根据R图的分析，组号4的样本与组号3和组号5样本的极差
过大，剔除样本4进行纠正，在重新计算统计量。前后比较
五、
控制图的改进
7.2）改进后的控制图
前后比较
五、
控制图的改进与应用
7.3 改进后的过程能力计算
因：
n = 5时，d 2(n)=2.326 则：
或： 过程满足要求。改进后的控制图转化为控制用控制图
四、控制图应用的一般程序
五、
控制图的制作、控制过程与改进
例：某厂生产一种零件，切槽直径要求为6.46-6.50（mm），生 产过程质量要求为过程能力指数不小于1，为对该过程实施连续 控制，试设计均值——极差控制图。
解题步骤：
1）收集数据并加以分组 2）计算每组的样本均值和极差
3）计算总均值和极差平均 4）计算控制界限
由
则
：
令
则
：
3、控制图统计量及界限公式 图控制线：
由
则
：
令
则
：
3、控制图统计量及界限公式 图控制线：
图控制线：
3、控制图统计量及界限公式
3、控制图统计量及界限公式
三、控制图的判别规则
1、控制图判稳准则
由于两类错误的存在，如果连续在控制界内的点子更 多，即使有个别点子出界，过程仍看作是稳态的.
波动——质量特性值不完全一样 波动原因——“5M1E” 因素的存在 例制造过程中的波动源
3．正常波动和异常波动
偶然因素——正常波动 异常因素——异常波动
二、质量波动的统计规律和质量数据类型
第六章 统计过程质量控制
1、质量数据的类型
计件值
质量特性值
计数值 计量值
计点值
离散型随机变量 连续型随机变量
2、质量特性的统计规律
四、正态分布的特征值
1、总体与样本的特征值 2、样本特征值的计算 3、产品质量特性的类别 4、对分布特征值的要求
§6.2 工序能力分析
第六章 统计过程质量控制
• 一、工序能力及工序能力指数 • 二、工序能力指数与不合格概率的计算 • 三、工序能力分析、判定与处置
一、工序能力及工序能力指数
1、工序能力 工序能力是处于稳定生产状态下的实际加
（6）分析：中心控制线以上点子较多，批次返修率较高。
某厂生产一种零件，长度要求为49.50±0.10 mm,样本均 值和极差计算结果如表所示。试设计均值-极差控制图。
五、
控制图的制作与应用
4）计算控制界限
五、
控制图的分析
5）作控制图——分析用控制图
§7.3 质量控制图原理及其应用
五、
控制图的改进
（6）分析过程是否处于控制状态
图组号13的点子在控制线外，属于异常现象，要找出原因。 如作控制用控制图必须改进——6.1算值、6.2作图
五、
控制图的改进
6.1改进控制图的计算 样本13组剔除进行纠正，在重新计算统计量
①均值——标准偏差控制图 ②均值——极差控制图 ③中位数——极差控制图 ④单值——移动极差控制图 （2）计数值控制图 ①不合格品率控制图 ②不合格品数控制图 ③单位缺陷数控制图 ④缺陷数控制图
二、控制图的基本种类与选择
2、控制图的图种选择
质量数据性质
计量值
计件值
样本均值 易计算
过程均匀或 只一个数据
计件质量特性值——二项分布等； 计点质量特性值——泊松分布; 计量质量特性值——正态分布
二项式的分布特征
第六章 统计过程质量控制
泊松分布的特征
第六章 统计过程质量控制
正态分布的特征
第六章 统计过程质量控制
三、正态分布的特征
1、当µ值变化时，曲线沿x轴平行移动 2、当σ值变化时，曲线的形状发生变化 3、 3σ原则
工能力。
2、工序能力指数 工序质量标准（技术要求）与工序能力的
比值，被称为工序能力指数。
第六章
二、工序能力指数与不合格概率的计算 统计过程质量控制
（1）双向公差且无偏的情况 （2）双向公差且有偏的情况 （3）单项公差的情况
三、工序能力分析、判定与处置 1、工序能力判定 2、工序能力的处置 3、工序能力分析程序
06统计过程控制
§6.1 质量特性及一、质量特性及质量波动 二、质量波动的统计规律和质量数据类型 三、正态分布曲线 四、正态分布的特征值
一、质量特性值及质量波动
第六章 统计过程质量控制
1、质量特性值
测量或测定质量指标所得的数据即质量特性 值——质量数据。 2、质量波动及原因
2、控制图判异规则
链、趋势、偏离、上下交替 GB／T4091—2001常规控制图判异检验共有8种模式
四、控制图应用的一般程序
(1)预备数据的取得 (2)计算统计量 (3)计算控制界限 (4)做控制图并打点 (5)判断取样过程是否处于稳定受控状态 (6)判断过程能力是否达到基本要求 (7)对控制用控制图的要求
样本量 是常数
样本量
样本偏差 易计算
计点值
样本量 是常数
二、控制图的基本种类与选择
3、控制图控制界限的推导与公式
（1）
控制界限公式推导
（2）常规计量控制图的界限公式
（3）常规计数控制图的界限公式
二、控制图的基本种类与选择
（1）
控制界限公式推导
3、控制图统计量及界限公式
均值:
标准差 :
3、控制图统计量及界限公式 图控制线：
估计工序不合格率。
（χ>3.9时，ф(χ)=1；ф(2.89)=0.9981）
2、已知某零件尺寸为
mm，取样实测后求得为
= 50.05mm，S＝0.061，求工序能力指数，说明工序
能力等级及应采取的措施。
§6.3 质量控制图原理及其应用
一、控制图概述 二、控制图的基本种类与选择 三、控制图的判别规则 四、控制图应用的一般程序 五、 控制图的制作与应用 六、 控制图的制作与应用
已知：组数=25;样本数=32；总样本数=800；总不合格数=26 解： （1）首先计算不合格品率 （2）计算控制界限的中心线为
（3）上控制线为
（4）下控制线为 （5）作 控制图 （6）分析
六、 控制图的制作与应用
已知：组数=25;样本数=32；总样本数=800；总不合格数=26 （5）作 控制图
5）作控制图
6）分析过程是否处于控制状态
7）计算过程能力指数
8）计算过程平均不合格品率p
五、
控制图的制作、控制过程与改进
1 ） 收 集 数 据 并 加 以 分 组
五、 控制图的制作、控制过程与改进
2） 计 算 每 组 的 样 本 均 值 和 极 差
五、
控制图的制作与控制过程
3）计算总均值和极差平均
第六章 统计过程质量控制
三、工序能力分析、判定与处置 1、工序能力判定
第六章 统计过程质量控制
K K
K K
三、工序能力分析、判定与处置 2、工序能力判定与处置
3、工序能力分析程序
练习：工序能力指数的计算
第六章 统计过程质量控制
1、某机械零件技术要求为
，经随机抽样测得
＝8.975，S＝0.00519。试计算工序能力指数？
一、控制图概述
1、控制图的概念 2、控制图的基本结构 3、控制图的设计原理 4、控制图的应用原理 5、控制图的两类错误 6、控制图的主要用途
二、控制图的种类与选择
1、控制图的基本种类 2、控制图的图种选择 3、控制图控制界限的推导与公式
二、控制图的基本种类与选择
1、控制图的基本种类 （1）计量值控制图
§7.3 质量控制图原理及其应用
四、
控制图的应用
6.2）作改进的控制图 前后比较
X图和R图的点子在控制线内且随机排列，稳态可作控制用
五、
控制图的应用
7）计算过程能力指数
因：
n = 5时，d 2(n)=2.326 则：
或： 过程不能满足要求。分析与采取措施。
五、
控制图的改进
7.1）重新作控制的计算
五、
控制图的应用
8）计算过程平均不合格品率p
控制用控制图改进前：
控制用控制图改进后：
六、计件控制图的制作与应用
例2：为了控制不合格品数的发生，我们采用不合格数控制图（ np控制图）对流水线组装机芯加以控制，采取等数抽样的方法 分别计算出不合格数的控制界线（见抽样数据表）
六、 控制图的制作与应用