dB
0
4
Idl r2
0
4
(
R
Idl 2x
2
)
Idl
r
dB
R
O x P x dB
根据对称性 B 0
I
B
dBx
dBcos
0
4
Idl r2
cos
cos
R r
(R2
R x2 )1/ 2
P
B
x
B
0 IR 2
2(R2 x2 )3/ 2
方向满足右手定则
实验原理
一、载流圆形线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 1、载流圆线圈轴线上磁场的分布
U m （mV)
100.0
Bm 0.103U max 103 (T )
3．亥姆霍兹线圈径向磁场分布
轴向距离x（mm） -40.0 －30.0 …… 0.0 … 40.0 …
U m （mV)
Bm 0.103Umax 103 (T )
4．验证公式 m NSBm cos
探测线圈转角 -90.0 －80.0 …… 0.0 … 90.0
用电磁感应法测交变磁场
毕奥－萨伐尔定律
静电场: 取 dq
dE
E dE
?
磁 场： 取 Idl
dB
B dB
毕－萨定律：dB
0
4
Idl
r2
r0
r0
单位矢量
0 4107 N A2
真空中的磁导率
大小：
dB
0
4
Idl sin r2
方向：右螺旋法则
P
B
Idl
r
载流圆线圈的磁场
求轴线上一点 P 的磁感应强度
2. 测量圆电流线圈轴线上磁场的分布。 取 f=50Hz，I＝0.400A，以线圈中心为坐 标原点，每隔10.0mm测量一个Umax值。并 以此计算出相应磁感应强度B的大小
3．测量亥姆霍兹线圈中心的磁感应强度。 结果与理论计算值比较。
4. 测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布。
5. 改变线圈间距，研究亥姆霍兹线圈轴线 上磁场的分布。
B
0 N0 IR2
2(R2 X 2 ) 32
2、亥姆霍兹线圈磁场分布
B(x)
0 N0IR2
0 N0 IR2
2[R2
(
R
X
)2
3
]22[R2(来自RX)2
3
]2
2
2
二、用电磁感应法测磁场的原理
rr
NB•S NSBcos NSBm sint cos
d dt
NSBm
cos
cost
m
cost
m NSBm cos 感应电动势的幅值
数据分析和处理
• 圆电流线圈轴线上磁场分布
轴向距离x（mm） -50.0 －40.0 …… 0.0 …… 50.0
Um （mV)
Bm 0.103Umax 103(T )
Bm
20 N0 IR2
2(R2 x2 ) 32
2、亥姆霍兹线圈磁场分布
轴向距离x（mm） -100.0 -90.0 …… 0.0 … …
max NSBm 感应电动势的幅值最大
Bmax
max NS
2U max
NS
2U 有效值
NS
本实验参数
• N＝400匝，I＝0.400A，R=0.106m，
2 f 100 (单位为s1)
Bm 0.103Umax 103 (T )
实验内容
1．测量圆电流线圈中心的磁感应强度。 结果与理论计算值比较。 确定磁感应强度的方向
（0）
…
U m （mV)