⻉贝叶斯概率图模型是有向图，因此可以解决有明确单向依赖的建模问题，⽽而⼆二⻢马尔可夫概率图模型是⽆无向图，可以适⽤用于实体之间相互依赖的建模问题。

这两种模型以及两着的混合模型应⽤用都⾮非常⼲⼴广泛。

概率图模型可以很清晰的表达实体之间的依赖以及导出联合概率以及条件概率的计算公式。

⻉贝叶斯概率图依赖分析及联合概率因⼦子分解。

⻢马尔可夫概率图依赖分析及联合概率因⼦子分解。

(B ⊥C|A)
(D ｜B,C)
P(A,B,C) = P(A)P(B ｜A)P(C ｜A)P(D ｜B,C)1234
对于朴素⻉贝叶斯模型来说，特定的类别样本在不同的特征属性上具备不同的数据表征，⽽而且特征之间有着独⽴立性假设，即特征之间是⽆无关联的。

对于隐⻢马尔可夫模型来说，隐状态之间满⾜足⻢马尔可夫性假设，即当前状态只和前⼀一状态有关，⽽而与历史状态和后续状态⽆无关；另外，还假设特征之间也是相互独⽴立的，且特征只由当前隐状态产⽣生。

对于最⼤大熵⻢马尔可夫模型来说，与隐⻢马尔可夫模型相⽐比，每个隐状态只依赖前⼀一状态和当前观测，⽽而且每组这样三者的组合都是独⽴立的，且采⽤用最⼤大熵模型建模。

对于条件随机场模型来说，当前状态依赖于上下⽂文状态和上下⽂文观测，所以没有过多的独⽴立性假设，可以⾃自由搭配特征以及标注。

在概率图模型知识框架中，涉及的相关知识点⾮非常多。

我们熟知的很多模型都可以纳⼊入到这个框架下，也使得我们⾃自⼰己积累的知识得以汇总并在此基础之上进⼀一步爬坡。

学习概率图模型时，我们可以了解到每⼀一种模型的特点是什么、之间对⽐比有哪些，以及每⼀一种模型各⾃自涵盖的知识点。

⽐比如：
总结。