第五节 排队论在生产中的应用
d. 推荐方案 增加压力, 并起用年轻质检员, 增加压力 并起用年轻质检员 求解结果如下 系统1 系统 在制品库存(张, 件) 在制品库存 张 在系统中的数量 等待时间(h) 等待时间 一件产品在系统中的 时间(h) 时间 成本(美元 美元/h) 成本 美元 0.09 5.69 0.013 0.813 120.51 系统2 系统 4.41 5.25 0.63 0.75 61 合计 4.5 10.94 0.64 1.56 181.51
第五节 排队论在生产中的应用
现状求解结果 系统1 系统 在制品库存(张, 件) 在制品库存 张 在系统中的数量 等待时间(h) 等待时间 一件产品在系统中的 时间(h) 时间 成本(美元 美元/h) 成本 美元 0.52 7.52 0.074 1.074 130.14 系统2 系统 6.13 7 0.875 1 73 合计 6.65 14.52 0.95 2.07 203.14
第五节 排队论在生产中的应用
例三 降低在制品库存
a. 为了提供一个比较的基础，首先要评价现在的状态。确定 为了提供一个比较的基础， 首先要评价现在的状态。 在冲压机那里和质检站的在制品期望库存量。 在冲压机那里和质检站的在制品期望库存量。 然后计算在 制品库存、冲压机、质检员每小时期望总成本。 制品库存、冲压机、质检员每小时期望总成本。 方案1会有什么影响？为什么？将得到的结果与a b. 方案 1 会有什么影响 ？ 为什么 ？ 将得到的结果与 a 的结果进 行细致的比较。将结果解释给杰里听。 行细致的比较。将结果解释给杰里听。 方案2会有什么影响？为什么？将得到的结果与a c. 方案 2 会有什么影响 ？ 为什么 ？ 将得到的结果与 a 的结果进 行细致的比较。将结果解释给杰里听。 行细致的比较。将结果解释给杰里听。 对于降低在冲压机那里和质检站的在制品期望库存量， d. 对于降低在冲压机那里和质检站的在制品期望库存量 ， 提 出你的建议方案。明确说出你的方案，并用象a 出你的建议方案。明确说出你的方案，并用象a一样的量化 分析为你的方案提供支持。将得到的结果与a 分析为你的方案提供支持。将得到的结果与a的结果进行细 致的比较，并表示出你建议的方案将产生的改进效果。 致的比较，并表示出你建议的方案将产生的改进效果。
第五节 排队论在生产中的应用
例三 降低在制品库存
委屈的杰里努力回答： 是的，吉姆， 委屈的杰里努力回答：“是的，吉姆，我已经意识到了质 检站是一个瓶颈。它通常不像你早上看到的那样糟， 检站是一个瓶颈。它通常不像你早上看到的那样糟，但 是它的确是一个瓶颈。 是它的确是一个瓶颈 。 早上你看到的的确是较差的情 况。” 希望如此， 吉姆反驳道， “希望如此，”吉姆反驳道，“但是你应当防止这种情况 的发生，哪怕是偶然发生。你准备怎么做？ 的发生，哪怕是偶然发生。你准备怎么做？” 杰里现在对他的提问有话可说了。 他说： 实际上， 杰里现在对他的提问有话可说了 。 他说 ： “ 实际上 ， 我已经在处理这个问题。我现在有一些方案，我要求我 我已经在处理这个问题。我现在有一些方案， 的工作人员的管理科学专家分析这些建议， 的工作人员的管理科学专家分析这些建议，然后提出建 议方案。 议方案。” 很好， 吉姆回答道， 高兴这个问题在你的掌握之中。 “很好，”吉姆回答道，“高兴这个问题在你的掌握之中。 授予你最高的优先权，尽可能快地向我报告。 授予你最高的优先权，尽可能快地向我报告。” 我会这样做的， 杰里保证。 “我会这样做的，”杰里保证。
第五节 排队论在生产中的应用
例三 降低在制品库存
方案1 是略微降低冲压机的压力（ 方案1 是略微降低冲压机的压力（这会导致冲压一套机翼组件的平均时间 增加到1 小时） 使得质检员可以更好地跟上它们的产出速度。 增加到1.2小时），使得质检员可以更好地跟上它们的产出速度。这还 会将每一台冲压机的成本（运作成本加折旧成本）从每小时7 会将每一台冲压机的成本（运作成本加折旧成本）从每小时7美元降低 到6.5美元。（相反，增大最大压力会使成本上升到7.5美元每小时， 美元。 相反， 增大最大压力会使成本上升到7 美元每小时， 冲压一套机翼组件的平均时间减低到0 小时。 冲压一套机翼组件的平均时间减低到0.8小时。） 方案2 是用一个年纪较轻的质检员做这项工作。他的工作速度比较快（ 方案2 是用一个年纪较轻的质检员做这项工作。他的工作速度比较快（尽 管由于缺少经验，检查时间有一些波动），因此他能够更好地跟上冲 管由于缺少经验， 检查时间有一些波动） 压机的产出速度。 他的检查时间服从均值为7 分钟， 压机的产出速度 。 （ 他的检查时间服从均值为 7 . 2 分钟 ， 服从指数分 这个质检员的工作等级要求每小时的收入为19 美元（ 19美元 布 ） 。 这个质检员的工作等级要求每小时的收入为 19 美元 （ 包括奖 现在地质检员由于工作等级较低，每小时17美元。 17美元 金），现在地质检员由于工作等级较低，每小时17美元。 你是杰里的工作人员中的管理科学专家， 你是杰里的工作人员中的管理科学专家，被要求对这个问题进行分 他要求你“ 析。他要求你“用最先进的管理科学技术分析每一个方案能够降低多 少在制品库存，然后提出你的建议。 少在制品库存，然后提出你的建议。”
第五节 排队论在生产中的应用
例三 降低在制品库存
这里是杰里和他的管理科学专家们所遇到的问题: 这里是杰里和他的管理科学专家们所遇到的问题:。10 台一样的冲压机每一台都用于在一张经过特殊处理的金 属薄板上冲压出机翼组件。金属薄板以每小时7 属薄板上冲压出机翼组件 。 金属薄板以每小时7 张随机 到达。 到达。冲压机冲压出机翼组件的时间服从均值为一小时 地指数分布。完成后， 地指数分布。完成后，机翼组件以相同的到达率随机到 达质检站（每小时7 达质检站 （ 每小时 7 套 ） 。 一个质检员全职检查这些机 翼组件，保证它们符合标准。每次检查花费她7 分钟。 翼组件 ，保证它们符合标准 。 每次检查花费她 7.5 分钟 。 因此每小时她可以检查8套机翼组件。 因此每小时她可以检查 8 套机翼组件 。 除了在冲压机那 里已有的在制品库存外， 里已有的在制品库存外，这个检查率导致了质检站大量 的在制品库存（也就是说， 的在制品库存（也就是说，等待完成检查的机翼组件的 平均数量相当大） 平均数量相当大）。 这种在制品库存的成本估计是每一张在冲压机那里的金 属薄板或每一套在质检站的机翼组件每小时8美元。 属薄板或每一套在质检站的机翼组件每小时 8 美元 。 因 此杰里提出了两个方案以降低在制品库存的平均水平。 此杰里提出了两个方案以降低在制品库存的平均水平。
第五节 排队论在生产中的应用
b. 方案 的求解结果 方案1的求解结果 系统1 系统 在制品库存(张, 件) 在制品库存 张 在系统中的数量 等待时间(h) 等待时间 一件产品在系统中的 时间(h) 时间 成本(美元 美元/h) 成本 美元 2.65 11.05 0.38 1.58 153.38 系统2 系统 6.13 7 0.875 1 73 合计 8.78 18.05 1.255 2.58 225.38
第五节 排队论在生产中的应用
c. 方案 的求解结果 方案2的求解结果 系统1 系统 在制品库存(张, 件) 在制品库存 张 在系统中的数量 等待时间(h) 等待时间 一件产品在系统中的 时间(h) 时间 成本(美元 美元/h) 成本 美元 0.52 7.52 0.074 1.074 130.14 系统2 系统 4.41 5.25 0.63 0.75 61 合计 4.93 12.77 0.7 1.82 191.14
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
THE END
第五节 排队论在生产中的应用
例三
分析：该问题可以近似看成是两个独立的排队系统： 分析：该问题可以近似看成是两个独立的排队系统： 系统1 系统1： 机翼组件冲压系统 模型形式 M/M/c 系统2 系统2： 机翼组件检查系统 模型形式 M/M/1 M/M/1 a 现状研究 系统1 系统1参数 µ = 1张/台·h λ1=7张/h 张 h 美元/h /h； 美元/h /h； cS=7美元/h；cW=8美元/h； 系统2 系统2参数 λ2=8套 µ =7套/h λ2=8套/h 套 17美元/h； 美元/h 美元/h /h； cS=17美元/h；cW=8美元/h；
第五节 排队论在生产中的应用
例三 降低在制品库存
北方（Northern）飞机制造公司的制造副总裁吉姆·威尔士被激怒 北方（ Northern） 飞机制造公司的制造副总裁吉姆 威尔士被激怒 这个早晨他走过公司最重要的制造厂，使他情绪非常的差。 了 ， 这个早晨他走过公司最重要的制造厂 ， 使他情绪非常的差 。 但 是现在他可以将脾气发泄在这个厂的制造经理杰里·卡斯塔斯身上 卡斯塔斯身上。 是现在他可以将脾气发泄在这个厂的制造经理杰里 卡斯塔斯身上。 杰里刚刚被吉姆叫进办公室。 杰里刚刚被吉姆叫进办公室。 杰里，我刚刚从厂子那里回来，我非常失望。 “杰里，我刚刚从厂子那里回来，我非常失望。” 出了什么问题，吉姆？ “出了什么问题，吉姆？” 你知道我是多么地强调要削减我们的在制品库存。 “你知道我是多么地强调要削减我们的在制品库存。” 是的，我们一直在努力。 杰里回答道。 “是的，我们一直在努力。”杰里回答道。 还不够！ 吉姆提高了他的噪音。 “还不够！”吉姆提高了他的噪音。“你知道我在走过冲压机时看到了 什么吗？ 什么吗？” 不知道。 “不知道。” 张金属薄板等待加工成机翼组件。然后在旁边的质检站，放着13 “有5张金属薄板等待加工成机翼组件。然后在旁边的质检站，放着13 套机翼组件。一个质检员正在检查一套，其他12套却躺在那里。 12套却躺在那里 套机翼组件。 一个质检员正在检查一套 ， 其他 12 套却躺在那里 。 你 知道每一套机翼组件占用了我们几十万美元的资金。 知道每一套机翼组件占用了我们几十万美元的资金 。 因此在冲压机 和质检站间，有几百万美元的贵重金属躺在那儿。我不允许这样！ 和质检站间， 有几百万美元的贵重金属躺在那儿 。 我不允许这样！”