2．等加速等减速运动规律
通常取前半行程作等加速运动，后半行程作等减速运动，加速度 和减速度的绝对值相等。因此，推杆作加速运动和减速运动的位
移各为 h / 2，凸轮的转角各为0 / 2 ，分别相等。
其推程时等加速段运动方程为
s
2h
2
/
2 0
4h1 /
2 0
a
4h12
/
2 0
推程时等减速段运动方程为
第四章 凸轮机构
机架
从动件
滚子
凸轮
凸轮机构的优点：只需设计适当的凸轮 轮廓，便可使从动件得到所需的运动规 律，并且结构简单、紧凑、设计方便
凸轮机构的缺点：凸轮轮廓与从动件之 间是点接触或线接触，易于磨损，通常 用于传力不大的控制机构
4.1 凸轮机构的应用及类型 4.1.1 凸轮机构的应用
盘形凸轮机构 在印刷机中的应用
4．正弦加速度运动（摆线运动）规律
一动圆沿一曲线C作纯滚动时，与动圆固定的一点P（可在圆上、圆 内、圆外）的运动轨迹称为摆线。
当推杆的加速度按正弦规律变化时，其推程的运动方程式为
s
h[ / 0 h1[1
c
sin(2 os(2 /
/0 0 ]
) /(2 /0
)]
a 2h12 sin(2 / 0 ) / 02
s
h 2h(0 4h1 (0
)2 /
)
/
2 0
2 0
a
4h12
/
2 0
在行程的起始点A、中点B及终点C处加速度有突变，因而推杆的惯 性力也将有突变。不过这一突变为有限值，所以引起的冲击也较 为平缓。这种由于加速度有突变产生的冲击称为柔性冲击。因此 ，这种运动规律只适用于中、低速的场合。
3．余弦加速度运动（简谐运动）规律
点在圆周上作匀速运动时，它在这个圆的直径上的投影所构成 的运动称为简谐运动。
推程的运动方程式为
s h[1 cos( / 0 )]/ 2 h1 sin( / 0 ) /(20 )
a
2 h12
c os (
/
0
)
/(2
2 0
)
在首末两点推杆的加速度有突变，故也有柔性冲击，一般只适 用于中速场合。
dx / d (ds / d e)sin (s0 s) cos dy / d (ds / d e) cos (s0 s)sin
sin2 cos2 1
sin (dx / d) / (dx / d)2 (dy / d)2 cos (dy / d) / (dx / d)2 (dy / d)2
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4.2.2 从动件运动规律 进入 CAI 教学软件
1．等速运动规律 设凸轮以等角速度回转，推程的运动方程为
s h /0
h1
/0
a0
推杆在运动开始和终了的瞬时，因速度有突变，所以这时推杆 的加速度及其由此产生的惯性力在理论上将出现瞬时的无穷大 值。实际上由于材料具有弹性，加速度和惯性力虽不会达到无 穷大，但仍很大，从而产生强烈的冲击，这种冲击称为刚性冲 击。因此，等速运动规律只适用于低速、轻载的场合。
偏距e为代数值，当凸轮沿逆时针方向转动时，推杆导路 方向位于凸轮回转中心的右侧时，e为正；反之e为负。若
凸轮沿顺时针方向回转，则相反。
4.4 凸轮机构的压力角和基本尺寸 4.4.1 凸轮机构的作用力与凸轮机构的压力角
FY=F cosα
Fx= F sin α 自锁 F sin αf > F cosα
等径凸轮机构 在机械加工中的应用
利用分度凸轮 机构实现转位
圆柱凸轮机构 在机械加工中的应用
内燃机
送料机构
靠模凸轮机构 5-铣刀；6-被加工件
二、凸轮机构的类型
1、按凸轮的几何形状分： （1）盘形凸轮
（2）移动凸轮
（3）圆柱凸轮
2、按从动件（推杆）端部形状分 （1）尖顶从动件
对心直动尖顶从动件 偏置直动尖顶从动件
4.2.3 运动规律的特征值
最大速度vmax：影响从动件的最大动量mvmax，即机构停动 的灵活性。 最大加速度amax ：影响从动件的惯性力 最大跃动Jmax：惯性力的最大变化率。影响机构工作的平 稳性。
从动件运动规律的选择原则：
amax 、vmax 、 Jmax 越小越好，但他们互相制约，可参考以下
加速度没有突变，可以避免柔性冲击及刚性冲击，故适于高速传动 。
对于回程时的运动方程可以用下式得出
s回
回
h s推
推
a回 a推
其中 0
用回程运动角
0
代替，凸轮转角
应从回
程运动规律的起始位置计量起。
组合型运动规律
当采用不同的运动规律构成组合型运动规律时，它们在连 接点处的位移、速度和加速度应分别相等。
ds
d
dt
ds e
原则
（1）高速轻载：按amax 、vmax 、 Jmax的顺序考虑，可选用等
加速等减速运动规律。
（2）低速重载：按vmax 、 amax 、Jmax的顺序考虑，可选用改
进型等速运动规律。
（3）中速中载：要求vmax 、 amax 、Jmax都比较好，可选用正
弦加速度运动规律。
4.3 凸轮轮廓曲线的设计 根据工作要求，选择推杆运动规律、凸轮机构的 型式、凸轮的基圆半径等基本尺寸和凸轮的转向, 然后进行凸轮廓线设计.
f sinα> cosα 为保证传力性能： αmax ≤ [α ]
直动推杆取 [α]=30°
摆动推杆取 [α]=35°～45°
若在回程时,推杆是靠重力或弹簧力的作用返回
，则回程的许用压力角[α]′=70°～80°
4.4.2 凸轮机构基本尺寸的确定
1. 盘形凸轮基圆半径的确定
ds
OP v2
1
dt
d
图解法 解析法
4.3.1 凸轮轮廓设计方 法的基本原理
反转法
4. 对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓设计
ห้องสมุดไป่ตู้
4.3.3 用 解析法设计凸轮廓线
x (s0 s)sin e cos y (s0 s) cos esin
X x rr cos Y y rr sin
tan dx dx /( dy ) sin / cos dy d d
（2）滚子从动件 对心直动滚子从动件
（3）平底从动件 对心直动平底从动件
3 按从动件（推杆）的运动形式分 （1）直动从动件（推杆）
(a)对心直动 (b)偏置直动 （2）摆动从动件（推杆）
4 按凸轮与推杆维持高副接触的封闭方式分 （1）力封闭
（2）形封闭
4.2 推杆的运动规律 4.2.1 凸轮机构的运动循环及基本名词术语