否
⑤即使固定费用超支，但仍然创造 利润的物流节点，要看其是否在可 能设置的M个物流园区范围之内。
是
是
⑥在最大利润处设置物流节点
第一层指标
参考方案
社会效益
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
经济效益
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
技术效能
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
方案A 0.7 0.7 0.4 0.7 0.8 0.6 0.6 0.8 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.7 0.8 0.8
方案B 0.6 0.6 0.4 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.6 0.5 0.7 0.7 0.6 0.7 0.6 0.7
对于多品 种、多个物 流节点选址 的优化模型 用一般的优 化算法很难 得到其最优 解，一般用 启发式算法 去搜索其满 意解，算法 程序流程框 右图
开始
①读入以下各项数据：a.工厂的位置；b.可以设置物流节点M的位置；c.详细审核N个 物流节点初步选址情况，即允许设置的新建物流节点数目；d.物流供应方与可能设置 的物流节点情况以及这些物流节点至用户之间的运输费用；e.对用户的期望销售量； f.与物流节点运营有关的费用函数；g.由于发送延误和库存短缺造成的机会损失费。
(min)

min min iI jJ
X ( j) 0

X ( j) i
..........................................4
(max)
max max iI jJ
X ( j) 0

X ( j) i
........................................5
y
o 0
相应的总运输费用 H 0；
3、把
x00 ,
y
o 0
代入式(7-3)、(7-9)、(7-10)，计算物
流节点P0的改善地点 ；
n
hjwj xj /lj
x0*
j 1 n
hjwj /l j
（7-9）
j 1
n
hjwj y j /l jy* 0Fra bibliotekj 1 n
hjwj /l j
工厂
物流 中心
配送 中心
物流网络结构图
客户 点
2、数学模型
3、求解算法分析
主要的求解思路：考虑到该问题的目标函数是非线性的， 用传统的求解算法无法得到其最优解，采用混合遗传算法求解。 遗传算法在求解大规模的非线性有其独到的全局优化和鲁棒性 特点。
由工厂、物流中心、配送中心、销售点构成的四层物流 配送网络问题，可以分解成两个子问题去求解，首先确定一个 物流中心和配送中心的选址，然后在确定的网络中确定合理的 配送径路。
对于评价指标体系中的定性指标，用模糊数 学中的隶属度（0－1.0）来表示，即评语好的隶 属度大，评语差的隶属度小，中间状态的评语集 合为{很好，好，一般，较差，差，很差},其相应 的隶属度集合为{0.8,0.7,0.6,0.5,0.4,0.3,0.2}. 根据专家组的评价意见，按上述评价原则，求得 各指标因素的量化值，见表。
lj (x0x j)2 (y0 y j)2 （7-3）
数学模型 则物流节点P0选址的重心法模型最优评价
函数可以表示为：
n
min H optH min h j w j (x0 x j )2 ( y0 y j )2 j 1
（7-6）
步骤：1、选取物流节点P0选址位置点的初始解，不妨记为
2）运用层次分析法结合灰色关联分析， 对物流园区选址进行系统分析，使物流园区的 选择更趋向合理化、科学化。
二、多个物流节点选址模型
（一）单品种货物多个物流节点的选址优化模型 1、问题描述 从一组候选的地点中选择若干个位置作为物流节
点（如物流中心、配送中心等），使得从已知若干资 源点（如工厂），经过这几个物流节点（如物流中心、 配送中心），向若干个客户需求点运送同一种产品时， 使得总的物流布局成本最低。
j 1
（7-10）
4、利用式(7-5)计算与
x00
,
y
o 0

相对应的总运输费用
；
5、如果H1 H 0 ，说明
x
0 0
,
y
o 0
是最优解；如果 H1 H 0 ，
说明计算结果得到改善，并有待于进一步优化，则返回到
第3步，计算再次改善的新地点位置；再把
x
1 0
,
y
1 0
代入公式(7-3)、(7-9)、(7-10)中，计算物流节点P0的再
灰色关联分析法的原理 首先在一个多目标、多层次、多方案的评价系统 中确定一个参考方案（理想方案） 运用层次分析法中的比较原理，逐层确定各指标 因素间的相对权重。 将各被选方案与参考方案进行由低层次向高层次 逐层进行灰色关联分析。计算出各备选方案与参考方 案的综合关联度。 根据各被选方案的综合关联度值的大小，来选取 最优方案。
物流网络设计的步骤
➢(1) 第一步要进行网络分析。通过网络分析，确定 网络要素和相互的关系，比如工厂的位置、分销地 的数量、供应商的数量和位置等。 ➢(2) 第二步是优化设计，采用有关数学模型或者采 用其他方法进行优化决策分析。 ➢(3) 第三步是组织实施网络设计。
一、物流节点空间布局分类
选址的对象是什么？ 选址的目标区域是怎样的？ 选址目标和成本函数是什么？ 有什么样的一些约束？
.
.
.
.....
.
..
.
.....
..
.
.
.
.
....
.
.
.
.
.
.
....
.
.
.
.
.
.
....
.
.
.
..2
jJ
j 0i

(i I , (m in) p(m ax) (oji ) p (m ax)
j J )......................................... 3
（一）重心模型
重心模型（亦称为重力模型）是选址问题中最 常见的一种模型，可以解决区域直线距离的单个物 流节点的选址。
重心法的选址模型
不妨记物流节点P0到服务点的运费为
q j
l j ，从物流节点
P0到服务点j的直线距离总运费为，则有：
n
H q j j 1
q
j
h
W
j
j
l
j
（7-1） （7-2）
改善地点
x
2 0
,
y
2 0
；如此反复迭代，直到第k（k=1,2...,n）
次得到 H k1 H k ，求出最优解
x
k 0
,
y
k 0
。这时的
x
k 0
,
y
k 0
即为物流节点P0最佳选址的设置位置，也是最小的总运输
费用。
重心法的优缺点
优点：计算简单，数据容易搜集，易于理解。由 于通常不需要对物流系统进行整体评估，所以在单一 设施定位时应用解析方法简便易行。
方案C 0.8 0.8 0.6 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5 0.8 0.5 0.7 0.5 0.5 0.6 0.8
各层次中因素权重的确定
统计各位专家对各层次中各因素的两两比较判 断矩阵，综合得出如下判断矩阵。其中：C1表示第 二层中社会效益中各因素的两两比较判断矩阵；C2 表示第二层经济效益中各因素的两两比较判断矩阵； C3表示第二层中技术效能中各因素的两两比较判断 矩阵；C表示第一层中各因素的两两比较判断矩阵。
②在允许范围内，确定个可能设置物流节点的位置，也就是说，当 仅考虑区域需要时，一般从物流节点的职能来看，把物流节点分散 地建在各个地区，可能带来最大的经济效益。
③在允许范围内，对N个物流节点逐个扩建新物流节点后，从流通 机构的综合系统角度，全面评价、计算费用的节约程度。
④对于因固定费用超支，而不能创造利润的 物流节点选址点，应予以舍去。
P为分辨系数，p∈[0,1],一般取p=0.5…………………………………………………（6）
i 其中，
(j oi
)
表示方案
与参考方案在第j个指标因素的关系系数
i roi表示第 个方案与参考方案的关联度
将（2）-（6）代入（1）中可得最优方案k
算例 下面结合一个实际例子说明该方法在物流园 区选址中的应用。假设某城市欲拟建一个综合性 的物流园区。其候选地点有三个，不妨记做候选 地A , 候选地B, 候选地C. 其参考方案是由指标 因素体系中的理想值组成。

/
j

J,i

I
为第 i 方案序列
则系统评价问题可表述为求被选方案的最大关联度值问题；
r*
rok

max iI
roi
..........................................................1
roi
w
j

j 0i
(i

I
).
.
.
.
缺点：该方法假设运费随距离呈线性变化，而实 际生活中运费常常是随距离增大而递减。另外，它没 有考虑现实的地理条件，例如选出的最佳配送中心地 点可能正好坐落在一个湖的中央。所以解析方法更多 的不是用于确定最佳位置，而是用于剔除一些不合适 的备选方案。
（二）改进灰色关联分析模型
灰色关联分析法的特点