磁流体问题
1-（磁流体发电机）磁流体发电是一项新兴技术。

如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场。

图中虚线框部分相当于发电机。

把两个极板与用电器相连，则
A ．用电器中的电流方向从A 到B
B ．用电器中的电流方向从B 到A
C ．若只增强磁场，发电机的电动势增大
D ．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大
2-如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d ，极
板面积为S ，这两个电极与可变电阻R 相连。

在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B 。

发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体，气体以速度v 向右流动，并通过专用管道导出。

由于运动的电离气
体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势。

若不计气体流动时的阻力，由以上条件可推导出可变电阻消
耗的电功率2)v B d S P R R S ρd =+（。

调节可变电阻的阻值，根据上面的公式或你所学过的物理知识，可求得可变电阻R 消耗电功率的最大值为
A ．223v
B d S ρ B ．224v B d S ρ
C ．225v B d S ρ
D ．226v B d S
ρ
3-磁流体发电是一项新兴技术，如图是它的示意图。

相距为d 的两平行金属板P 、Q
之间有一个很强的磁场。

一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v 沿垂直于磁场的方向射入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转，P 、Q 板上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压。

若P 、Q 两板间的磁场、电场按匀强磁场、匀强电场处理，磁感应强度为B 。

（1）求这个发电机的电动势E ；
（2）发电机的输出端a 、b 间接有阻值为R 的电阻，发电机的内电阻为r 。

a ．在图示磁极配置的情况下，判断通过电阻R 的电流方向；
b ．计算通过电阻R 的电流大小I 。

4-由于受地球信风带和盛行西风带的影响，海洋中一部分海水做定向流动，称为风海流，风海流中蕴藏着巨大的动力资源。

因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随风海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中下的正、负离子发生偏转，便可用来发电。

如图为一利用风海流发电的磁流体发电机原理示意图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块金属板M 、N ，金属板长为a ，宽为b ，两板间的距离为d 。

将管道沿风海流方向固定在风海流中，在金属板之间加一水平匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向由南向北，用导线将M 、N 外侧连接电阻为R 的航标灯（图中未画出）。

工作时，海水从东向西流过管道，在两金属板之间形成电势差，可以对航标灯供电。

设管道内海水的流速处处相同，且速率恒为v ，海水的电阻率为，海水所受摩擦阻
力与流速成正比，比例系数为k 。

（1）求磁流体发电机电动势E 的大小，并判断M 、N 两板哪个板电势较高；
（2）由于管道内海水中有电流通过，磁场对管道内海水有力的作用，求此力的大小和方向； （3）求在t 时间内磁流体发电要消耗的总机械能。

等离子体
A
用
电器
B 等离子体
5-如图所示是磁流体发电机的原理图。

磁流体发电中所采用的导电流体一般是导电的气体，也可以是液态金属。

我们知道，常温下的气体是绝缘体，只有在很高的温度下，例如6000K 以上，才能电离，才能导电。

当这种气体到很高的速度通过磁场时，就可以实现具有工业应用价值的磁流体发电。

设平行金属板距离为d ，金属板长度为a ，宽度为b ，其间有匀强磁场，磁感应强度为B ，方向如图所示。

导电流体的流速为v ，电阻率为ρ。

负载电阻为R 。

导电流体从一侧沿垂直磁场且与极板平行的方向射入极板间。

（1）求该发电机产生的电动势。

（2）求负载R 上的电流I 。

（3）证明磁流体发电机的总功率P 与发电通道的体积成正比，与磁感应强度的平方成正比。

（4）为了使导电流体以恒定的速度v 通过磁场，发电通道两端
需保持一定的压强差△p 。

试计算△p 。

5-洋流又叫海流，指大洋表层海水常年大规模的沿一定方向较为稳
定的流动。

因为海水中含有大量的正、负离子，这些离子随海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电。

6-图为利用海流发电的磁流体发电机原理示意图，其中的发电管道是长为L 、宽为d 、高为h 的矩形水平管道。

发电管道的上、下两面是绝缘板，南、北两侧面M 、N 是电阻可忽略的导体板。

两导体板与开关S 和定值电阻R 相连。

整个管道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。

为了简化问题，可以认为：开关闭合前后，海水在发电管道内以恒定速率v 朝正东方向流动，发电管道相当于电源，M 、N 两端相当于电源的正、负极，发电管道内海水的电阻为r （可视为电源内阻）。

管道内海水所受的摩擦阻力保持不变，大小为f 。

不计地磁场的影响。

（1）判断M 、N 两端哪端是电源的正极，并求出此发电装置产生的电动势；
（2）要保证发电管道中的海水以恒定的速度流动，发电管道进、出口两端要保持一定的压力差。

请推导当开关闭合后，发电管两端压力差F 与发电管道中海水的流速v 之间的关系；
（3）发电管道进、出口两端压力差F 的功率可视为该发电机的输入功率，定值电阻R 消耗的电功率与输入功率的比值可定义为该发电机的效率。

求开关闭合后，该发电机的效率η；在发电管道形状确定、海水的电阻r 、外电阻R 和管道内海水所受的摩擦阻力f 保持不变的情况下，要提高该发电机的效率，简述可采取的措施。

图10
7-如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽度为d、高为h
，上下两面是绝
缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。

整个管道置于磁感应强度大小为B，方向沿z轴正方向的匀强磁场中。

管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。

（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；
（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化Δp；
（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其它量和矩形管道的横截面S=dh不变，求电阻R可获得的最大功率P m及相应的宽高比d/h的值。

8-如图是磁流体发电工作原理示意图。

发电通道是个长方体，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻R相连。

发电通道处于匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图。

发电通道内有电阻率为ρ的高温等离子电离气体沿
导管高速向右流动，运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。

发电通道两
端必须保持一定压强差，使得电离气体以不变的流速v通过发电通道。

不计电离
气体所受的摩擦阻力。

根据提供的信息完成下列问题：
（1）判断发电机导体电极的正负极，求发电机的电动势E；
（2）发电通道两端的压强差P
∆；
（3）若负载电阻R阻值可以改变，当R减小时，电路中的电流会增大；但当R减小到R0时，电流达到最大值(饱和值)I m；当R继续减小时，电流就不再增大，而保持不变。

设变化过程中，发电通道内电离气体的电阻率保持不变。

求R0和I m。

9-某种电磁泵的结构如图所示，把装有液态钠的矩形截面导管（导管是环形的，图中只画出其中一部分）水平放置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与导管垂直. 让电流I按如图方向横穿过液态钠且电流方向与B垂直. 设导管截面高为a，宽为b，导管有长为L的一部分置于磁场中. 由于磁场对液态钠的作用力使液态钠获得驱动力而不断沿管子向前推进. 整个系统是完全密封的. 只有金属钠本身在其中流动，其余的部件都是固定不动的.
（1）在图上标出液态钠受磁场驱动力的方向.
（2）假定在液态钠不流动的条件下，求导管横截面上由磁场驱动力所形
成的附加压强p与上述各量的关系式.
（3）设液态钠中每个自由电荷所带电量为q，单位体积内参与导电的自
由电荷数为n，求在横穿液态钠的电流I的电流方向上参与导电的
自由电荷定向移动的平均速率v0.。