b
b
b
(2) a a b b
(1) ,(2)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子,分 母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数的 值不变.
一、填空题
1、当被除数是 3 3 ，除数比被除数大
54
，1 1 2
商是
.
3
2、当 x=
时,
没有意义.
3、 当x= 4、 当x=
2时，
3 的值为0.
(81) (36) (2 2) 3
( 1 ) 0 ( 3) (1 2)
2
5
3
计算(-4) ÷2,4 ÷(-2),(-4) ÷(-2).
联系这类具体的数的除法,你认为a,b是有理数,b≠0,下列式子是否成立?从 它们可以总结什么规律?
(1) a a a
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个的 数的倒数.
a÷b=a · 1 (b≠0). b
例6 计算: (1) (-36) ÷9
(2) ( 25 ) ÷( 5 )
12
13
解: (1) (-36) ÷9 =(-36) × =-4
(2)

25 (
)÷
5 9
12Βιβλιοθήκη 3253=
× ( )
复习提问：
1.有理数的乘法法则？
2.什么是倒数？
3. 求下列有理数的倒数。
1, -2,
,11.5 , 7
, -1, 4-01.25 , 32
21 5
思考：1.小学是怎样进行除法运算的？ 2.讨论两数相除的例子有哪些情形？
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数 正数除以负数 负数除以负数
零除以负数
思考: 0能否做除数?
8÷4 (-8)÷4
0÷4 8÷(-4) (-8)÷(-4) 0÷(-4)
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数 因为 (-2)×4= -8, 所以 (-8)÷4= -2.
8÷4 =2 (-8)÷4 =-2
0÷4 =0
8 1 =2 4
(8) 1 =-2 4
0 1 =0 4
2x
时，
没有意义.
2
2x 3
±2
3 2 x
1、已知:︱a︱=3, ︱b︱=2且
a b <0
求 3a-2b 的值.
x x x x
2、若x<0,则 2x 2x =
-1
3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒
数，且a≠0，那么 3a 3b b cd a
的值是多少？
1、掌握有理数的除法法则并会进行计算; 2、会利用除法法则化简分数.
12
5
5
=
4
计算: (1) (-18) ÷6 (3) 1 ÷(-9)
(2) (-63) ÷(-7) (4)0÷(-8)
两数相除的符号法则:
两数相除,同号得 正 ,异号得 负 ,并 把绝对值相 除 ,0除以任何一个不等于0 的数,都得 0 .
例9 化简下列分数:
(1) 12 (2) 45
3
12
1
4
)
=0
4
因为 2×(-4)=-8 因因为为 (0-2×)×(-4(-)4=)0=8 所所所以以以 8(0-÷8÷)(÷(--44()-)=4=)-0=22
8 (4) 8 ( 1 ) 4
(8) (4) (8) ( 1) 4
0 (4) 0 ( 1) 4
除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。
8 4 8 1 4
(8) 4 (8) 1 4
04 0 1 4
除以一个正数等于乘以这个正数的倒数。
正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
8÷(-4) =-2 (-8)÷(-4) =2 0÷(-4) =0
8 ( 1 )=-2
4
(8) ( 1 ) =2
0

(
解: (1)
12 3 =(-12)
÷3=-4
分数可以理解为分子除 以分母.
(2) 45
12
=(-45) ÷(-12)
=45÷12
= 15 4
化简:
(1) 72 ; (2) 30 (3) 0 ;
9
45
75
计算： (1)
(2) (3) (4)
2 1 (1 1 )
3
6
(56) (1.4)