波形的内插
波形内插的方法主要是指波形再现的插值算法。 线性内插：在相邻采样点直接连接上直线，局限于直边缘 信号。
正弦内插：（Sinx/x）利用曲线来连接样点，通用性更强 。它利用数学处理，在实际样点间隔中运算出结果。这种 方法弯曲信号波形，使之产生比纯方波和脉冲更为现实的 普通波形。sin x/x 正弦内插发复现信号。
⑴,⑵分别对应①,②不同触发点所 采集的波形。
触发释抑，波形稳定显示
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电子测量原理
7.2 波形的数字测量
7.2.3 波形的处理
被测波形被转化为离散的数字序列并被 捕捉、存储下来后，其最大好处便是可以利 用处理器强大的功能进行波形的各种处理和 运算。 在这一环节主要包含两方面的工作，即 波形重构和波形参数的测量。
b3 b2 b1 b0 (LSB)
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7.2 波形的数字测量
7.2.1 信号采集(续)
电子测量原理
3．采样方式
实时采样 real-time sampling 一次采集信号上的若干采样点，并基于采样点的时间顺序显 示被测波形的方法。 等效采样 repetitive sampling 对于周期（重复）信号，每次在一个信号周期采集一定 数量的采样点，经过对多个信号周期进行多次采集，积累足够的 采样点数量，并基于多次采集之间的时间关系，对采样点重新排 列，进而显示出被测波形。 采样率
3 2 1
4
5
6
7
8 9
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7.2 波形的数字测量
7.2.1 信号采集(续)
Trig-1 Trig-2 Trig-3 Trig-4
（2）等效采样 随机采样
第一次采样 第二次采样 t1 t2 t3 第三次采样
t4
第四次采样 4 2 2 3 1 4 2 3 1
3
1
4
2
3
1
4 多次触发采集得到 的数据重建的波形 1 3 2 3 1 4
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7.2 波形的数字测量
7.2.1 信号采集
1．采样定理 采样定理，又称香农采样定理，奈奎斯 特采样定理：如果信号是带限的（0~fmax）， 并且采样频率高于信号带宽的两倍，那么原 来的连续信号可以从采样样本中完全重建出 来。
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7.2 波形的数字测量
7.2.1 信号采集 1．采样定理
电子测量原理
信号波形测量
测试技术及仪器研究所 曾 浩
主楼C2-305
zenghao_zxy@om
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电子测量原理
第7章 信号波形测量
7.1 波形的模拟测量 7.2 波形的数字测量
7.3 示波器的原理与设计
7.4 示波器的应用
7.5 示波器专题讲座
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电子测量原理
什么是波形？
几种典型的波： 正弦波
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7.1.2 波形显示的基本原理（续） 3．扫描的概念
在X偏转板上加一个随时间线形变化的电压，光点在水平方 x Sx kt hxt [cm / s] 向的偏移距离为： 光点在锯齿波作用下扫动的过程称“扫描”，实现扫描的锯 齿波电压称“扫描电压”，光点自左向右的扫动称为“扫描 正程”，自右迅速返回左端起扫点的过程称为“扫描逆程”。 扫描过程的增辉（逆程消隐）：为使回扫产生的波形不在荧 光屏上显示，可以设法在扫描正程期间，给示波器增辉。
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混叠是指当采样率低于实际信号最高频率2倍（奈奎斯特频 率）时所出现的一种现象。
如下图所示：
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7.2 波形的数字测量
7.2.1 信号采集
+Ur
2 n 1 个比较器
+ 比较器 编 码 n n-1 输 出 逻 寄 辑 存 电 1 器 1 LSB n n-1 MSB
第7章 信号波形测量
7.1 波形的模拟测量 7.2 波形的数字测量
7.3 示波器的原理与设计
7.4 示波器的应用
7.5 示波器专题讲座
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7.2 波形的数字测量
波形数字测量的基本流程
被测信号 采集 存储 处理 显示
① 等间隔进行采样及A/D转换
② 顺序存储采样数据
③ 读取采样数据处理并构建波形
2．模数转换器 （1）并行比较式ADC （flash ADC）
ui
R
R
+ -
R
+ -
路
-Ur
采样时钟
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7.2 波形的数字测量
7.2.1 信号采集
2．模数转换器 （2）并串式ADC
ui S/H 4位 并行A/D 4位 D/A u1 b7 (MSB) b6 b5 b4
+
减法 放大器
4位 并行A/D
单位时间内对信号进行采样的次数（Sa/s或SPS）。为区分实 时采样和等效采样，通常将基于实时采样的采样率称为实时采样 率，基于等效采样的采样率称为等效采样率。
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7.2 波形的数字测量
7.2.1 信号采集(续)
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（1）实时采样
只需一次触发就采集到信号的所有资料 不仅适用捕获重复信号，而且是捕捉单次信 号以及隐藏在重复信号中的毛刺和异常信号的有 效方法。
方波和矩形波
三角波和锯齿波 阶跃波和脉冲波 调幅波和调频波
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电子测量原理
什么是波形？
正弦波是波形的基本组成，任何非正弦波都可视成是基波和无数不同 频率的谐波分量组成。 例如：方波是由基波以及3，5，7，9……次谐波分量递加而成。

1次（基波） 3次 5次 7次 方波(2500次 ) F(x)=2E/ Π(sin(ωt)+1/3sin(3 ωt)+1/5sin(5 ωt)+1/7sin(7 ωt)+……) 对于非正弦波由最小值过渡到最大值的时间越短，所含的谐波分 量也就越多，波形所含谐波的频率也越高。 对于脉冲波占空比越小，波形所含谐波就越多，谐波频率分量也 越高。
G1 K G2 A1 A2
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2 偏转系统
两对相互垂直的平行金属板，垂直偏转板和水平偏转板 。 电压偏转偏转距离。偏转距离与偏转电压成正比。
y lS Vy 2bVa
L：偏转板长度；S：偏转板中心到屏幕中心距离； b：偏转板间距；Va：阳极A2上的电压。
偏转灵敏度（cm/V）：
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电子测量原理
7.1 波形的模拟测量
7.1.1 CRT
由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组
成。
偏转系统
电子枪
荧光 屏
G1
K F G2
Y偏转板
X偏转板 荧 光 屏
A1
A2
-E
辉度
聚焦
辅助聚焦
+E
后加速极A3
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电子测量原理
1 电子枪
作用：发射电子并形成很细的高速电子束。由灯丝F、阴 极K、栅极G1和G2和阳极A1、A2组成。 通过调节G1对K的负电位可控制电子束的强弱，从而调节 光点的亮度，即进行“辉度”控制。 调节A1的电位器称为“聚焦”旋钮，通过对它进行调节可 调节G2与A1和A1与A2之间的电位；调节A2电位的旋钮称为 “辅助聚焦”。 电子束聚焦的原理是，电子从阴极K发射，经G1、G2、A1、 A2聚焦和加速后进入偏转系统。
Y偏转板加正弦波， X偏转板加锯齿波， 荧光屏上将显示 出被测信号随时 间变化的一个周 期的波形曲线。
U
U y 1
y 1 2 3 4 t 0 2 3 4
0
-U
y
0
U
U x
x -U
x
tHale Waihona Puke 第9页电子测量原理
（2）X、Y偏转板上分别加变化电压（续）
李沙育（Lissajous）图形显示，常用在相位和频率测量中
uy 1 2 0 4 3 1 2 3 4t
u y 0
4
04 1 2 3 t
0
3
0 2 4 2
1
ux
0 1 3 2 4
u x
0
1
3
2 4
两信号的初相相同，且在X、Y 方向的偏转距离相同，在荧光 屏上画出一条与水平轴呈45度 角的直线。
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t
两信号的初相相差90度，且 在X、Y方向的偏转距离相同， 在荧光屏上画出的图形为圆。
3 1 4 4 21 3
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电子测量原理
7.2 波形的数字测量
7.2.2 采样点的存储
存储的目的
？
为什么存？
（1） 存储深度的概念 在最高实时采样率下连续采集并存 储采样点的能力。
存储深度 ＝ 采样率 × 采样时间
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7.2 波形的数字测量
7.2.2 采样点的存储（续）
怎么存？
t Ts 连续扫描
t
被测脉冲
t Ts 连续扫描，T=t
t 不能观测到脉冲细节 T=Ts T=t 波形显示暗，不容易同步
t
t
Ts
触发扫描 使扫描脉冲只在被测脉冲到 来时才扫描一次；没有被测 脉冲时，扫描发生器处于等 (d)触发扫描 待工作状态。 t
(a)被测脉冲 t
能较好地观测脉冲 扫描
等待
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7.2 波形的数字测量
7.2.1 信号采集(续)
（1）实时采样
多ADC并行采样/时间交替采样
ADC1
ADC1 ADC1 ADC1 ADC0 ADC0 ADC0 ADC0
输入 信号
ADC1