第 33 卷 第 6 期 2011 年 6 月
北
京
科
技
大
学
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报
Vol． 33 No． 6 Jun． 2011
Journal of University of Science and Technology Beijing
大方坯连铸结晶器电磁搅拌三维电磁场的数值模拟
魏 宁
1）
包燕平
1）
吴华杰
2）
吕
明
1）
1 ） School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083 ，China 2 ） Research Institute of Metallurgical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083 ，China Corresponding author，Email： Lena86@ 139． com
， 且最 大 磁 感 应 强 度 均 在 Z = 550 mm 附
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第 33 卷
近， 从而验证了模型的正确性． 由于不可避免的存 在测量及计算误差， 二者并非完全相同， 分析原因可 能为： ①受测量设备（ T201 型高斯计） 及钢厂环境影 响存在实际测量误差； ②实际搅拌过程中有磁漏， 模 拟计算中假设为理想情况， 忽略漏磁， 所以计算值整 体略高于测量值．
距离） ．
图1 Fig． 1
电磁搅拌有限元模型网格划分示意图 Three dimension physical mode of MEMS
磁通连续方程： 欧姆定律： J =σ · ［ E + （ V × B） ］ 本构方程： B=μ · H （ 5） B 为磁感应强度， T； J 为电流密度， A·m2 ； H 式中， A·m － 1 ； E 为电场强度， V·m － 1 ； V （ u， 为磁场强度， v，w ） 为流体速度， m · s － 1 ； σ 为电导率， S · m －1； μ 为 H · m －1． 磁导率， 由麦克斯韦方程组推导可得到磁场的计算方程 B ×（ × B） = － μσ （ 6） t 根据感应电流和磁感应强度的相互作用得到洛 仑兹力 F=J ×B F 为电磁力， N · m ． 式中， 1. 2 电磁搅拌有限元模型的建立 根据杭钢三相六级电磁搅拌器结构参数建立电 磁搅拌有限元分析的几何模型 （ 图 1 ） ． 模型各部分 参 数 均 来 自 生 产 现 场： 铸 坯 尺 寸 为 240 mm × 280 mm， 结晶器长 900 mm， 铜板厚 20 mm； 电磁搅拌 器内径 800 mm、 高 460 mm， 搅拌器中心距离结晶器 铜管上沿 600 mm； 励磁电流强度 I = 150 ～ 450 A， 电 流频率 f = 1. 5 ～ 7. 0 Hz． 在三 维 谐 波 分 析 中 选 用 Solid117 单元， 图 1 为结晶器电磁搅拌的网格划分 图． 为了显示电磁搅拌器内部结构情况， 周围空气 单元没有画出， 模型中铸坯和线圈采用六面体网格 划分， 其他部分采用四面体单元（ Z 为距铜管上沿的
图2 Fig． 2
250 A） 结晶器中心轴向磁场实测值与计算值对比 （ 2. 5 Hz， Comparison of calculated and measured magnetic induction
上衰减较快． 结合图 4 （ b ） 可以看出， 磁场强度沿轴 “两端小， 向基本呈 中间大 ” 的正态分布， 这是因为 在电磁搅拌器两个端面上磁力线发散 、 存在磁漏， 磁 而中心的磁力线密集则磁感应强度 感应强度很小， 较大． 磁感应强度较大区域集中在有效作用区 Z = 400 ～ 760 mm 范围内， 最大磁感应强度出现在搅拌 器中心偏上 的 位 置 即 Z = 550 mm 附 近， 最大值为 5. 777 × 10 － 2 T， （ Z ＞ 900 mm ） 后， 出结晶器铜管 磁感
ABSTRACT
According to the Maxwell electromagnetic field theory，electromagnetic fields during mold electromagnetic stirring for
240 mm × 280 mm bloom casting were simulated by means of ANSYS software． The distributions of magnetic fields and electromagnetic force as well as the effects of string parameters on magnetic field characteristics were analyzed． It is shown that the rotary magnetic field generates electromagnetic force in the mold region，which molten steel whirl at the horizontal section． The characteristic of the magnetic field along the mold vertical direction was large in the middle and small at the end of the mold． The simulation results of magnetic induction density were consistent with the measured ones． Final，the optimized MEMS parameters of the current intensity of 350 A and the frequency of 3 Hz for 45 # steel blooms were proposed and the results indicates that the quality improves obviously． KEY WORDS mold； electromagnetic stirring； magnetic field； numerical simulation； the quality of steel billet
-08 -30 收稿日期： 2010 -
量
． 在此， 本文采用 ANSYS 软件建立的数学 模型研究了杭钢 240 mm × 280 mm 大方坯结晶器内
-11 ［2 ， 6， 9］
电磁场、 电磁力的分布特征， 分析了电磁搅拌的机 理， 以及电磁搅拌参数对铸坯内部磁场特性的影响 并通过实际生产实践和优化， 提出了适合杭钢 规律， # 大方坯 45 钢最佳的电磁搅拌工艺参数．
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1. 1
电磁场计算数学模型
结晶器电磁搅拌控制方程 电磁流体力学控制方程包括麦克斯韦方程组、
第6 期
魏
宁等： 大方坯连铸结晶器电磁搅拌三维电磁场的数值模拟
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运动流体的欧姆定律和连续方程． 在连铸电磁搅拌 过程中假定如下条件． （ 1 ） 钢水是不可压缩导电流体， 钢水的密度 ρ、 运动黏性系数 ν、 电导率 σ 和磁导率 μ 等物性参数 为标量常数； （ 2 ） 钢水与坯壳导磁率取真空导磁 （ μ0 = 4 π × 10 － 7 H · m －1） ； （ 3 ） 因电磁搅拌为低频或工频， 属于磁准静态 场， 忽略位移电流； （ 4 ） 磁雷诺数很小， 忽略钢液运动对磁场的影 ［1 ， 5 ］ ． 响， 则其控制方程描述如下 安培定律： J= 法拉第定律： ×E= － ×H （ 1） （ 2）
肖超平
1）
留津津
1）
1 ） 北京科技大学冶金与生态工程学院 ，北京 100083 mail： Lena86@ 139． com 通信作者，E-
2 ） 北京科技大学冶金工程研究院，北京 100083
摘
要
借助 ANSYS 有限元分析软件对 240 mm × 280 mm 大方坯结晶器电磁搅拌磁场进行了数值模拟 ， 系统研究了电磁搅拌
（ 7）
1 2 3 4 5
2
2. 1
模拟计算结果与讨论
模型的验证 图 2 为搅拌电流 250 A、 频率 2. 5 Hz 条件下， 模 拟与实测的结晶器中心轴线上磁感应强度的对比 ． 可以看出， 数值模拟结果与实测结果吻合较好 ， 都揭 示了磁场沿结晶器轴向方向“中间大， 两头小 ” 的分 布规律
［5 ］
电磁搅拌技术是利用不同形式的装置， 通过电 磁力来控制连铸过程中钢水的流动、 传热和凝固． 电磁搅拌使钢液产生强制流动， 使钢液的高温区与 低温区混合， 有利于降低过热度， 折断树枝晶增加结 从而扩大等轴晶区、 改善铸坯表面及皮下质 晶核心， -2 ［1 ］ ． 几十年来， 量、 减轻中心偏析、 中心疏松和缩孔 国内外学者对电磁搅拌进行了大量的实验和数模研 -8 ［3 ］ ， 究 采用数值模拟方法研究电磁搅拌器内的磁 场有利于进行电磁搅拌结构设计以及工艺参数的确 定， 有助于更好地控制搅拌效果和铸坯质
电磁力在周向上分布均 感应强度的方向比较单一， 匀， 其方向与磁场的旋转方向一致， 在整个横截面上 电磁力基本分为两部分， 对角部力的方向相反， 形成 从而驱动钢液顺时针旋转实现对钢液的 一对力偶， 搅拌． 由图 3 （ c） 可知， 在同一截面相同径向距离处 的电磁力大小相等， 且从边部到中心逐渐减小． 此 外， 钢液四个角部电磁体积力比其他地方电磁体积 力都大． 电磁力总力的效果是产生一个旋转力矩， 这正是旋转电磁搅拌器内钢液绕着浇注截面中心做 ［5 ］ 水平旋转流动的原因 ． 图 4 为磁感应强度沿结晶器轴向和径向的分布 x － z， y － z 截面磁感应强度分布 规律． 图 4 （ a） 表明， 基本对称， 磁感应强度较大的区域集中在搅拌器中 心横截面靠近壁面的位置， 磁感应强度在 z 轴方向