极射赤面投影（Stereographic projection）：主要用来表示 线、面的方位，及其相互之间的角距关系和运动轨迹， 把物体三维空间的几何要素（面、线）投影到平面上来 进行研究。 特点：简便、直观、是一种形象、综合的定量图解。 在结晶学、地质和航海上被广泛地应用。 步骤: 1. 球面投影：视点-球心，投影面-参考球面 作晶面的法线交投影面于极点P；
小圆的极射赤面投影

N 晶面 P 晶面法线
基圆 S
第二章：晶体投影 § 2.1 极射赤面投影 极射赤面投影：
极射赤面投影（Stereographic projection）：主要用来表示 线、面的方位，及其相互之间的角距关系和运动轨迹， 把物体三维空间的几何要素（面、线）投影到平面上来 进行研究。 特点：简便、直观、是一种形象、综合的定量图解。 在结晶学、地质和航海上被广泛地应用。 步骤: 1. 球面投影：视点-球心，投影面-参考球面 作晶面的法线交投影面于极点P； 2. 极射赤面投影：视点-南极S，投影面-赤平面，赤道-基圆 连接SP，交赤平面于一点即极射赤面投影点p。
P ( hkl )
O
p′ p
N
p′
p
P ′( hk l ) S
晶面在球上的投影
(h k l)与(h k l)
N
P ( hkl )
p′
p′
O
p
N
p
P ′( hk l )
S
Cu单晶，a=b=c=0.361nm，α=β=γ=90°
FCC(111)极射赤面投影
北半球晶面的极射赤面投影
大圆的极射赤面投影
第二章：晶体投影 § 2.1 极射赤面投影
晶体学第一定律的意义：使人们从实际晶体千变万化的形态 中，找到它们外形上的内在规律，得以根据面角的关 系，来恢复晶体的理想形状，从而奠定了几何结晶学 的基础。对晶体学的发展产生了极为深远的影响。 面角: 两个晶面法线间的夹角，等于外角
第二章：晶体投影 § 2.1 极射赤面投影 极射赤面投影：
第二章：晶体投影 § 2.1 极射赤面投影 § 2.2 投影网及极射赤面投影应用 § 2.3 心射切面投影应用
第二章：晶体投影 § 2.1 极射赤面投影 面角守恒定律
晶体：外部具有规则的几何形状。
第二章：晶体投影 § 2.1 极射赤面投影
面角守恒定律（1669，丹麦矿物学家Steno） ：在相同温度 和压强下，成分和构造相同的所有晶体，其对应晶面 间的面角恒等。
N 晶面 P 晶面法线
p
投影面 基圆 S
南半球晶面的极射赤面投影
N
S
晶面在球上的投影
晶面在球上的投影
(h k l)与(h k l)
N 001 E 0 11 D 011
E′
N
D′
F
0 10
E′
D′
G
010
S
晶面在球上的投影
(h k l)与(h k l)
N P ( hkl ) N
p′
O
p
O
P ′( hk l )