第1章 直流电路及其分析方法习题解答习 题1.1 题1.1图所示电路由4个元件组成，电压电流的参考方向如图中所示。

已知U 1= –5V ，U 2=15V ，I 1=2A ，I 2=3A ，I 3= –1A 。

试计算各元件的电功率，并说明哪些元件是电源？哪些元件是负载？题1.1图解：1元件：102)5(111-=⨯-==I U P （W ）是电源。

2元件：40315222=⨯==I U P （W ）是负载。

3元件：15)1(15323-=-⨯==I U P （W ）是电源。

4元件：202)155(14-=⨯+--=-=UI P （W ）是电源。

1.2 求题1.2图所示各元件的端电压或通过的电流。

题1.2图解：(a)10101-=⨯-=-=IR U (V) (b)155-=-==R U I (A) (c)1010)1(-=⨯-==IR U (V) 1.3 有一电感元件L =0.1H ，通过此电感的电流i 随时间变化的波形如题1.3图所示，若电压u L 与电流i 的参考方向一致，试画出电压的波形。

题1.3图第1章 直流电路及其分析方法习题解答2 解：t=0~4ms 时，5.2410==dt di 25.05.21.0=⨯==dt di L u L （V ） t=4~6ms 时，54610-=--=dt di 5.0)5(1.0-=-⨯==dtdi L u L （V ）1.4 有一电容元件C =10µF ，其端电压u 的波形题1.4图所示。

若电流i C 与电压u 的参考方向一致，试画出流过电容的电流i C 的波形。

题1.4图解：t=0~2ms 时，331021024⨯=⨯=-dt du 02.010*******=⨯⨯⨯==-dtdu C i C （mA ） t=2~4ms 时，010203=⨯=-dt du 0010106=⨯⨯==-dtdu C i C （mA ） t=4~6ms 时，331021024⨯=⨯=-dt du 02.010*******=⨯⨯⨯==-dtdu C i C （mA ） t=6~10ms 时，010403=⨯=-dt du 0010106=⨯⨯==-dtdu C i C （mA ） t=10~12ms 时，331021024⨯-=⨯-=-dt du 02.0)102(101036-=⨯-⨯⨯==-dtdu C i C （mA ） t=12~14ms 时，010203=⨯=-dt du 0010106=⨯⨯==-dt du C i C （mA ）第1章 直流电路及其分析方法习题解答 3t=14~16ms 时，331021024⨯-=⨯-=-dt du 02.0)102(101036-=⨯-⨯⨯==-dtdu C i C （mA ）1.5 已知电路如题1.5图（a ）和（b ）所示，试计算a 、b 两端的电阻。

解：(a)由图可知，电阻的串并联关系可等效为下图所示：则710//10210//]6)12//6[(2=+=++=ab R （Ω）(b)由图可知，电阻的串并联关系可等效为下图所示：则4.54.236//46//6=+=+=ab R （Ω）1.6 在题1.6图中，R 1=R 2=R 3=R 4=300Ω，R 5=600Ω，试求开关S 断开和闭合时a 、b 之间的等效电阻。

题1.5图 题1.6图 解：S 断开时的电阻联接如图所示。

则 200600//600//600)//()//(31425==++=R R R R R R ab （Ω）第1章 直流电路及其分析方法习题解答 4S 闭合时的电阻联接如图所示。

则 200)150150//(600]//////[34125=+=+=R R R R R R ab （Ω）1.7 题1.7图所示的电路是一衰减电路，共有四挡。

当输入电压U 1=16V 时，试计算各档输出电压U 2。

解：a 档：U 2a =U 1=16Vb 档：由末级看，先求等效电阻R ‘[如图(c)和(b)] 55.552755.5)55.4(5.5)545(==++⨯+='R （Ω） 同理可得=''R 5（Ω）于是由图(a)可求U 2b ，即 6.155016554512=⨯=⨯+=U U b （V ） c 档：由图（b ）可求U 2c ，即第1章 直流电路及其分析方法习题解答 516.05506.1554522=⨯=⨯+=b c U U （V ） d 档：由图（c ）可求U 2d ，即 016.055016.0554522=⨯=⨯+=c d U U （V ） 1.8 题1.8图所示的电路是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻R p =270Ω，两边的串联电阻R 1=350Ω，R 2=550Ω。

设输入电压U 1=12V ，试求输出电压U 2的变化范围。

题1.7图 题1.8图 解：三个电阻中的电流为01.055027035012=++=I （A ） 当滑动触点移到下方时 64.5125502703505502=⨯++=U （V ） 当滑动触点移到下方时 41.8125502703502705502=⨯+++=U （V ） 因此，输出电压U 2的变化范围是5.64V-8.41V 。

1.9 题1.9图所示电路是电源有载工作的电路。

电源的电动势E =220V ，内阻R o =0.2Ω；负载电阻R 1=10Ω，R 2=6.67Ω；线路电阻R L =0.1Ω。

试求负载电阻R 2并联前后：（1）电路中的电流I ；（2）电源端电压U 1和负载端电压U 2；（3）负载功率P 。

解：[1] 负载电阻R 2并联前负载电阻为：110R R ==（Ω）（1）电路中的电流为：022021.1520.220.110L E I R R R ===+++⨯+（A ） （2）电源端电压：1022021.150.2215.77U E IR =-=-⨯=（V ） 负载端电压：221.1510211.5U IR ==⨯=（V ）（3）负载功率为2221.15104622.5P I R ==⨯=（W ）第1章 直流电路及其分析方法习题解答6 [2] 负载电阻R 2并联后 负载电阻为：467.61067.6102121=+⨯=+=R R R R R （Ω） （1）电路中的电流为：02205020.220.14L E I R R R ===+++⨯+（A ） （2）电源端电压：10220500.2210U E IR =-=-⨯=（V ）负载端电压：2504200U IR ==⨯=（V ） （3）负载功率为2250410P I R ==⨯=（KW ）1.10 题1.10图所示电路中，已知I 1=0.01A ，I 2=0.3A ，I 5=9.61A ，试求电流 I 3、I 4、I 6。

解：由KCL ：321I I I =+ 543I I I =+ 246I I I +=所以：31.03.001.0213=+=+=I I I （A ）3.931.061.9354=-=-=I I I （A ）6.93.03.9246=+=+=I I I （A ）题1.9图 题1.10图1.11 根据基尔霍夫定律求题1.11图所示电路中的电流I 1和I 2。

解：由KCL 得：8531=+=I （A ） 6822-=-=I （A ）题1.11图 题1.12图 1.12 根据基尔霍夫定律求题1.12图所示电路中的电压U 1、U 2和U 3。

解：由KVL 得：74251-=-+-=U （V ）3252-=+-=U （V ）9254103-=+-+-=U （V ）1.13 已知电路如图1.27所示，其中U 1=15V ，U 2=65V ，R 1=5Ω，R 2=R 3=10Ω。

试用支路电流法，求R 1、R 2和R 3三个电阻上的电压。

解：应用KCL 和KVL 列方程如下第1章 直流电路及其分析方法习题解答 7123I I I +=11331+=I R I R E22332+=I R I R E代入已知数据得1230+-=I I I1363690+=I I23123660+=I I解方程可得I 1=3（A ），I 2= –1（A ），I 3=2（A ）。

186311=⨯==IR U R （V ）12121222-=⨯-==R I U R （V ）72362333=⨯==R I U R （V ）1.14 试用支路电流法，求题1.14图所示电路中的电流I 1、I 2、I 3、I 4和I 5（只列方程，不求解）。

解：由KCL 列两个方程351I I I =+ 542I I I =+由KVL 列三个方程（绕行方向分别按顺时针、逆时针、逆时针）13311U R I R I =+ 24422U R I R I =+ 0554433=+-R I R I R I1.15 试用支路电流法，求图1.45（a ）电路中的电流I 3。

解：由KCL 和KVL 得：321I I I =+ 2461213=+I I 由于 52=I A所以 33=I （A ） 21-=I （A ）1.16 在题1.16图所示的电路中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。

题1.14图 题1.16图 解：112123=-=-=I I I （A ） 20201331=⨯==R I U （V ）4010220122132=⨯+⨯=+=R I R I U （V ）第1章 直流电路及其分析方法习题解答8 20201111=⨯==U I P （W ）（消耗） 80402222=⨯==U I P （W ）（产生） 2020121231=⨯==R I P R （W ）（消耗） 4010222222=⨯==R I P R （W ）（消耗） 1.17 求题1.17图所示电路中的电压U 、电流I 。

题1.17图解：(a)10=U (V) 5210===R U I (A) (b) 5=I (A) 50105=⨯==IR U (V) 1.18 试用电压源与电流源等效变换的方法，求题1.18图所示电路中的电流I 3。

解：将电流源转换成电压源，如图所示。

所以2.15.023=+=I （A ） 6.02.121213=⨯==I I （A ）题1.18图题1.19图 1.19 试用电压源与电流源等效变换的方法，求题1.19图所示电路中的电流I 。

解：化简步骤如下。

第1章 直流电路及其分析方法习题解答 9由分流公式可得：I =5⨯86.213434=+(A)1.20 运用电压源与电流源等效变换的方法，化简题1.20图所示的各电路。

题1.20图解：化简步骤和结果如下。

1.21 试用电压源与电流源等效变换的方法，求题1.21图所示电路中2Ω电阻中的电流I 。