2012-2013学年高二物理选修3-1导学案 编号
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第八节 电容器的电容
【学习重点 】电容器的概念、定义式及影响平行板电容器电容因素。
【学习难点】电容的定义和引入；对平行板电容器的动态分析。
【学习目标】
1、了解电容器的构造和常用电容器。
2、知道电容器充电和放电过程是能量转化的过程。
3、了解电容器的电容。
4、经历影响平行板电容器电容因素的实验探究过程，知道决定平行板电容器电容大小的因素。
【问题导学】
1．电容器
(1)组成：由两个彼此________又相互________的导体组成． (2)带电量：每个极板所带电荷量的__________． (3)电容器的充电和放电
充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的____________，电容器中储存__________． 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中__________转化为其他形式的能． 2．电容
(1)定义：电容器所带的____________与电容器两极板间的电势差U 的比值． (2)定义式：____________
(3)物理意义：表示电容器____________本领大小的物理量． 3．平行板电容器
(1)影响因素：平行板电容器的电容与____________成正比，与介质的____________成正比，与________________成反比．
(2)决定式：C ＝____________，k 为静电力常量．
思考：电容器的电容、电容器带电荷量的变化量以及对应两极板电压的变化量，三者 之间有什么关系？
【导学自测】
1．连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时( ) A ．电容器的电容C 变大
B ．电容器极板的带电荷量Q 变大
C ．电容器两极板间的电势差U 变大
D ．电容器两极板间的电场强度
E 变大
2．关于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( ) A ．将两极板的间距加大，电容将增大
B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将减小
3．一个电容器带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U ，若使其带电荷量增加4×10－7
C ，电势差则增加20 V ，则它的电容是( )
A ．1×10－8 F
B ．2×10－8
F C ．4×10－8
F D ．8×10－8
F
4. 平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示，则(
)
A ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向
B 板靠近，则θ增大 B
．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变 C ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大 D ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变
5．如图所示，两块较大的金属板A 、B 相距为d ，平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间恰好有一质量为m 、带电荷量为q 的油滴处于静止状态．以下说法正确的是( )
A 若将上板A 向左平移一小段位移,则油滴向下加速运动, G 中有a →b
B 若将上板
A 向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动, G 中有b →a C 若将下板
B 向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动, G 中有b →a D ．若将S 断开，则油滴将做自由落体运动，G 中无电流通过
6．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关S ，电源即给电容器充电．则( )
A ．保持S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B ．保持S 接通，在两极板间插入一块陶瓷板，则极板上的电荷量增大．
C ．断开S ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D ．断开S ，在两极板间插入一块陶瓷板，则两极板间的电势差增大
【合作探究】
一 关于电容两个公式的意义
例题1：如图1所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d 变化时，电容C 便发生变化，通过测量电容C 的变化就可知道两极板之间距离d
的变化情况．在下列图中能正确反映
C 与
d 之间变化规律的图象是( )
思维突破
1．而Q ＝CU ，则Q 一定时，C 与U 成正比．对吗？为什么？
【跟踪训练】
1 根据电容器电容的定义式C ＝Q
U ，可知 ( )
A ．电容器所带的电荷量Q 越多，它的电容就越大，C 与Q 成正比
B ．电容器不带电时，其电容为零
C ．电容器两极板之间的电压U 越高，它的电容就越小，C 与U 成反比
D ．以上说法均不对
二 电容器两类动态问题的分析方法
例题2：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正试探电荷固定在P 点，如图所示，以C 表示电容器的电容、E 表示两板间的场强、
φ表示P 点的电势，W 表示正电荷在P 点的电势能，若正极板保持不动，将负极
2
板缓慢向右 平移一小段距离L 0的过程中，各物理量与负极板移动距离x 的关系图象中正确的是(
)
思维突破
1．本题中L 0的意义要认识清楚，是负极板向右移动的距离，而不是两极板间距离．
2．求与平行板电容器有关的问题时，应从平行板电容器的电容决定式入手，首先确定不变量，然后根据电容决定式C ＝εrS
4πkd
进行推导讨论，找出各物理量之间的关系，从而得出正确结论．
思考和小结：电容器动态分析的思路，请同学回答。
.电容器的动态分析的两种情况
(1)定电压问题 平行板电容器充电后,继续与电源的两极相连,因此两极板间的电压不变,当电容器的d 、S 、ε变化时,将引起电容器的C 、Q 、E 的变化.(U 不变)
C= Q= E=
(2)定电量问题 平行板电容器充电后,切断与电源的连接,因此电容器带电荷量Q 不变,当电容器的d 、S 、ε变化时,将引起电容器的C 、U 、E 变化.(Q 不变)
C= U= E=
【巩固测评】
A 组 与电容相关的概念类问题
1．对于给定的电容器，描述其电容C 、电荷量Q 、电压U 之间的相应关系的图象正确的是(
)
2．某电容器上标有“25μF 、450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是 ( )
A ．要使该电容器两极板之间电压增加1 V ，所需电荷量为2.5×10－5
C
B ．要使该电容器带电荷量1
C ，两极板之间需加电压2.5×10－5
V
C ．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5
C D ．该电容器能够承受的最大电压为450 V
3、传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．如下图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两极间距离而引起电容变化的是( )
4、一个电容器，带了电量Q 后，两极板电势差为U ，若它带的电量减少Q /2，则： ( )． A ．电容为原来的1/2，两极板电压不 变
B ．电容为原来2倍，两极板电压不变
C ．电容不变，两极板电压是原来的1/2
D ．电容不变，两极板电压是原来的2倍
5．如图所示，A 、B 为不带电平行金属板，间距为d ，构成的电容器电容为C ．质量为m 、电量为q 的带电 液滴一滴一滴由A 板上小孔以v 0初速射向B 板．液滴到达B 板后，把电荷全部转移在B 板上．求到达B 板上的液滴数目最多不能超过多少？
B 组 电容器的动态分析
3．一平行板电容器两极板间距为d 、极板面积为S ，电容为ε0S
d
，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开
电源．当增加两板间距时，电容器极板间 ( )
A ．电场强度不变，电势差变大
B ．电场强度不变，电势差不变
C ．电场强度减小，电势差不变
D ．电场强度减小，电势差减小
4．(2010·北京·18)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示)．设两极板正对面
积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若 ( )
A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大
B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小
C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小
D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变
5、如图所示，平行板电容器竖直放置，A 板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时绝缘线与固定的A 板成θ角，移动B 板，下列说法正确的是：( )
A ．S 闭合，
B 板向上平移一小段距离，θ角变大 B ．S 闭合，B 板向左平移一小段距离，θ角变大
C ．S 断开，B 板向上平移一小段距离，θ角变大
D ．S 断开，B 板向左平移一小段距离，θ角不变
一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地.在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P 点,如图所示.以E 表示两极板间的场强,U 表示电容器的电压,W 表示正电荷在P 点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则( )
A.U 变小,E 不变.
B.E 变大,W 变.
C.U 变小,W 不变.
D.U 不变,W 不变.。