只要找出最小公倍数，用笑笑的方法 就可以找出4和6的所有公倍数了。大 家想一想能把4和6的所有公倍数都写 出来吗？
用省略号表示两个数的公倍数
最小公倍数乘2、3、4……因为没有最大的 自然数，这样乘下去没有尽头，所以不能写 出4和6的所有公倍数。
4和6的公倍数：12、36、48……
可以用省略号表示两个数的公倍数：按从小 到大的顺序写出三个公倍数，有了规律后， 用省略号表示后面所有的公倍数就可以了。
84×2＝168，84×3＝252，28和42的公倍数是 84、168、252……
求最小公倍数，看看有什么发现？
7和21
7 7 21
1
3
7和21的最小公倍数 是3×7＝21。
9和27
3 9 27
33
9
1
3
9和27的最小公倍数 是3×3×3＝27。
21是7的倍数，21和7是因数倍数关 系，最小公倍数是21。
两个数相同的倍数叫这两个数的 公倍数，像12、24、36、48都是4 和6的公倍数。两个数的公倍数中 最小的一个叫这两个数的最小公 倍数，4和6的最小公倍数就是12。
观察4和6的公倍数，你有什么发现？ 12、24、36、48都是4和6的公倍数 同桌说一说各自的做法。
最小公倍数乘2就是第二小的公倍数， 乘3就是第三小的公倍数，乘4就是第 四小的公倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
有些数既标有 又标有 ，这些 数既是4的倍数又是6的倍数。
二、判断题。
1.两个连续自然数的最小公倍数是两个数的乘积。（ × ）
2.14和42的最小公倍数是14。 3.1和13的最小公因数是13。
（×） （×）
4.两个质数的最小公倍数是1 。
（×）
5.两个非0自然数没有最大公倍数。
（√ ）
三、在括号里填上两个数的最小公倍数。
1和18（ 18 ）
29和58（58 ）
1和9
1只有1个因数，1和9也只有一个公因 数1，1和9的最小公倍数是1×9＝9。
两个相邻自然数(0除外) 、1 与任何非0自然数、两个不同 质数的公因数只有1。
公因数只有1的两个数的最小公倍 数是两个数乘积 。
一、填空。 1.15的因数有：15、30、45、60、75、90……
18的因数有：18、36、54、72、90…… 15和18的最小公倍数是 90 ，公倍数是：90、180…… 2.10、11的最小公倍数是 110 ，最大公因数是 1 。 3.27和54的最大公因数是 27 ，最小公倍数是 54 ， 最小公因数是 1 。
90×2＝180，90×3＝270， 45和30的公倍数是90、180、270……
找两个数最小公倍数的方法一： 1.找出两个数的倍数，找到相同的倍数为止。 2.确定两个数的最小公倍数。 找两个数最小公倍数的方法二： 1.用两个数的公因数去除这两个数。 2.除到商只有公因数1为止。 3.两个数公因数与两个数的商相乘就是这两个数的最小公倍数。 找两个数公倍数的方法： 1.找出两个数的最小公倍数后，用最小公倍数乘2、3找出第二小、 第三小的公倍数。 2.用省略号写出两个数的公倍数。
5和6（30 ）
91和13（ 91 ）
26和13（ 26 ）
5和19（ 95 ）
四、用两种方法求最小公倍数并写出它们的公倍数。
45和30
3 45 30 5 15 10 32
45的倍数：45、90、135…… 30的因数：30、60、90…… 45和30的最小公倍数是90。
20和30的最小公倍数 3×5×2×3＝90。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
观察下表中4的倍数和6的倍数，你有什么 发现？小组内讨论交流。
北师大版五年级上册第五单元
找最小公倍数
找出8和3的全部倍数，同桌互相比赛， 看看谁找得又对又快！
8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32…… 8的倍数：8、16、24、32…… 3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12…… 3的倍数： 3、6、9、12……
在下表中用 标出4的倍数，用 标 出6的倍数。
28的倍数：28、56、84…… 42的因数：42、84、126…… 28和42的最小公倍数是84。
28和42的最小公倍数是 2×7×2×3＝84。
用两种方法写出28和42的公倍数。
42，
84
28 56
126， 168 252 112 140
210 … …
1…96 224
42的倍数
28的倍数
42和28的公倍数
9是27的因数27和9是因数倍数关系， 最小公倍数是27。
存在因数倍数关系的两个数的最小公 倍数是大数。
求最小公倍数，看看有什么发现？
8和9
8和9是相邻自然数，公因数只有1， 8和9的最小公倍数是8×9＝72。
11和19 11和19是两个不同的质数，公因数也只有 1，11和19的最小公倍数是11×19＝209。
找两个数公倍数
4的倍数：4、8、12…… 6的倍数：6、12、18…… 4和6的最小公倍数是12。 12×2＝24，12×3＝36 4和6的公倍数：12、24、36……
找两个数公倍数的方法： 1.找出两个数的最小公倍数后，用最小公倍数 乘2、3找出第二小、第三小的公倍数。 2.用省略号写出两个数的公倍数。
用集合圈表示两个数的公倍数
4， 8， 16，20 28 30 …
12 24 … 36
12 24 36 6, 18
30 …
4的倍数
6的倍数
4和6的公倍数
找两个数最小公倍数的方法。小组内讨论12…… 6的倍数：6、12、18…… 4和6的最小公倍数是12。
找两个数最小公倍数的方法： 1.找出两个数的倍数，找到相同的倍 数为止。 2.确定两个数的最小公倍数。
方法二：用短除法
2 46 23
4和6的最小公倍数 2×2×3＝6
求最小公倍数时， 自己喜欢用哪种方 法就用哪种方法。
1、用两个数的公因数去除这两个数。 2、除到商只有公因数1为止。 3、两个数公因数与两个数的商相乘就是这两 个数的最小公倍数。
用两种方法求出28和42的最小公倍数。
2 28 42 7 14 21 23