BL（L / 2） BL2 / 2
仍得到上面的结果.
(1)若磁感应强度B的方向垂直于斜导轨
向上，导体棒ab中产生的感应电动势为
多大？
(2)若磁感应强度B的方向竖直向上，导体棒ab
中产生的感应电动势为多大？
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宿州市第三中学 7．如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距l=0.50 m， 左端接一电阻R=0.20 Ω，磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场 方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能 无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不 计，当ab以v=4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求： (1)ab棒中感应电动势的大小； (2)回路中感应电流的大小； (3)维持ab棒做匀速运动的水平 外力F的大小．
大
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【典例1】 一个200匝、面积为20 cm2
的线圈放在磁场中，磁场的方向与线圈
平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s 内由 0.1 T 增加到0.5 T,在此过程中磁通
量变化了多少？磁通量的平均变化率是
多少？线圈中感应电动势的大小是多少
伏？
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比较甲、乙两电路的异同。
S
甲
G
乙ห้องสมุดไป่ตู้
N
产生感应电动势的那部分导体相当于电源
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感应电动势与感应电流：只要磁通量
变化,电路中就产生感应电动势; 若 电路又闭合,电路中就有感应电流. 磁通量变化是电磁感应的根本原
因：产生感应电动势是电磁感应现象
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【变式训练】如图所示，长为L的导线下悬挂一
小球，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动， 导线的偏角为θ，摆 球的角速度为ω，磁感应强度为B，则金属导线 中产生的感 应电动势大小为多少？
【解析】导线的有效长度为L有=Lsinθ，据E= BL有2ω 知，感应电动势E= BL2ωsin2θ. 答案： BL2ωsin2θ