高考物理一轮复习第11章第1节交变电流的产生及描述教学案新人教版知识点一| 交变电流的产生1．产生如图所示，将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

2．交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。

3．正弦式交变电流(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)①电动势e随时间变化的规律：e＝E m sin ωt。

②负载两端电压u随时间变化的规律：u＝U m sin_ωt。

③电流i随时间变化的规律：i＝I m sin_ωt。

其中ω等于线圈转动的角速度，E m＝nBl1l2ω＝nBSω。

(3)图象(如图所示)甲乙丙[判断正误](1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。

(√)(2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流。

(×)(3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大。

(×)1．(2019·唐山模拟)图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R ＝10 Ω的电阻连接，与电阻R 并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V 。

图乙是穿过矩形线圈磁通量Φ随时间t 变化的图象。

则下列说法正确的是( )甲 乙A ．电阻R 的电功率为20 WB ．0.02 s 时R 两端的电压瞬时值为零C ．R 两端的电压随时间变化的规律是u ＝14.1cos 100πt (V)D ．通过R 的电流随时间变化的规律是i ＝cos 50πt (A)C [电阻R 的电功率P ＝U 2R ＝10 W ，A 项错误；0.02 s 时穿过线圈的磁通量变化率最大，R 两端的电压瞬时值最大，B 项错误；R 两端的电压u 随时间t 变化的规律是u ＝14.1cos100πt (V)，通过R 的电流随时间变化的规律是i ＝1.41cos 100πt (A)，C 项正确，D 项错误。

]2.(多选)如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交流电a 的瞬时值表达式为u ＝10sin 5πt VD ．交流电b 的最大值为203VBCD [在图中t ＝0时刻，感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，A 错误；a 的周期为0.4 s ，b 的周期为0.6 s ，转速与周期成反比，所以转速之比为3∶2，B 正确；交流电的瞬时值表达式为u ＝U m sin ωt ，所以a 的瞬时值表达式为u ＝10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π0.4t V ＝10sin 5πt V ，C 正确；由U m ＝NBSω，可知角速度变为原为的23，则最大值变为原来的23，交流电b 的最大值为203V ，D 正确。

] [考法指导]1．正弦式交变电流的变化规律(线圈从中性面位置开始计时)物理量函数图象磁通量 Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt电动势 e ＝E m sin ωt ＝nBSωsin ωt电压u ＝U m sin ωt ＝RE mR ＋r sin ωt电流 i ＝I m sin ωt ＝E mR ＋rsin ωt2．两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变。

(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。

知识点二| 描述交变电流的物理量1．周期和频率(1)周期T ：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式为T ＝2πω。

(2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。

(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T。

2．交变电流的“四值”(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。

(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。

(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫作交变电流的有效值。

对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：E ＝E m2，U ＝U m 2，I ＝I m2。

(4)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值，其数值可以用E ＝nΔΦΔt计算。

[判断正误](1)在一个周期内，正弦式电流的方向改变两次。

(√)(2)最大值和有效值之间的2倍关系只适用于正弦(余弦)式电流。

(√)(3)交流电压表及交流电流表的读数均为峰值。

(×)对交变电流“四值”的比较和理解物理量表达式适用情况及说明瞬时值e＝E m sin ωtu＝U m sin ωti＝I m sin ωt计算线圈某时刻的受力情况最大值(峰值)E m＝nBSωI m＝E mR＋r讨论电容器的击穿电压有效值对正(余)弦交流电有：E＝E m2U＝U m2I＝I m2(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值平均值E＝BL vE＝nΔΦΔtI＝ER＋r计算通过导线横截面积的电荷量1．(2019·福州质检)某交流电源电动势随时间变化的规律如图所示，现用该电源对标称值为“5 V 10 W”的电动机供电，电源内阻不计，下列说法正确的是( )A．电动机的内阻为2.5 ΩB．电动机的发热功率为10 WC．通过电动机的电流为2 AD．通过电动机的电流为2 2 AC[由题图知该电源电动势最大值E m＝5 2 V，则有效值E＝5 V，通过电动机的电流I＝105A＝2 A，电动机是非纯电阻元件，电动机内阻r<52Ω＝2.5 Ω，电动机的发热功率P热＝I2r<P总＝10 W，故A、B、D三项错误，C项正确。

]2．一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。

该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示。

则Q方∶Q正等于( )A．1∶ 2 B．2∶1C．1∶2 D．2∶1D[根据交变电流有效值的定义及焦耳定律可得：Q方＝u20R·T2＋u20R·T2＝u20RT，Q正＝⎝⎛⎭⎪⎫u022RT ＝12·u20RT，故Q方Q正＝21，选项D正确。

]3.(多选)(2016·全国卷Ⅲ)如图，M为半圆形导线框，圆心为O M；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。

现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M和O N的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则( )A．两导线框中均会产生正弦交流电B．两导线框中感应电流的周期都等于TC．在t＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等BC[两导线框匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A错误；导线框的转动周期为T ，则感应电流的周期也为T ，选项B 正确；在t ＝T8时，切割磁感线的有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项C 正确；M 导线框中一直有感应电流，N 导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项D 错误。

][考法指导]1．正弦式交流电有效值的求解 利用I ＝I m2，U ＝U m2，E ＝E m2计算。

2．非正弦式交流电有效值的求解交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算。

注意“三同”：即“相同电阻”“相同时间”内产生“相同热量”。

计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期。

4．(多选)如图甲所示，标有“220 V 40 W”字样的电灯和标有“20 μF 300 V”字样的电容器并联接到交流电源上，为交流电压表。

交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关，下列判断正确的是( )甲 乙A ．t ＝T2时刻，交流电压表的示数为零B ．电灯恰正常发光C ．电容器有可能被击穿D ．交流电压表的示数保持110 2 V 不变BC [交流电压表的示数应是电压的有效值220 V ，故A 、D 错；电压的有效值恰等于电灯的额定电压，电灯正常发光，B 对；电压的峰值220 2 V≈311 V，大于电容器的耐压值，故有可能被击穿，C 对。

]5.(多选)如图所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R ，下列判断正确的是( )A ．电压表的读数为NBSωR2R ＋rB ．当线圈由图示位置转过30°的过程中，通过电阻R 的电荷量为NBS2R ＋rC ．在线圈转过一周的过程中，电阻R 上产生的焦耳热为N 2B 2S 2ωR π4R ＋r2D ．当线圈由图示位置转过30°时，通过电阻R 的电流为NBSω2R ＋rAD [电动势的最大值E m ＝NBSω，有效值E ＝E m2＝NBSω2，电压表的示数为路端电压的有效值，解得U ＝RR ＋r E ＝NBSωR 2R ＋r，A 正确；线圈转过30°的过程中，通过电阻R 的电荷量q ＝N ΔΦR ＋r＝N BS －BS sin 60°R ＋r＝⎝⎛⎭⎪⎫1－32NBSR ＋r，B 错误；在线圈转过一周的时间内电阻R 上产生的热量Q ＝U 2R ·2πω＝N 2B 2S 2ωR πR ＋r 2，C 错误；电流的最大值为I m ＝E m R ＋r ＝NBSωR ＋r，电流的瞬时值表达式为i ＝I m sin ωt ，从图示位置转过30°时，ωt ＝π6，此时的电流为i ＝I m 2＝NBSω2R ＋r ，D 正确。

]。