6．（2015 乐山）“六一”期间，小张购进 100 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
型号 A型 B型
进价（元/只） 10 15
售价（元/只） 1货，使进货款恰好为 1300 元？ 2要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的 40%，请你帮小张设计一个进货方案， 并 求出其所获利润的最大值．
7．（2015 资阳）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高 30 元，买两个篮球和 三个足球一共需要 510 元．
（1）求篮球和足球的单价；（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共 100 个，其中篮球购买的数
量不少于足球数量的 2 ，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为 10500 元．请问有几种购买方案？ 3
解读考点 知识点
学海无 涯
中考方案设计问题
名师点晴
方程组 与不等 式
二元一次方程的整数解 一元一次不等式（组）的正整数解
能利用二元一次方程的整数解确定具体的方 案设计
利用不等式或不等式组的特殊解求实际问题
一次函 数的应 用
一次函数的增减性
利用一次函数的增减性和最值问题，确定最 优化设计方案
2015 年中考试题汇编 1．（2015 齐齐哈尔）为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费 35 元，毽
9．（2015 广安）为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶 A、B 两贫 困村的计划．现决定从某地运送 152 箱鱼苗到 A、B 两村养殖，若用大小货车共 15 辆，则恰好能一次性运 完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为 12 箱/辆和 8 箱/辆，其运往 A、B 两村的运费如下表：
目的地 车型
大货车 小货车
A 村（元/辆）
800 400
B 村（元/辆）
900 600
1 求这 15 辆车中大小货车各多少辆？ 2现安排其中 10 辆货车前往 A 村，其余货车前往 B 村，设前往 A 村的大货车为 x 辆，前往 A、B 两 村 总 费 用 为 y 元，试求出y 与 x 的函数解析式． 3在（2）的条件下，若运往A 村的鱼苗不少于 100 箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求 出最 少费用．
运货 23 吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．
4．（2015 桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校 图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20 本文学名著和 40 本动漫书共需 1520 元，20 本文学名著比 20 本动漫书多 440 元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都 一样）．
1 求每本文学名著和动漫书各多少元？ 2 若学校要求购买动漫书比文学名著多 20 本，动漫书和文学名著总数不低于 72 本，总费用不超过
2000 元，请求出所有符合条件的购书方案．
5．（2015 钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格 都 相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买 1 个气排球和 2 个篮球共需 210 元；购买 2 个气排球 和3 个篮球共需 340 元． 1 每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？ 2 该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共 50 个，总费用不超过 3200 元，且购 买气排球的个数少于 30 个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？
子单价 3 元，跳绳单价 5 元，购买方案有（ ）A．1 种
B．2 种
C．3 种
D．4 种 2
．（2015 龙东）为推进课改，王老师把班级里 40 名学生分成若干小组，每小组只能是 5 人或 6 人，则有
几种分组方案（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．（2015 南通）由大小两种货车，3 辆大车与 4 辆小车一次可以运货 22 吨，2 辆大车与 6 辆小车一次可以
（3）若购买篮球x 个，学校购买这批篮球和足球的总费用为 y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使 y 最小，并求出y 的最小值． 8．（2015 达州）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买 1 台 平板电脑比购买 3 台学习机多 600 元，购买 2 台平板电脑和 3 台学习机共需 8400 元． 1 求购买 1 台平板电脑和 1 台学习机各需多少元？ 2 学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共 100 台，要求购买的总费用不超过 168000 元，且 购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的 1.7 倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
10．（2015 凉山州）2015 年 5 月 6 日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意 向，决定共同出资 60.8 亿元，建设 40 千米的邛海空中列车．据测算，将有 24 千米的“空列”轨道架设在水 上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多 0.2 亿元． 1 求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？ 2预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石 1600m3，施工方准备租用大、小两种运输 车 共 10 辆，已知每辆大车每天运送沙石 200m3，每辆小车每天运送沙石 120m3，大、小车每天每辆租车 费用分别为 1000 元、700 元，且要求每天租车的总费用不超过 9300 元，问施工方有几种租车方案？哪种 租车方案费用最低，最低费用是多少？ 11．（2015 绵阳）南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的 A，B 两种矿石，A 矿石大约 565 吨，B 矿石大约 500 吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共 30 艘，甲货船每艘运费 1000 元，乙货船每艘运费 1200 元． （1）设运送这些矿石的总费用为 y 元，若使用甲货船x 艘，请写出 y 和 x 之间的函数关系式；