横写因式不能乱。
(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)
试一试：
x28x15(x5)(x3) 小结：
用十字相乘法把形如
x
5
x
3
x2 pxq
二次三项式分解因式使
qa,bpab
( 3x)( 5x) 8x
练一练： 将下列各式分解因式 z x xk
x2 5x 6
x2 x 6
x 2 7 x 12
2、用十字相乘法把形如x2 + px +q 二次三项式分解因式
3、 x2+px+q=（x+a）（x+b） 其中q、p、a、b之间的符号 关系 q>0时，q分解的因数a、b( 同号 )且（a、b符号）与p符号相同 当q<0时， q分解的因数a、b( 异号) （其中绝对值较大的因数符号） 与p符号相同
x21x 472 (x4)(x18)
x2 pxq x2(ab)xab=（x + a ）（x + b）
pq
十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）
例一：
x26x7(x7)(x1) 步骤：
x
7
7 ①竖分二次项与常数项
或
②交叉相乘，和相加
x1
1 ③检验确定，横写因式
x7x6x 顺口溜：竖分常数交叉验，
y2 3x18
各ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分解因式
解：原式=
x22x15
解：原式=
x213x12
解：原式=
a213a42
解：原式=
y2 17x30
解：原式=
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
拓展
2a273a36
解：原式=
6a2a1
解：原式=
14x25x1
解：原式=
12b27b1
解：原式=
1、十字相乘法 （借助十字交叉线分解因式的方法）
x 2 3 x 10
小结：用十字相乘法把形如 x2 pxq 二次三项
式分解因式 qa,bpab
当q>0时，a、b( 同号 )当q<0时， a、b( 异号 )
试将 x26x16分解因式 x26x16
x26x16
x8x2
提示：当二次项系数为-1时 ，先提出负号再 因式分解 。
六、独立练习：把下列
一、计算：
(1) (x5)(x9)x214x45
(2) (x1)2x(5)x27x60 (3) (x2)3x(6)x229x138
(4) (x4)x(1)8x214x72
(xa)(xb)x2(ab)xab
下列各式是因式分解吗？
x21x 445 (x5)(x9)
x27x60 (x1)2(x5)
x229x138(x2)3(x6)