图形学复习资料-(含部分答案)计算机图形学复习指导一、考试大纲要求掌握计算机图形学和图形系统所必须的基本原理，其主要内容包括：（一）计算机图形学和图形系统基本知识计算机图形学研究对象及应用领域；图形系统的硬软件及图形标推接口。

(二)二维基本图形生成算法直线和二次曲线生成的常用算法；字符和区域填充的实现方法。

(三)图形的剪裁和几何变换窗口视图变换；二维图形的裁剪的原理与方法；二维和三维图形的各种几何变换及其表示。

(四)三维物体的表示方法与输出显示处理各种不同类型曲面的参数表示；实体的定义、性质及各种几何表示方法；投影变换原理与实现；观察空间的定义和转换；三维裁剪。

(五)常用的光学模型及其算法实现(六)消隐显示和阴影生成等实现真实感图形的常用技术二、复习指南2(一)计算机图形学和图形系统基本知识1．计算机图形学研究对象及应用领域2．图形硬件设备3．图形软件系统4．图形标准接口(二)二维图形生成1．直线的生成算法(1)生成直线的常用算法---逐点比较法、数字微分(DDA)法和Bresenham 算法。

(2)直线属性——线型、线宽和线色。

2．曲线的生成算法(1)二次曲线的生成算法---圆弧的逐点比较插补法、圆/椭圆弧的角度数字微分(DDA)法、Bresenham 画圆算法和参数拟合法。

(2)自由曲线的设计---抛物线参数样条曲线、Hermite 曲线、三次参数样条曲线、Bezier 曲线和B 样条曲线。

3．字符(1)字符编码---ASCII 码和汉字国标码。

(2)矢量字符的存储与显示。

(3)点阵字符的存储与显示。

4．区域填充(1)种子填充算法。

(2)扫描转换填充算法。

(3)区域填充属性---式样、颜色和图案。

(三)图形的剪裁和几何变换1．窗口视图变换窗口区与视图区及其变换。

2．二维图形的裁剪(1)二维图形的裁剪的策略及原理。

(2)二维线段的裁剪方法---矢量裁剪法、编码裁剪法和中点分割裁剪法。

(3)字符的裁剪---矢量裁剪、字符裁剪和字符串裁剪法。

(4)多边形的裁剪---逐边裁剪法和双边裁剪法。

3．二维图形的几何变换(1)二维图形的几何变换的一般表示。

(2)二维图形的几何变换的齐次坐标表示---平移、比例、旋转、对称、错切及组合变换。

4．三维图形的几何变换三维图形的几何变换---比例、平移、对称、旋转及组合变换。

(四)三维形体的表示和输出1．曲面的参数表示Coons 曲面，Bezier 曲面，B 样条曲面及曲面片的连接。

2．三维物体的几何表示方法(1)物体的定义及性质。

(2)特征参数法。

(3)边界表示法。

(4)曲面离散近似表示。

(5)实体构造表示法。

(6)八叉树表示法。

3．投影变换(1)投影与投影变换定义。

(2)投影变换的分类。

(3)透视投影。

(4)平行投影。

4．观察空间的定义和转换(1)观察空间的定义。

(2)空间转换。

5．三维裁剪三维裁剪。

(五)光学模型及其算法实现(六)消隐显示和阴影生成技术1．消隐显示技术(1)深度缓存(Z-Buffer)算法。

(2)扫描线算法。

(3)多边形区域排序算法。

(4)列表优先算法。

2．阴影生成技术(1)阴影扫描线算法。

(2)阴影多边形算法。

(3)阴影空间算法。

(4)阴影深度缓存算法。

(5)反走样阴影生成算法。

三、思考题1．图形学和图形系统基本知识(1)计算机图形显示器和绘图设备表示颜色的方法各是什么颜色系统？它们之间的关系如何?(2)简述帧缓存与显示器分辨率的关系。

分辨率分别为640×480，1280x1024，和2560×2048 的显示器各需要多少字节位平面数为24 的帧缓存?(3)画直线的算法有哪几种?画圆弧的算法有哪几种?写个画带线宽的虚线的程序。

(4)写一个画饼分图的程序，用不同的颜色填充各个区域。

2．二维图形变换和显示(1)分别写出平移、旋转、缩放及其组合的变换矩阵。

（第7章课后1、3题）(2)如何用几何变换实现坐标系的变换？（第7章课后8题）(3)试写出几种线裁剪算法；(4)试写出几种多边形裁剪算法。

3．曲线、曲面和三维图形(1)写出Bezier 曲线和面片的几种表达形式。

(2)写出B 样条的矩阵形式和调和函数。

为什么使用非均匀有理B 样条?(3)简述边界表示法(BREP)实体构造表示法(CSG).(4)写出透视变换矩阵和各种投影(三视图、正轴测和斜投影)变换矩阵。

(5)观察空间有哪些参数?其作用是什么?写出从物体空间坐标系到观察空间坐标系转换矩阵。

4．光学模型及其算法实现5．消隐显示和阴影生成技术(1)简述消隐算法的分类。

(2)简述深度缓存算法及其特点。

综合复习一、选择(1) 在透视投影中，主灭点的最多个数是：（ C ）A 1;B 2;C 3;D 4(2) 在三维几何造型方法中，具有精确性的方法是：（ A ）A特征表示 B 八叉树法C CSG表示D 单元分解表示(3) 计算机显示设备一般使用的颜色模型是：（ B ）A HSVB RGBC CMYD 不在A,B,C中出现（4）下列有关Bezier曲线性质的叙述语句中，错误的结论为：（ C ）A Bezier曲线可用其特征折线集（多边形）来定义；B Bezier曲线必须通过其特征折线集（多边形）的各个顶点；C Bezier曲线两端点处的切线方向必须与起特征折线集（多边形）的相应两端线段走向一致；D n次Bezier曲线，在端点处的r 阶导数，不只与r个相邻点有关。

（5）下述绕坐标原点旋转a角的坐标变换矩阵中（ B ）是错误。

| A B || C D |A cos aB sin aC sin aD cos a（6）下面关于反走样的论述错误的是：（ D ）A 提高分辨率B 把象素当作平面区域进行采样C 采用锥形滤波器进行加权区域采样D 增强图象的显示亮度（7）在下列叙述语句中，错误的论述为：（ B ）A: 在图形文件系统中，点、线、圆等图形元素通常都用其几何特征参数来描述；B: 在图形系统中，图形处理运算的精度不取决于显示器的分辨率；C: 在光栅扫描图形显示器中，所有图形都按矢量直接描绘显示，不存在任何处理；D: 在彩色图形显示器中，使用RGB颜色模型。

（8）在计算机图形的标准化论述中，下列是正确的结论有：（）A GKS、PHIGS都是国际标准；B CGM、CGA都是国际标准；C IGES、DXF都是国际标准；D STEP不是国际标准。

(9)下列有关平面几何投影的叙述，错误的是：（B ）A）透视投影又可分为一点透视、二点透视、三点透视B）斜投影又可分为等轴测、斜二测C）正轴测又可分为等轴测、正二测、正三测D）正视图又可分为主视图、侧视图、俯视图 (10) 在多边形面片数量很大时；消隐算法最快的应该是：（ A ）A Z-BufferB 扫描线扫描线算法是改进Z缓冲器算法的C画家算法 D 不确定(11)下列有关平面几何投影的叙述语句中，不正确的论述为：（ C ）A）在平面几何投影中，若投影中心移到距离投影面无穷远处，则成为平行投影B）透视投影与平行投影相比，视觉效果更有真实感，但是不能真实地反映物体的精确的尺寸和形状。

//这个地方是对还是错是对的C）透视投影变换中，一组平行线投影在与之平行的投影面上，可以产生灭点不是讲一组平行线投影在不与之平行的投影面上吗？是不平行D）在三维空间中的物体进行透视投影变换，（12）以下关于图形变换的论述不正确的是（ D ）A 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置；B 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系；C 旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变D 错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变。

（13）下列有关平面几何投影的叙述语句中，错误的论述为：( C )A）在平面几何投影中，若投影中心移到距离投影面无穷远处，则成为平行投影；B）透视投影与平行投影相比，视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状；C）透视投影变换中，一组平行线投影在与之平行的投影面上，可以产生灭点；D）在三维空间中的物体进行透视投影变换，（14）下述用数值微分法（DDA）画斜率的绝对值小于1的直线的C语言子程序中哪一行有错？( B)Void drawLineWithDDA(int x1, int y1, int x2, int y2, int color) {A）int x, y;B）float k = (float)(y2-y1)(x2-x1);C ) for(x=x1,y=y1;x<=x2;x++){drawPixel(x,y,color);}D ) y+=k;}}(15) 分辨率为1024*1024的显示器，其位平面数为24，则帧缓存的字节数应为：（ A ）A 3MB B 2MBC 1MBD 512KB二、判断（1）正则点集是有效实体。

（错）（2）若参数曲线关于它的弧长参数是n C的，则称该曲线是nGC的。

（对）（3）HSV模型是面向用户的，H、S、V分别表示色彩、饱和度和明度。

（对）（4）光栅扫描显示器中，电子束按照固定的扫描线和扫描顺序从右到左、自下而上进行扫描。

（错）（4）n次Bezier曲线可以表示成n个控制顶点的加权和。

（错）这提示N+1次吗？（5）DDA（微分方程法）是Bresenham算法的改进。

（对错）（6）区域填充算法要求区域是连通的。

（对）（7）齐次坐标系不能表达图形中的无穷远点。

（错）(8) 观察平面由法向和其上的一点唯一确定。

（对）(9) 欧拉公式v – e + f = 2也适用于三维形体中的相关信息描述。

（）（10）Bezier曲线和B样条曲线都具有直线再生性。

（对）（11）Bezier曲线具有对称性质。

（对）（12）Hermite曲线、Bezier曲线和B样条曲线的表示形式不能相互转换。

( 错)（13）多边形扫描转换与区域填充对边界的要求是一样的。

( 错)(14) 空间分割表示法不能表示任何实体。

（对错）(15) 4连通区域一定是8连通区域。

（对）三、填空1、形体的两种重要的表示方法是___点阵法_______ 、_____参数法_____2、从视觉角度，颜色以色彩、_____明度_____和_____饱和度_____ 来描述。

3、多边形有两种重要的表示方法：顶点表示和_____点阵表示_____。

4、裁剪的目的是为了使位于_____裁剪窗口_____外的图形不显示出来，消隐的目的是为了使位于______可见面________后面的线、面不显示出来。

5、平行投影根据投影平面与投影平面法向之间的关系可以分为正投影和斜投影。

6、表示形体通常有三种模型，即线框模型、表面模型和实体模型。

三视图分为正视图、侧视图、俯视图。

7、反混淆的三种方法为提高分辨率法非加权区域采样方法、和加权区域采样方法。