职业教育水利水电建筑工程专业《水工混凝土结构》例题
（双筋矩形截面梁板设计）
《水工混凝土结构》项目组
2015年3月
双筋矩形截面梁板设计——例题
【案例7–1】已知某矩形截面简支梁（2级建筑物），b ×h =250mm×500mm ，二类环境条件，计算跨度l 0=6500mm ，在使用期间承受均布荷载标准值g k =18kN/m （包括自重），q k =15kN/m ，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335级。
计算受力钢筋截面面积（假定截面尺寸、混凝土强度等级因条件限制不能增大或提高）。
解：
查表得：f c =11.9N/mm 2，f y =f y ′=300N/mm 2，K =1.20，c =35mm ，ξb =0.550，αsmax =0.358。
（1）确定弯矩设计值M
M =（1.05g k +1.20q k ）l 02/8=（1.05×18+1.20×15）×6.52/8=194.88kN ·m
（2）验算是否应采用双筋截面
因弯矩较大，初估钢筋布置为两层，取a s =75mm ，则h 0=h –a s =500–75=425mm 。
358.0435.04252509.111088.19420.1max s 2
6
20
c s =>=⨯⨯⨯⨯==ααbh f KM 属于超筋破坏，应采用双筋截面进行计算。
（3）配筋计算
设受压钢筋为一层，取a s '=45mm ；为节约钢筋，充分利用混凝土抗压，取x =0.85ξb h 0，则αs =αsmax ，由公式（2–37）、（2–38）得：
)(s
0y 2
0c max s s a h f bh f KM A '-'-=
'α =364454253004252509.11358.01088.19420.12
6=-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯）
（mm 2
＞0.2﹪bh 0=0.2﹪×250×425=213 mm 2
2334300
364300425550.02509.1185.085.0y
s y 0b c s =⨯+⨯⨯⨯⨯=
'
'+=
f A f h b f A ξmm 2
（4）选配钢筋并绘制配筋图
选受压钢筋为216（A s ′=402mm 2），受拉钢筋为525（A s =2454mm 2），截面配筋如图1所示。
图1 截面配筋图
【案例7–2】已知其他条件同案例7–1，若受压区已采用两种情况配置钢筋：①配置218钢筋（A s '=509mm 2）；②配置3 25钢筋（A s '=1473mm 2），试分别计算两种情
况受拉钢筋截面面积A s 。
解：
第一种情况：配置受压钢筋2 18，A s ' =509mm 2，a s '=c +d /2=35+18/2=44mm 。
（1）计算截面抵抗矩系数αs
2
62
c s
0s y s 425
2509.11)
44425(5093001088.19420.1)(⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯='-''-=
bh f a h A f KM α =0.327＜αsmax =0.358
说明受压区配置的钢筋数量已经足够。
（2）计算ξ、x ，求A s
412.0327.0211=⨯--=ξ＜0.85ξb =0.0.468
m m 884422m m 175425412.0s
0=⨯='>=⨯==a h x ξ =⨯+⨯⨯=
'
'+=
300
509
3001752509.11y
s y c s f A f bx f A 2244mm 2
（3）选配钢筋，绘制配筋图
选受拉钢筋为622（A s =2281mm 2），截面配筋如图2（a ）所示。
第二种情况：配置受压钢筋3 25，A s '=1473mm 2，a s '= c +d /2=35+25/2=47.5mm 。
（1）计算截面抵抗矩系数αs
2
620
c s 0s y s 4252509.115.4742514733001088.19420.1⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯='-''-=）（）（bh f a h A f KM α =0.125＜αsmax =0.358
说明受压区配置的钢筋数量已经足够。
（2）计算ξ、x ，求A s
341.0125.0211=⨯--=ξ
m m 955.4722m m 57425341.0s
0=⨯='<=⨯==a h x ξ )(s
0y s a h f KM
A '-=
20655.474253001088.19420.16
=-⨯⨯⨯=）（mm 2 （3）选配钢筋并绘制配筋图
选受拉钢筋为325+220（A s =2101 mm 2），截面配筋如图2（b ）所示。
图2 截面配筋图
【案例7–3】某水电站厂房（3级建筑物）中的钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为200 mm×500 mm 。
混凝土强度等级为C25，受压钢筋为322（A s '=1140mm 2），二类环境条件，受拉钢筋为6 22（A s =2281mm 2），承受弯矩设计值M =195kN·m ，复核此截面是
否安全。
解：
查表得：f c =11.9N/mm 2，f y =f y ´=300N/mm 2，K =1.20，c =35 mm ，ξb =0.550。
受拉钢筋为622时：
a s =c +d +e /2=35+22+30/2=72mm ，a s '= c +d /2=35+22/2=46mm
h 0=500–72=428 mm
mm 144200
9.11)
11402281(300c s y s y =⨯-⨯=
'
'-=
b
f A f A f x
2a s '=92mm ＜x ＜0.85ξb h 0=0.85×0.550×428=200mm
此梁为适筋截面，代入公式得：
f c bx （h 0–0.5x ）+ f y 'A s '（h 0-a s '）=11.9×200×144×（428–0.5×144）+300×1140×（428–46）
=252.7 kN·m ＞KM =195×1.20=234kN·m
该构件正截面是安全的。