《系统抽样》习题
1．为了了解某地参加计算机水平测试的5 008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为()
D．28
C25 ．26 A．24 B．2．要从160名学生中抽取容量为20的样本，用系统抽样法将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是()
D． 3
C．4 5 A．7 B．
()
3．下列问题中，最适合用系统抽样法抽样的是
A．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样
B．一个城市有210家超市，其中大型超市20家，中型超市40家，小型超市150家，为了掌握各超市的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本
C．从参加竞赛的1 500名初中生中随机抽取100人分析试题作答情况
D．从参加期末考试的2 400名高中生中随机抽取10人了解某些情况
4．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是()
D．80
C．50 A．63 B．70
5．将参加夏令营的600名学生编号为001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为
()
A．26,16,8 B．25,17,8
D． C ．25,16,9 24,17,9
6．采用系统抽样的方法，从个体数为1 003的总体中抽取一个容量为50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为________，抽样间隔为________．
7．某学校有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收．需要抽取10%的学生进行体育项目的测验．请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤)．
，…，1,2人按840人做问卷调查，将42现采用系统抽样方法抽取名职工，840．某单位有8．840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为()
A．11 B．12 C．13 D．14
9．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2， (960)
分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷
B的人数为()
C．10 D ．15
B．9 A．7
10．采用系统抽样从含有8 000个个体的总体(编号为0000，0001，…，7999)中抽取一个容量为50的样本，则最后一段的编号为____________，已知最后一个入样编号是7894，则开头5个入样编号是__________________．
11．某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案．
12．某工厂有工人1 021人，其中高级工程师20人，现抽取普通工人40人，高级工程师4人组成代表队去参加某项活动，应怎样抽样？
1.答案B
解析 5 008除以200的整体数商为25，∴选B.
2.答案B
解析由系统抽样知第一组确定的号码是125－15×8＝5.
3.答案C
解析A总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B总体中的个体有明显的层次，不适宜用系统抽样法；C总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法；D总体容量较大，样本容量较小，可用随机数表法．故选C.
4.答案A
解析∵m＝6，k＝7，m＋k＝13，
∴在第7小组中抽取的号码是63.
5.答案B
600＝12，故抽到的号码为12k＋3(k＝0,1，…，49)解析由题意知间隔为，列出不等50式可解得：第Ⅰ营区抽25人，第Ⅱ营区抽17人，第Ⅲ营区抽8人．
6.答案320
解析因为1 003＝50×20＋3，所以应剔除的个体数为3，间隔为20.
的样本．抽样的实施步骤：150＝10%1 500×名学生，需抽取容量为1 500该校共有解7.
可将每个班的学生按学号分成5段，每段10名学生．用简单随机抽样的方法在1～10中抽取一个起始号码l，则每个班的l,10＋l,20＋l,30＋l,40＋l(如果l＝6，即6,16,26,36,46)号学生入样，即组成一个容量为150的样本．
8.答案B
840解析由于＝20，即每20人抽取1人，所以抽取编号落入区间[481,720]的人数为42720－480240＝＝12．20209.答案 C
960＝30，抽取的号码依次为解析由系统抽样的特点知：抽取号码的间隔为329,39,69，…，939.落入区间[451,750]的有459,489，…，729，所以做问卷B的有10人．
10.答案7840～79990054,0214,0374,0534,0694
解析因为8000÷50＝160，所以最后一段的编号为编号的最后160个编号．
从7840到7999共160个编号，从7840到7894共55个数，所以从0000到第55个编号应为0054，然后逐个加上160得，0214,0374,0534,0694.
36211.解第一步：把这些图书分成40个组，由于的商是9，余数是2，所以每个小组有940册书，还剩2册书，这时抽样距就是9；
第二步：先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册，不进行检验；
第三步：将剩下的书进行编号，编号分别为0,1， (359)
第四步：从第一组(编号为0,1，…，8)的书中用简单随机抽样的方法抽取1册书，比如说，其编号为l；
第五步：有顺序地抽取编号分别为下面数字的书：l，l＋9，l＋18，l＋27，…，l＋39×9.这样总共就抽取了40个样本．
12.解(1)将1 001名普通工人用随机方式编号．
(2)从总体中剔除1人(剔除方法可用随机数法)，将剩下的1 000名工人重新编号(分1 000别为0 001,0 002，…，1 000)，并平均分成40段，其中每一段包含＝25个个体．40(3)在第一段0 001,0 002，…，0 025这25个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如0 003)作为起始号码．
(4)将编号为0 003,0 028,0 053，…，0 978的个体抽出．
(5)将20名高级工程师用随机方式编号为1,2， (20)
(6)将这20个号码分别写在大小、形状相同的小纸条上，揉成小球，制成号签．
(7)将得到的号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀．
个号签，并记录上面的编号．4从容器中逐个抽取(8)．
(9)从总体中将与所抽号签的编号相一致的个体取出．
以上得到的个体便是代表队成员．。