L( ) /dB
-20
40
20 3dB
0.5
124
10
20
8dB
-80
5.（本题共 15 分）证明：状态反馈不改变被控系统的能控性。
6. （本题共 10 分）如下矩阵是否满足状态转移矩阵的条件，如果满足，求与之对应的 A 阵。
2et e2t
(t)
e t
e2t
2e2t 2et
2e 2t
et
7．（本题共
25
分）已知系统的状态空间表达式为
x
=
− 5
6
− 1
0
x
+
0 2u
，
y = [0 1]x
(1)画出系统结构图；3 分 (2)求系统传递函数；3 分 (3)判定系统的能控性和能观性；3 分
(4)求系统的状态转移矩阵 Φ(t) ；3 分
(5)当
x(0)
=
0 3,
u(t
)
=
0
时，系统的输出
2. （本题共 20 分）在齿轮传动中，主动齿轮的转速为ω1、从动齿轮的转速为ω2，电机 输出的原动转矩为 Mm 主动齿轮的负载转矩为 M1，从动齿轮产生的阻力矩为 M2。上述变量
间存在如下的关系：主动齿轮与从动齿轮的转速比:
2
1 i
阻力矩与负载转矩关系:
M2 iM1
主动轴上的力矩平衡方程:
J1
d1 dt
2
共3页 第2页
3
招生专业 检测技术与自动化装置、模式识别与智能系统
科目名称
自动控制原理
7. （本题共 20 分）已知系统
科目代码 846
0 1 0 0
x 0 0
1
x
0u
0 0 3 1
y 1 1 0x
求使系统极点配置到-1，-2，-3 的状态反馈阵 K 。（14 分）并说明其配置新极点后的状 态能控性及能观测性。（6 分）
（答案必须写在答题纸上）
招生专业 科目名称
检测技术与自动化装置、模式识别与智能系统
自动控制原理
科目代码 846
G(s)
1
1. （本题共 10 分）一个温度对象可以表示为
(T1s 1)(T2 s 1) 的阶跃响应实验结果如
表所示。阶跃扰动量 u 1t / h 。试用求出其传递函数。
t/s 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 150 h/mm 0 0.16 0.65 1.15 1.52 1.75 1.88 1.94 1.97 1.99 2.00 2.00
r(t)
−
1 − e −Ts
1
c(t )
s
s(s + 1)
9．（本题共 20 分）二元精馏塔两端质量控制系统，若选择被控变量为 y1 = TR（精馏段灵
敏板温度），
y1
= TS
（提馏灵敏板温度）；而控制变量为 u1
=
L F
, u2
=V
F
。经阶跃响应
测试得到对象数学模型为
3.5
TR Ts
=
(3s + 1) − 2.5 e−2s
华侨大学 2015 年硕士研究生入学考试专业课试卷
（答案必须写在答题纸上）
招生专业 科目名称
模式识别与智能系统
自动控制原理
科目代码 846
1．（本题共 10 分）试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
2．（本题共 15 分） 下图是一个转速控制系统，输入量是电压 U，输出量是负载的转速 ω,画出系统结构图，并写出输入输出间的数学表达式。
(4s + 1)
1.2
(4s + 2
1)
e e
−4 −2
s s
L
F V
(2s + 1) F
（1） 计算该系统的相对增益矩阵 A，分析上述变量配对是否合适？10 分 （2） 采用前馈补偿法进行解耦设计，画出完整控制系统方框图。10 分
第3页) 10
8.（本题共 15 分） 离散系统见图所示，其中传递函数为
s(s 1) ， H(s) 1，采样周
期 T 1s 。试分析系统的稳定性。
r (t )
e(t) e*(t)
y(t)
G(s)
Ts
H (s) 图
9.（本题共 20 分）两种料液混合系统如图所示，两种料液经调和罐均匀混合后送出，要 求对混合液的流量和浓度进行控制。
y(t)
；3
分
(6)设计全维状态观测器，将观测器的极点配置在 −10 ± j10 处；5 分
(7)在（6）的基础上，设计状态反馈矩阵 K ，使系统的闭环极点配置在 −5 ± j5 处。5 分
第2页共3页
8．（本题共 15 分）已知采样周期 T=1s，求下图所示系统的闭环脉冲传递函数 Φ 并判断系统的稳定性。
系统∑的能控性与能观性和开环系统∑0 的能控性与能观性是一致的。
∑
u(t)
∑0
y(t)
题5图
0 0 −1 1
6.（本题共 15 分）已知系统状态空间表达式为 x = 1 0 − 3x + 1u ，试判断系统的能控
0 1 − 3 0
y = [0 1 − 2]x
性和能观性，若不完全能控，用结构分解将系统分解为能控和不能控的子系统，并讨论 用状态反馈是否可以使闭环系统稳定。
3.（本题共 15 分）系统的动态结构图如图所示，试求
C(s) C(s)
（1）求传递函数 R(s) 和 N(s) ； （10 分）
1
（2）若要求消除干扰对输出的影响，求 Gc(s) ? （5 分）
Gc (s)
R(s) k1
k2 s
N (s)
k4
k3 C(s)
Ts 1
图
4. （本题共 25 分）最小相位系统的开环传递函数对数复频特性曲线如图所示，其中虚 线为振荡环节或二阶微分环节在其转折频率处的修正曲线。试确定系统的开环传递函数， 并计算系统的相角稳定裕量。
u1
F1，C1
调和罐
×C
uV-21 F2，C2
P-7
×F
（1） 求出两种料液混合系统的相对增益矩阵；（6 分） （2） 完成两种料液混合系统的变量配对并画出多回路 PID 控制方案的流程示意图；
（6 分） （3） 给出两种料液混合系统前馈补偿解耦方案。（8 分）
4
共3页 第3页
5
图
3．（本题共 20 分）设单位负反馈系统的开环传递函数为： G(s) = K (s + 4) s(s + 2)
试画出系统根轨迹图，并求出系统具有最小阻尼比时的闭环极点和对应的增益 K 。
4．（本题共 15 分） 某系统，其结构图和开环幅相曲线如图（a）、（b）所示，图中
G(s) = K (T3s +1) , (T1s +1)(T2 s −1)
H (s) = T2 s −1，K、T 为给定正数
试判定系统闭环稳定性，并求在复平面左半平面、右半平面、虚轴上的闭环极点数。
第1页共3页
R(s) K1
−
C(s) G(s) − H (s)
ω =0
Im
−1 ω = ∞ 0
Re
(a)
(b)
5．（本题共 15 分）从传递函数是否出现零极点对消的现象出发，说明下图题 5 图中闭环
f11
Mm
M1
从动轴上的力矩平衡方程:
J2
d 2 dt
f 22
M2
式中，f1、J1、f2、J2 分别是粘性摩檫系数及转动惯量。
选定原动转矩 Mm 作为输入，从动齿轮产生的阻力矩 M2 作为输出，完成以下要求。
1、 根据所给方程组，画出该过程的动态结构图；（16 分）
2、 整理出 M2 和 Mm 间的传递函数。（4 分）