3 工程项目多方案的比较和选择本章主要内容3.1 多方案之间的关系类型3.2 互斥方案的比选3.3 有资源限制的独立方案的比选3.4 混合方案的比选本章重点★增量分析原则★多方案评价指标和方法★产出相同和产出不同的互斥方案评价本章难点★寿命期不等的互斥方案评价★独立方案评价3.1 多方案之间的关系类型1. 独立方案各方案之间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。

2. 互斥方案各方案之间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。

按服务寿命长短不同，投资方案可分为：计算期不同的互斥方案计算期无限的互斥方案3. 混合方案方案群内包括的各个方案之间既有互斥关系，又具有独立关系。

4．相关方案在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等。

3.2 互斥方案的比选1．静态比选方法静态比选方法常用于短期方案（一年或一年以内）的比选，以及中长期方案的初选阶段。

（1）差额投资收益率ΔR差额投资收益率是指增额投资所带来的经营成本上的节约与增额投资之比。

()()投资差额年成本差额I C I I C C R ∆∆=--=∆2112 若ΔR ≥i c ，则投资大的方案的经济效果较好，应选择投资大的方案（方案1），反之则应选择投资小的方案（方案2）。

（2）差额投资回收期t P ∆差额投资回收期表示用投资额大的方案比投资小的方案所节约的经营成本，来回收其差额投资所需的期限。

RC I C C I I P t ∆=∆∆=--=∆11221 若t P ∆≤n （计算期），表明投资大的方案（方案1）的经济效果要好，反之则应选择投资小的方案（方案2）。

（3）年折算费用Z 年年折算费用是将投资额用计算期分摊到各年，再与各年的年经营成本想加，比较所得到的最低年折算费用的方案为最优方案。

ii I Z C n=+年 （4）综合总费用Z 总综合总费用法是将方案的投资与计算期内年经营成本的累计额相加总，然后选择最低的综合总费用的方案为最优方案。

i i Z I C n =+⨯总 2．计算期相同的中长期互斥方案的比选计算期一年以上的互斥方案的比选一般用动态评价指标。

对于产出相同的互斥方案，可用费用最小的费用现值和费用年值进行比选；若产出不同，对于产出不同的互斥方案，可采用最低价格法进行比选。

对计算期相同的中长期互斥方案的比选方法有两种：一种作增量分析，即用差额净现值和差额内部收益率法进行比选；另一种直接采用净现值或净年值进行比选。

（1）增量分析法增量分析的基本步骤：①将互斥方案组按投资由小到大排序：A 、B 、C…，人为将0方案排在第一，即：0、A 、B 、C…②两两方案生成差额方案并评价：☆若差额方案可行，投资较大的方案为优 ☆若差额方案不可行，投资较小的方案为优③留下的方案与后一方案生成差额方案并评价，如此循环做差额方案评价，直至投资最大的方案为止④最后留下的方案即为最优方案其中，差额方案评价所采用的动态指标为： ① 差额净现值△NPV经济含义：差额净现值是指两个互斥方案构成的差额部分的现金流量的净现值。

计算公式：()()()01ntt c CI CO CI CO NPV i =---∆=+∑大小显然，两个互斥方案的净现值之差即为其差额净现值。

评价准则：△NPV ≥0，投资较大的方案为优；△NPV ＜0，投资小的方案为优。

注意：△NPV ＝0，投资较大的方案为优。

② 差额内部收益率△IRR经济含义：差额内部收益率是指使得两个互斥方案形成的差额净现值为零时的折现率。

计算公式：()()()001ntt CI CO CI CO IRR =---=+∆∑大小差额内部收益率△IRR 就是两个互斥方案净现值相等时的内部收益率。

△IRR 解的情况有三种——唯一解、多解、无解。

唯一解时比选有效。

评价准则：△IRR ≥i c ，投资较大的方案为优；△IRR ＜i c ，投资小的方案为优。

说明：对于仅有费用现金流量的互斥方案比选也可用差额内部收益率法，这时无非是把增额投资所导致的对其他费用的节约看成是增额收益。

注意：当两个互斥方案的投资额相同时，△IRR 失效，此时采用△NPV 。

（2）净现值法和净年值法基本步骤：① 计算互斥方案组中每一个方案的NPV （NAV ）；② 淘汰NPV ＜0（NAV ＜0）的方案，留下NPV ≥0（NAV ≥0）的方案； ③ NPV （NAV ）最大的方案即为最优方案。

（3）费用现值法和费用年值法适用于产出相同的互斥方案比选，只需计算各方案所耗的费用，并以费用最小作为方案选优的标准。

基本步骤：① 计算互斥方案组中每一个方案的费用现值PC （费用年值AC ）； ② PC （AC ）最小的方案即为最优方案。

【例】：设备型号 初始投资（万元） 年运营费（万元） 残值（万元） 寿命（年）A 20 2 3 5B 30 1 5 5 设折现率为10％，应选哪种设备？解：PC A =20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72万元PC B =30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69万元 ∵ PC A <PC B ，∴ 应选A 设备注意：计算PC （AC ）时，现金流出为“＋”，现金流入为“－”。

（4）最低价格法P min当项目各方案的产品为单一产品（或能视作单一产品）时，对于产品相同但产量（或服务量）不同，而价格（或服务收费标准）又难以确定的方案比选，通常可采用最低价格法，分别计算各方案净现值为零时的产品价格（或最低收费标准）P min 并进行比较，以P min 较低的方案为优。

计算公式：∑∑==--+'=nt ctnt c t Vt iF P Q t i F P W SI C P 11min ),,/(),,/()(3．计算期不同的中长期互斥方案的比选 （1）净年值法或费用年值法最适宜的方法。

由于寿命不等的互斥方案在时间上不具备可比性，因此为使方案有可比性，通常宜采用年值法（净年值或费用年值）。

比选准则为：NAV i ≥0且max （NAV i ）所对应的方案为最优方案min （AC i ）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】 （2）净现值法或费用现值法若采用现值法（或费用现值法），则需对各备选方案的寿命期做统一处理（即设定一个共同的分析期），使方案满足可比性的要求。

处理的方法通常有两种：①最小公倍数法最小公倍数法是取各方案计算期的最小公倍数作为多方案共同的计算期，并假定每一方案在这一期间内反复实施。

注意：最小公倍数法是假设方案能够重复进行直至达到可比要求为前提，且有夸大方案之间区别的倾向。

③ 研究期法研究期法是选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，可选择各方案里期限最长或最短的计算期作为共同的研究期，还可取所期望的计算期作为共同研究期。

一般用净现值作为比选指标，选择净现值大的方案为最优方案。

以上两种处理方法的比选准则均为：NPV i ≥0且max （NPV i ）所对应的方案为最优方案min （PC i ）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】 4．计算期无限的互斥方案比选对于铁路、桥梁、河流大坝等公共事业工程项目进行比选时，可视为是计算期无限的方案，即n→+∞。

（1） 净年值法或费用年值法注意：iAP =（2）净现值法或费用现值法注意：i A P ⋅= 总结：▲互斥方案比选实质上就是择其最优；▲比选时，视具体情况灵活选用NPV 、NAV 、PC 、AC 等指标，或增量分析（△NPV 、△IRR ）；▲NAV （AC ）适宜计算期不同的互斥方案择优， NPV （PC ）适宜计算期相同的互斥方案择优。

3.3 有资源限制的独立方案的比选1．组合互斥化法此方法是先穷举出所有可能的独立方案组合群，将其看作是互斥方案组，采用适当的评价指标进行比选，哪一种组合的NPV （NAV ）最大或PC （AC ）最小即为独立方案的最优组合。

适用于方案数目不多时的独立方案，否则，组合方案太多，计算繁琐。

2．排序、组合法此方法首先根据效率指标（IRR、NPVR）由高到低将独立方案排序，再组合至有限资源充分利用为止。

可借助独立方案组合图直观判断。

3.4 混合方案的比选1.独立-互斥型混合方案此类型混合方案是指在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案。

比选思路类似独立方案的组合互斥化法，但要注意组合群的产生：每次组合时，一个独立方案下只能选取一个互斥方案。

2．互斥-独立型混合方案此类型混合方案是指在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的情形。

比选思路是：先对每一个独立方案作比选得出最优组合，再将所有最优组合视为互斥方案组，最后作互斥方案择优。