Fick 定律在钢筋混凝土中的应用一、在钢筋混凝土使用寿命测试方面的研究
根据目前对氯离子环境下钢筋混凝土腐蚀破坏的描述,可知结构从投入使用到最终破坏需经历腐蚀诱导期、腐蚀期和腐蚀破坏期三个阶段。

由于第二阶段腐蚀期和第三阶段腐蚀破坏期相对于第一阶段腐蚀诱导期而言是非常短的,所以一般把第一阶段腐蚀诱导期即钢筋周围氯离子含量达到使钢筋致锈的临界含量的时间确定为混凝土的使用寿命。

氯离子侵入混凝土的方式主要有:毛细管作用、渗透作用、扩散作用和电化学作用。

通常,氯离子的侵蚀是几种侵入方式的组合,但是,许多情况下,认为扩散是一个最主要的侵入方式,通常用Fick 第二扩散定律来描述氯离子在混凝土中的扩散性质。

假定混凝土中的孔隙分布是均匀的,氯离子在混凝土中的扩散是一维扩散,浓度梯度仅沿着暴露表面到钢筋表面的方向变化,混凝土表面浓度为恒定,并且混凝土为半无限介质。

式中C —氯离子的浓度; t —结构暴露于氯离子环境中的时间; x —侵蚀的深度; D —氯离子在混凝土中的扩散系数; C0 —初始浓度; Cs —表面浓度
根据上述式子, 若知道参数C
S , C
O
, x , D 以及临界浓度C
C
,就可以求出使用
寿命。

二、在混凝土结构钢筋脱钝的随机可靠度分析
海工混凝土结构寿命预测的公认的理论基础是Fick 第二定律,影响氯离子扩散的参数存在很大的不确定性和随机性。

首先建立氯离子积累的“确定型”模型;然后在“确定型”模型的基础上应用Monte Carlo 法,建立了基于混凝土质量与环境变量不确定性的概率分析模型。

对于海工混凝土结构来说,氯离子扩散是其主要传输机制。

一般以Fick 第二定律分析氯离子在混凝土中的扩散规律,其解析解为:
其中：
式中: C ( x , t ) 为时间t 时离表面x 处的氯离子浓度; Da 为混凝土的表观氯离子扩散系数; Csa 为混凝土表面的氯离子浓度。

混凝土表面的氯离子浓度
与海工混凝土所处的位置、混凝土的水灰比有关。

文献给出了位于不同区域的
海工混凝土表面氯离子浓度与水灰比之间的回归公式:
式中: A 为回归系数。

表观氯离子扩散系数Da主要受温度、时间、水灰比、水
泥种类和掺加料等的影响。

三、混凝土氯离子综合机制扩散模型的研究
为了更深入了解氯离子侵蚀造成钢筋混凝土结构使用寿命缩短的原因,研究了各种因素对氯离子扩散的影响,基于Fick 第二定律,推导出考虑综合影响机制的氯离子扩散理论迁移模型,确定了温度、时间以及结构劣化效应和混凝土结合作用与氯离子扩散系数的关系。

理论模型在推导的过程中基于以下几种假定:假定混凝土是半无限均匀介质,孔隙分布是均匀的,氯离子浓度梯度仅沿着暴露表面到
钢筋表面的方向变化,在混凝土中的扩散是一维扩散行为,部分氯离子在侵入过
程中被混凝土结合. 这个过程首先由Fick 第一定律来描述. 氯离子迁移速率Jc 同浓度梯度成比例，
（1）
式中: Jc 为氯离子扩散速率(kg/ (m2·s) ) ; Dc 、Dc为有效扩散系数(m2/ s) (分别对应于氯离子浓度按每立方米混凝土和孔隙溶液的质量进行计算的情况) ; ωe 为混凝土含有可蒸发水的体积比;ρf为距表面x 处孔隙溶液中的自由氯离
子质量浓度(kg/ m3) . 假设发生氯离子扩散现象的水含量体积比为ωe . 为了
确定氯离子质量浓度,可得
（2）
式中:ρt 为混凝土总氯离子质量浓度(kg/ m3) . 将式(1) 带入式(2) 可以得到Fick 第二扩散定律:
（3）
从式(3) 可看出总的氯离子质量浓度随着时间变化(5ρt/ 5 t) ,是空间梯度的函数.混凝土中的氯离子以2 种形式存在:自用氯离子和固化的氯离子,它们同ρt 的关系为
（4）
其中:ρb 为混凝土材料结合的氯离子浓度. 混凝土对氯离子的固化是由具体的水泥组分而定的。

将式(3)代入式(4)可以得到修正的Fick 第二定律方程
式中:
由以上实验可以看出，Fick扩散定律在钢筋混凝土腐蚀评价等方面应用广泛在对桥梁房屋寿命估算的时候起到关键作用。