题目：对多个低速移动目标的检测前追踪班级：011141学号：01114027姓名：赵琨日期：2015年4月22日对多个低速移动目标的检测前追踪作者：Ross Deming John Schindler Leonid Perlovsky摘要我们描述了一个通过多雷达平台结合范围和多普勒数据的新方法对多目标的检测和追踪进行研究。

传感器数量的增加，组合的复杂性造成传统处理数据的方法变得不切实际，例如：随着目标数的增加导致目标映射的个数呈指数增长。

如果方位分辨率比较粗糙，这将导致多目标的信号与杂波的重叠加剧。

通过执行一个有效的优化，我们的方法在跟踪和数据之间的所有目标跟踪和映射的空间有效的避免了关联数据之间组合的复杂性。

我们的方法减小了计算的复杂度，仅仅是随着目标传感器的增长呈线性增长。

作为一个证明型的概念，一个简化版本的算法是在用一个具有伸缩性接收机取得的实验雷达数据进行测试。

这些结果是令人振奋的，并且结果表明在非均匀杂波的情况下算法的稳健性达到了令人吃惊的程度。

也充分证明，多传感器版本的算法可以对合成数据进行测试。

这些结果表明，通过传感器位置的分布，利用空间分集，可以对轨迹进行非常精确的估计。

在存在杂波和存在不确定目标的数量的知识方面该算法表现的十分稳健。

关键字：多普勒数据，方位分辨率，组合复杂性，多目标检测，运动目标，非均匀杂波，优化的映射，目标跟踪一、简介我们提出多目标检测与跟踪的新方法，雷达传感器从多个不同的空间，将信息结合起来，以提高跟踪精度。

我们的方法非常适合用于涉及粗方位角分辨率，它是很难使用单一传感器来修复在三维目标位置困难的情景。

通过融合多个平台的数据，空间分集可以有效地确定目标的位置。

但是，数据关联在这个问题上表现的极为复杂的，这里有几个原因。

首先，粗方位分辨率可以导致的多目标和杂波的特征之间有明显的重叠。

第二，增加传感器平台的数量会导致在数据实际的目标和目标特征之间的映射的数量呈指数增长。

因此，使用传统的方法理清映射之间的关系变得不切实际，如多假设跟踪（MHT）[1]。

一种替代多假设跟踪（MHT）方法的是联合概率数据关联（JPDA）[2]这比多假设跟踪（MHT）更有效，因为只需要分别在每一时间步评估关联概率。

然而，由于联合数据关联检测是分开进行跟踪，该方法不是最优的[3] [4] [5]，并且不适合跟踪在低信杂比（SIC）条件下的初始化目标。

我们已经开发出一种技术，多目标，多传感器在目标跟踪中数据关联、检测和跟踪是同时进行，在计算的时候并不要求数据的爆炸式增长，并且不需要提前检测[4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]。

这种方法是专门设计用于处理低S / C的数据或数据与多个紧密间隔或重叠的目标。

在本文中，我们这种方法将展示如何可以针对多传感器，多目标跟踪在极其恶劣的角分辨率的困难的情况下是可用的。

我们的算法是先进的框架内建模领域的理论（MFT）[5]，一个受生物启发的，通用的方法，已经在许多不同的领域表现出的实用价值，包括雷达、声纳跟踪多个目标和光电数据、瞬态信号的分类、谱估计和医学CT。

在MFT的框架内，由适应性强的组件同时针对个潜在的目标和非均匀杂波背景提前建立数据的通用模型。

未知的模型参数确定目标的运动轨迹以及对杂波的结构。

对“拟合”之间的模型和数据做一个似然函数的定义。

最后，在所有模型参数的空间和像素和目标或杂波之间的映射做一个高效的优化，使得模型迭代适应类似的数据。

由此，模型收敛参数确定目标的运动轨迹，并可作为自动检测阶跃输入。

该方法在这个意义上是有效的，它的计算复杂度随着目标和传感器越来越多数据呈线性关系，而MHT计算复杂度随着目标和传感器越来越多数据呈指数增长。

二、传感器和数据的描述我们讨论的传感器模型实际上是一个非常差的方位分辨率–雷达阵列，我们假设在极端情况下每个传感器只测量目标的距离和多普勒的频移，没有方位。

因此，每个目标的轨迹估计只能通过多个三角剖分，多样空间的传感器平台。

我们的方法是适合任何的距离集合和多普勒数据。

作为本文的一个工作模型，我们假设数据是用一个伸缩接收器获得[11] [12]，它可以用来在距离/多普勒产生一个二维数字图像坐标系如图所示，例如，在本文第六部分的数据。

这里的目标特征表现为能量块集中在目标的真实方位和多普勒频移。

除了对目标特征，静止背景的强杂波特征是可能存在的，在图像所有距离单元表现出零多普勒频移。

根据它的宽度，在某些杂波模糊或部分模糊的特征的情况下存在小的径向速度的目标。

最后，会有一定数量的背景噪声在距离/多普勒频移图像上分布比较均匀。

我们假设数据收集如下。

在每个时间间隔t j，j = 1,2,3,......J从数据产生的一个数字化的范围或多普勒图像帧，在一级方程式内处理测量相干时间间隔t j。

同时，有多个传感器m = 1,2,3,……M。

因此，对于每个传感器m，我们可以得到一系列针对不同时间间隔t j的范围或多普勒图象帧。

需要注意的是，由于传感器在不同的角度域是不重叠的，一些目标的特征可能不会出现在传感器所有图像帧的所有的时间间隔内。

每个方位或多普勒图像帧使用的符号描述p0（w jmn），其中p0是在范围或多普勒坐标的像素强度w jmn=(r jmn,d jmn)，这是跟时间间隔j、传感器数量和像素n = 1,2,3,……,N。

总的像素数在每个距离/多普勒图像帧是由N =N r ×N d，其中N r和N d分别是距离和多普勒的个数。

每一个像素的距离和多普勒宽度分别为∆r和∆d。

下面的章节将描述从多传感器平台的数据相结合的非相干估计目标轨迹。

三、数据模型可以使用一种取决于目标的运动轨迹以及传感器参数和坐标数据模型。

假设在时间t j由公式（x k(t j)，y k(t j)）≡（x jk，y jk）给出目标k坐标（东北），采用恒定加速度模型，来描述轨迹：x jk=x k0+x k′t j+x k′′t j2（1）y jk=y k0+y k′t j+y k′′t j2（2）在这里（x k0，y k0）是目标k 在零时刻的位置，（x k′，y k′）是零时刻的速度（x k′′，y k′′）是零时刻的加速度。

为了简单起见，假定目标是零高程。

接下来假设有M个传感器平台，传感器m被固定在（东，北，海拔）坐标是（x m，y m，z m）。

然后，在时间t j目标k从传感器m上得到的这个范围R km(t j)≡R jkm服从下面这个公式：R jkm=√(−x jk)2+(−y jk)2+z m2（3）多普勒（距离—速率）D km(t j)=,ðR km(t)/∂t-t= tj是：D km(t j)≡D jkm=−(x m−x jkR jkm )(x k′+2x k′′t j)−(y m−y jkR jkm)(y k′+2y k′′t j)（4）在前一节所述，目标特征出现在数据能量约为p 0（w jmn ）的真实的距离和多普勒坐标w jmn =（R jkm ，D jkm ）。

用高斯分布来描述这些能量块，由于目标k 传感器m 和时间t j 给出的特征：p(w jmn |k)=∆r ∆d2πσr σdkm e −1,(r jnm −R jkm r )2+(d jnm −D jkm dkm )2- （5）在这里如在上一节讨论的∆d 和∆r 定义为像素大小相对的距离和多普勒坐标。

请注意，对（5）式中的分布进行归一化处理，所以：∑p(w jmn |k)=1N n=1。

方差参数σr 和σdkm 与传感器的分辨率以及目标和杂波特性相关的。

同样，杂波也需要一个模型，我们将近似这个杂波两部分组成，一为均匀的背景噪声模型（该模型是在距离和多普勒均匀），和一个用于固定杂波模型（该数学模型是一致的范围内，高斯—多普勒模型）。

因此，我们将使用指数k =K −1， K 针对这两种杂波模型，k =1,2,3,……(K −2)针对的是目标模型。

一个详细的杂波建模在章节6.2的文献[5]中给出。

对图像数据的总模型是混合的各个分目标和杂波分量p(w jmn )= ∑E km K k=1p(w jmn |k) （6）这里，E km 是每个模型分量的相对权重。

对于目标分量，这种加权是目标的雷达散射截面（RCS ）和传感器m 的范围的比例。

由于RCS 强烈的依赖于方位角，我们允许E km 同时依赖目标k 与传感器m 。

同时，依靠传感器m 允许，事实上对不同传感器的角度域重叠存在一个不规则的方式，因此，一个特定的目标特征可能不会出现在所有传感器的数据中。

为了使数据p 0(w jmn )和模型p(w jmn )相等，我们将对模型权重参数以下的约束：∑p 0(w jmn )n =∑E km k（7）四、参数估计我们的目标是在模型 p 0(w jmn )和数据 p(w jmn )之间找到未知参数提供最佳匹配的设置。

以上所述的模型，完全是通过描述目标运动轨迹的参数特征{x k 0,y k 0,x k ′,y k ′,x k ′′,y k ′′}，混合权重E km 和方差σdkm 2和σr 2。

请注意，对于每个目标k =1,2,3,……,(K −2)的一套独立的轨迹参数和一对分离的方差参数和权重参数为每个目标（或杂波）k 和传感器 m 相结合。

[5]提供了一个“非常适合”的模型和数据之间的对数似然函数。

LL =∑p 0(w jmn )j,m,n ln ∑E km p(w jmn |k) Kk=1（8）在给定的约束方程（7），它表明可以将LL 最大化时的模型和数据相匹配，即，p(w jmn )=p 0(w jmn )。

请注意，最大化LL 等价于最小化的Kullback-Leibler 散度，一个著名的和密切相关的度量[ 14 ]。

权重参数E km 的估计是通过设置一个与E km 相关的LL 的偏导数为零同时实施的约束方程（7）利用拉格朗日乘子法，导致以下方程的最大似然加权参数，E km =1∑p 0j,n(w jmn )P (k |jmn ) （9） 在方程：P (k |mn )=*E km p(w jmn |k)∑k ′m jmn k′+ （10） 方程（9）是有效的针对目标和杂波分量。

方程（10）只是一个形式的贝叶斯规则，并且P (k |mn )可以被解释为一个特定的jmn 像素，作为其能量来源于目标或杂波分量k 的概率。

因此，式（9）可以直观的感觉–它简单的状态E km 是所有的像素值的加权p 0(x jn )，其中权重的每个像素jmn 属于分量k 的概率P (k |mn )。

从式（10）可以很容易地看到，∑P(k|jmn)k =1 （11） 在下面的讨论中我们会发现使用的角括号标记是非常方便的：(∗)≡∑p 0(w jmn )P (k |jmn )(∗) j,n （12）其中星号*表示一些通用的数量。