有理数的减法法则 有理数的除法法则
减去一个数，等于 加这个数的相反数.
减数变为相反数作加数
除以一个不等于0的 数，等于乘这个数的倒数.
除数变为倒数作因数
a - b = a + (-b)
减号变加号
a ÷b = a
除号变乘号
1 · (b≠0) b
例题教学 示范解题
例5 计算：
12 3 （2）( ) ÷( ) 25 5
例6 化简下列分数，你能从中发现什么？
(1)
12 ; 3
(2)
45 . 12
归纳： 化简分数时，可以把分数线理解为除法 运算，然后再进行除法运算．
做一做
4、计算： （1）（-15）÷（-5）； （3）（-0.75）÷0.25；
1 （2）12÷（ ）； 3 2 （4） ÷（-1）. 7
问题4 计算下列各题
1.4.2 有理数的除法
说一说有理数的乘法法则. 1.填左边的空，再根据左边的式子填右边的空。
5×8=（ 40 ） 6×（－3）=（－18） （－4）×（－9）=（36） （－7）×4=（ －28 ） 0×（－7）=（ 0 ） 40÷5=（ 8 ） （－18）÷（－3）=（6） 36÷（－9）=（－4） （－28）÷4=（ －7 ） 0÷（－7）=（ 0 ）
括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进
行，若有括号则遵循“先计算小括号括号内
的、再计算中括号内的、在计算大括号”的
顺序进行计算．
问题 5 计算下列各题
1 1. 3 2 ( ); 5 1 2. 7 2 ( 3) ( 6) ( ); 3 2 5 3.( 3) [ ( )]. 3 9
平均每月亏损2.3万元，问这个公司去年总 的盈亏如何？
解：记盈利为正数，亏损为负数，公司去年 全年盈亏额（单位：万元）为：
（－1.5）×3＋2×3＋1.7×4＋（－2.3）×2 ＝＋3.7 答ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ这个公司去年全年盈利3.7万元。
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
● ● ● ● ●
除数变为倒数作因数
也可以表示成： 1 a ÷ b = a · b
除号变乘号
(b≠0)
有理数除法法则的另一种说法： 两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对 值相 除 .0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
对比记忆
9 1.( 36 ) 9; 11
5 2.( 125 ) ( 5); 7
1 4.( 12) ( 4) ( 1 ); 5
2 8 5.( ) ( ) ( 0.25). 3 5
5 1 3. 2.5 ( ); 8 4
在有理数加减乘除混合运算时，若没有
某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5
万元．4～6月份平均每月盈利2万元，7～
10月份平均每月盈利1.7万元，11～12月份
平均每月亏损2.3万元，问这个公司去年总 的盈亏如何？ 你认为哪些是 有用的信息？
某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5
万元．4～6月份平均每月盈利2万元，7～
10月份平均每月盈利1.7万元，11～12月份
⑴（－27）÷（－9） ⑵（－3.2）÷0.08
怎样计算8÷（-4）呢？ 8÷（-4）= 于是 -2
1 8×（ ）= -2 4
1 8÷（-4）= 8×（ ） 4
换其他数的 除法进行类似讨 因为（ -2）×（-4）=8 论，是否仍有除 以 a(a ≠0) 可以转 所以 8÷（ -4 1）=-2 化为乘 . a
做一做， 你一定行！
1、抢答：
（1）（-18）÷6； -3 （2）（-63）÷（-7）；9 （3）1÷（-9）； 1 （4） 0÷（-8）. 0 9 a 2、a、b为有理数，若 =0，则（ D ）
b
A、b=0且a≠0； C、a=0且b=0；
B、b=0； D、a=0且b≠0
a 3、若a、b互为相反数且a≠b，则 = -1 ，a＋b= 0. b
思考： 1.在右边的填空中你的依据是什么？有理数除法的 意义是什么？ 2.仔细观察右边的等式你能得到什么结论或法则？
有理数的除法法则
两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对 值相 除 .0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
思考：0可以做除数吗？
计算 第一步确定商的 符号； 第二步绝对值相 除。
（1）（-36）÷9
= -4 解：（1）（-36）÷9 = -（36÷9）
4 3 12 5 12 ）×（ ） ）÷（ ） = =（ （2）（ 5 5 25 3 25
温馨提示： 在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用 法则的后一种形式，在确定符号后，直接除.在不能整除的情 况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法.