《大气污染控制技术》习题五 第五章 颗粒污染物控制技术基础5.1 根据以往的分析知道，由破碎过程产生的粉尘的粒径分布符合对数正态分布，为此在对该粉尘进行粒径分布测定时只取了四组数据（见下表），试确定：1）几何平均直径和几何标准差；2）绘制频率密度分布曲线。

解：在对数概率坐标纸上作出对数正态分布的质量累积频率分布曲线， 读出d 84.1=61.0m μ、d 50=16.0m μ、d 15。

9=4.2m μ。

81.3501.84==d d g σ。

作图略。

5.2 根据下列四种污染源排放的烟尘的对数正态分布数据，在对数概率坐标纸上绘出它们的筛下累积频率曲线。

污染源 质量中位直径 集合标准差 平炉 0.36 2.14 飞灰6.8 4.54 水泥窑 16.5 2.35 化铁炉 60.0 17.65 解： 绘图略。

5.3 已知某粉尘粒径分布数据（见下表），1）判断该粉尘的粒径分布是否符合对数正态分布；2）如果符合，求其几何标准差、质量中位直径、个数中位直径、算数平均直径及表面积－解：在对数概率坐标纸上作出对数正态分布的质量累积频率分布曲线，读出质量中位直径d 50（MMD ）=10.3m μ、d 84.1=19.1m μ、d 15。

9=5.6m μ。

85.1501.84==d d g σ。

按《大气污染控制工程》P129（5－24）m NMD NMD MMD g μσ31.3ln 3ln ln 2=⇒+=；P129（5－26）m d NMD d L g L μσ00.4ln 21ln ln 2=⇒+=；P129（5－29）m d NMD d sv g sv μσ53.8ln 25ln ln 2=⇒+=。

5.4 对于题5.3中的粉尘，已知真密度为1900kg/m 3，填充空隙率0.7，试确定其比表面积（分别以质量、净体积和堆积体积表示）。

解：《大气污染控制工程》P135（5－39）按质量表示g cm d S Psv m /107.3623⨯==ρP135（5－38）按净体积表示323/1003.76cm cm d S svV ⨯==P135（5－40）按堆积体积表示323/1011.2)1(6cm cm d S svb ⨯=-=ε。

5.5 根据对某旋风除尘器的现场测试得到：除尘器进口的气体流量为10000m 3N /h ，含尘浓度为4.2g/ m 3N 。

除尘器出口的气体流量为12000 m 3N /h ，含尘浓度为340mg/ m 3N 。

试计算该除尘器的处理气体流量、漏风率和除尘效率（分别按考虑漏风和不考虑漏风两种情况计算）。

解：气体流量按P141（5－43）s m Q Q Q N N N N /11000)(21321=+=； 漏风率P141（5－44）%20%100100002000%100121=⨯=⨯-=NNN Q Q Q δ；除尘效率：考虑漏风，按P142（5－47）%3.90100002.412000340.0111122=⨯⨯-=-=N N N N Q Q ρρη不考虑漏风，按P143（5－48）%9.912.4340.01112=-=-=N N ρρη5.6 对于题5.5中给出的条件，已知旋风除尘器进口面积为0.24m 2，除尘器阻力系数为9.8，进口气流温度为423K ，气体静压为－490Pa ，试确定该处尘器运行时的压力损失（假定气体成分接近空气）。

解：由气体方程RT MmPV =得L g RT PM V m /832.042331.829)4901001.1(5=⨯⨯-⨯===-ρ s m A Q v /9.17360024.027342310000=⨯⨯==按《大气污染控制工程》P142（5－45）Pa P 13119.172832.08.92=⨯⨯=∆。

5.7 有一两级除尘系统，已知系统的流量为2.22m 3/s ，工艺设备产生粉尘量为22.2g/s ，各级除尘效率分别为80%和95%。

试计算该处尘系统的总除尘效率、粉尘排放浓度和排放量。

解：按《大气污染控制工程》P145（5－58）%99%)801%)(951(1)1)(1(121=---=---=ηηηT粉尘浓度为33/10/22.22.22m g m g =，排放浓度10（1－99%）=0.1g/m 3； 排放量2.22×0.1=0.222g/s 。

5.8 某燃煤电厂除尘器的进口和出口的烟尘粒径分布数据如下，若除尘器总除尘效率为98%，试绘出分级效率曲线。

解：按《大气污染控制工程》P144（5－52）iii g g P 121-=η（P=0.02）计算，如下表所示：据此可作出分级效率曲线。

解：按《大气污染控制工程》P144（5－54）∑==%86.721iiT gηη。

5.10 计算粒径不同的三种飞灰颗粒在空气中的重力沉降速度，以及每种颗粒在30秒钟内的沉降高度。

假定飞灰颗粒为球形，颗粒直径分别为为0.4、40、4000m μ，空气温度为387.5K ，压力为101325Pa ，飞灰真密度为2310kg/m 3。

解：当空气温度为387.5K 时53103.2,/912.0-⨯==μρm kg 。

当d p =0.4m μ时，应处在Stokes 区域。

首先进行坎宁汉修正：s m M RTv /2.5321097.28142.35.387314.8883=⨯⨯⨯⨯==-π， m v8104.9499.0-⨯==ρμλ，47.04.0104.9222=⨯⨯==-p d Kn λ。

则61.1)]10.1exp(4.0257.1[1=-++=Kn Kn C ，s m gC d u p p s /1041.11852-⨯==μρ。

当d p =4000m μ时，应处于牛顿区，s m g d u p p s /34.17)(74.1=-=ρρρ。

5002750103.234.17912.0104000Re 56>=⨯⨯⨯⨯==--μρud p p ，假设成立。

当d p =0.4m μ时，忽略坎宁汉修正，s m g d u pp s /088.0182==μρ。

经验证Re p <1，符合Stokes公式。

考虑到颗粒在下降过程中速度在很短时间内就十分接近u s ，因此计算沉降高度时可近似按u s 计算。

d p =0.4m μ h=1.41×10－5×30=4.23×10－4m ； d p =40m μ h=0.088×30=2.64m ； d p =4000m μ h=17.35×30=520.5m 。

5.11 欲通过在空气中的自由沉降来分离石英（真密度为2.6g/cm 3）和角闪石（真密度为3.5g/cm 3）的混合物，混合物在空气中的自由沉降运动处于牛顿区。

试确定完全分离时所允许的最大石英粒径与最小角闪石粒径的最大比值。

设最大石英粒径d p1，最小角闪石粒径d p2。

由题意，g d g d p p p p ρρρρ221174.174.1=故35.16.25.31221===p p p p d d ρρ。

5.12 直径为200m μ、真密度为1850kg/m 3的球形颗粒置于水平的筛子上，用温度293K 和压力101325Pa 的空气由筛子下部垂直向上吹筛上的颗粒，试确定：1）恰好能吹起颗粒时的气速；2）在此条件下的颗粒雷诺数；3）作用在颗粒上的阻力和阻力系数。

解：在所给的空气压强和温度下，s Pa m kg ⋅⨯==-531081.1,/205.1μρ。

d p =200m μ时，考虑采用过渡区公式，按《大气污染控制工程》P150（5－82）：s m g d u p p s /03.1205.1)1081.1(81.91850)10200(153.0)(153.0286.0428.05714.0714.014.16286.0428.0714.0714.014.1=⨯⨯=-=--ρμρρ 85.131081.1205.103.110200Re 56=⨯⨯⨯⨯=--p ，符合过渡区公式。

阻力系数按P147（5－62）82.3Re 5.186.0==pP C 。

阻力按P146（5－59） N u A C F p D p 822621083.703.1205.1)10200(482.32121--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==πρ。

5.13 欲使空气泡通过浓盐酸溶液（密度为1.64g/m 3，粘度1×10－4Pa.s ），以达到干燥的目的。

盐酸装在直径为10cm 、高12m 的圆管内，其深度为22cm ，盐酸上方的空气处于298K 和101325Pa 状态下。

若空气的体积流量为127L/min ，试计算气流能够夹带的盐酸雾滴的最大直径。

解： 圆管面积2321085.741m d A -⨯==π。

据此可求出空气与盐酸雾滴相对速度 s m A Q u s /27.0601085.71012733=⨯⨯⨯==--。

考虑利用过渡区公式：286.0428.0714.0714.014.1)(153.0ρμρρg d u pp s -=代入相关参数s Pa m kg m kg p ⋅⨯=⨯==-53331082.1,/1064.1,/19.1μρρ及u s =0.27m/s 可解得d p =66m μ。

117.11082.127.019.11066Re 56>=⨯⨯⨯⨯=--p ，符合过渡区条件。

故能被空气夹带的雾滴最大直径为66m μ。

5.14 试确定某水泥粉尘排放源下风向无水泥沉降的最大距离。

水泥粉尘是从离地面4.5m 高处的旋风除尘器出口垂直排出的，水泥粒径范围为25～500m μ，真密度为1960kg/m 3，风速为1.4m/s ，气温293K ，气压为101325Pa 。

解：粒径为25m μ，应处于Stokes 区域，考虑忽略坎宁汉修正：s m g d u pp s /1069.31822-⨯==μρ。

竖直方向上颗粒物运动近似按匀速考虑，则下落时间s u H t s 1221069.35.42=⨯==-，因此L=v.t=1.4×122m=171m 。

5.15 某种粉尘真密度为2700kg/ m 3，气体介质（近于空气）温度为433K ，压力为101325Pa ，试计算粒径为10和500m μ的尘粒在离心力作用下的末端沉降速度。

已知离心力场中颗粒的旋转半径为200mm ，该处的气流切向速度为16m/s 。

解：在给定条件下s Pa m kg ⋅⨯==-53105.2,/815.0μρ。

当d p =10m μ，粉尘颗粒处于Stokes 区域：s m R u d u t p p c /768.02.016105.2182700)101(18252622=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=--μρ。