合并同类项
一、典型例题与练习： 例1、已知：23
x 3my 3 与 -1 x 6y n+1 是同类项，求 m 、n 的值 .
练习：填空：1.如果2a 2b n+1与-4a m b 3是同类项，求 m 、n 的值 .
2．若单项式22m x y 与313n x y -
是同类项，求m n +的值。
3．已知x m y 2与－3x 3y n 是同类项，则m= ，n= ．
二、合并同类项：
1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母部分________。
2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_______ ；
（2）多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。
（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。
例2：合并同类项 4x 2+2x+7+3x-8x 2-2
练习、1.若5xy 2+axy 2=-2xy 2,则a=___;2.在6xy-3x 2-4 x 2y-5y x 2+ x 2中没有同类项的项是____;
3、合并下列各式的同类项：
(1)3x 3+ x 3; (2)xy 2 -xy 2。
(3) 6xy-10x 2-5yx+7x 2 +5x
(4) 3x-8x-9x (5) 5a 2+2ab-4a 2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1
例3：（1）求多项式2x 2-5x+ x 2+4x-3 x 2-2的值，其中x= 5.
（2）求多项式3a+abc- c 2-3a+ c 2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3.
练习：2、求多项式2x 2－5x +x 2+4x －3x 2-2的值，其中x=2
1；
三、巩固练习， 一、填空题
1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为 ．
2．单项式8
53
ab -的系数是 ___,次数是 ___；当5,2a b ==-时，这个代数式的是 . 3．多项式3423
2-+x x 是 次 项式，常数项是 ．
4．单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ． 5．若32115k x y +与3873
x y -是同类项，则k = ． 6．已知单项式32b a m 与－3
214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.
9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 ．
10．若53<<a ，则_________35=-+-a a ．
四、选择 1、下列说法正确的是 （ ）
A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －23ab 的系数是－ 23
2、代数式a 2
、－xyz 、2
4ab 、－x 、b a 、0、a 2＋b 2、－0.2中单项式的个数是（ ） A. 4 B.5 C.6 D. 7
3、下列结论正确的是（ ）
A.整式是多项式
B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式
4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）
A .都小于4
B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于4
5、下列各组式子是同类项的是（ ）
A. 3x 2y 与－3xy 2
B. 3xy 与－2yx
C. 2x 与2x 2
D. 5xy 与5yz
6、与代数式1－y ＋y 2－y 3相等的式子是（ ）
A . 1－（y ＋y 2－y 3）
B . 1－（y －y 2－y 3）
C . 1－（y －y 2＋y 3） D. 1－（－y ＋y 2－y 3）
7、下列各对不是同类项的是( )
A -3x2y 与2x2y
B -2xy2与 3x2y
C -5x2y 与3yx2
D 3mn2与2mn2
8、合并同类项正确的是（ ）
A 4a+b=5ab
B 6xy2-6y2x=0
C 6x2-4x2=2
D 3x2+2x3=5x5
五、学习去括号法则
1、判断下列算式是否成立：
（1）10+(5-3)=10+5-3 ( ) (2)10-（5-3）=10-5+3( )
（3）6+（t-x ）=6+t-x ( ) (4) 6-（t-x ）=6-t+x ( )
2、总结去括号时符号变化的规律：
(1) 如果括号外的因数是正数，去括号后原来括号内各项的符号______,
(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原来括号内各项的符号____________,
六、例题与练习
例1：化简下列各式
（1）8a+2b+（5a －b ）； （2）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）．
练习 化简 ： (1) 2(x+y) (2) -3(2x －3y) (3) -0.5(3x －2y ＋1)
(4) (2x ―3y)+(5x+4y)； (5) (8a ―7b)―(4a ―5b)
(6) 3(5x+4)―(3x ―5) (7) (8x ―3y)―(4x+3y ―z)+2z
例2、求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差与和。
练习：（1）求多项式23x y -与54x y +的和。
（2）求多项式87a b -与45a b -的差
七、综合练习：
化简：（1）(x+y)+(2x －3y) (2) a ―(2a +b)+2(a ―2b)
(3) (2x 4―5x 2―4x)―(3x 3―5x 2
―3x) (4) 2()23(2)a b a b --+
(5)―［―(―x+4)］―(x ―1) (6) 3x
2y －(2xy 2-xy 2+yx 2)
(7) 2a ―3b+［4a ―(3a ―b)3b ―2c (8)2
―(1+x)+(1+x+x 2―x 2)；
(9)3a 2+a 2―(2a 2―2a )+(3a ―a 2) (10)
―［―4a +(c+3b)］+c
(11) (x-4y)—6(2x+3y) (12)
2222(5)(5)xy x y y x xy +---+。