平面向量的实际背景及基本概念
向量的物理背景与概念
向量的几何表示
相等向量与共线向量
教学目标
1．理解向量的有关概念及向量的几何表示．
(重点)
2．理解共线向量、相等向量的概念．
(难点) 3．正确区分向量平行与直线平行．(易混点) [基础·初探]
教材整理1向量及其几何表示
阅读教材P 74～P 75例1以上内容，完成下列问题．
1．向量与数量
(1)向量：既有大小，又有方向的量叫做向量．
(2)数量：只有大小，没有方向的量称为数量．
2．向量的几何表示
(1)带有方向的线段叫做有向线段．它包含三个要素：起点、方向、长度．
(2)向量可以用有向线段表示．向量AB
→的大小，也就是向量AB →的长度(或称模)，记作|AB →|．向量也可以用字母a ，b ，c ，…表示，或用
表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如AB →，CD →.
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)向量可以比较大小．()
(2)坐标平面上的x 轴和y 轴都是向量．(
) (3)某个角是一个向量．()
(4)体积、面积和时间都不是向量．
() 解：因为向量之间不可以比较大小，故(1)错；x 轴、y 轴只有方
向，没有大小，故(2)错；因为角只有大小没有方向，故(3)错；因为
体积、面积和时间只有大小没有方向，都不是向量，所以
(4)正确．【答案】
(1)×(2)×(3)×(4)√教材整理2向量的有关概念
阅读教材P 75第十八行以下至P 76例2以上内容，完成下列问题. 零向量
长度为0的向量，记作0 单位向量
长度等于1个单位的向量平行向量
(共线向量)
方向相同或相反的非零向量向量a 、b 平行，记作a ∥b
规定：零向量与任一向量平行
相等向量
长度相等且方向相同的向量
向量a 与b 相等，记作a ＝b
判断(正确的打“√”，错误的打“×”
) (1)单位向量都平行．()
(2)零向量与任意向量都平行．()
(3)若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c.(
) (4)|AB →|＝|BA →|.()。