第三节、需求交叉弹性
Cross elasticity of demand measures the percentage change in the quantity demanded of one good that results from a one percent change in the price of another good.
PRICE ELASTICITY
0.14 0.21 (0.Fra bibliotek7,0.29) (0.3,0.4) 0.50 0.57 0.67
APPROXIMATELY UNIT-ELASTIC
(0B.8e-e1r.20)
1.13
Electricity
1.14
Mass transit, Bus
1.20
New cars
第一节 需求价格弹性
Price elasticity of demand 需求 的价格弹性度量需求量相对于价 格的敏感度
它表明一种物品或服务的价格变化 百分之一所引起的其需求量变化的 百分比
需求价格弹性
与点的位置和 曲线的斜率有关
需求量变动的百分比 需求价格弹性 =
价格变动的百分比
价
格 下
5
降
至
22
增加3
增加15
58
20
反映一种物品的需求量对其价格变动的敏感程度
1.需求弹性计算
一个变量的百分比变化就是该变 量的绝对变化量除以该变量的原 值
所以需求的价格弹性也是：
EP Q/Q P Q P/P Q P
弹性的两种形式
（1）点弹性
在其它变量都保持不变的情况下，用商 品需求量变化的百分比除以商品价格变化的
几乎没有替代物的需求是价格非弹 性的
典型需求曲线的需求价格弹性
完全弹性需求
P=P0 完全非弹性需求
Q=Q0
P
单元弹性需求
P Q=k
0
p 0
p
p 1 Q
三 需求价格弹性与销售收入
价格、需求价格弹性与销售收入 之间的关系
销售收入（TR）= P Q
问题：提价会增加收入吗？
价格变动对销售收入的影响
(2)价格弹性与需求曲线的斜率是两回 事，但有联系。价格弹性与需求曲线 的斜率成反比，与P/Q的值成正比。
E dQ P 1 P
P dP Q Q
二、需求曲线按价格弹性的不同分类
1、在需求曲线上的各个部分弹性是变化的
Price 4
ED -
A Q = 8 - 2P
The lower portion of a downward sloping demand curve is less elastic than the upper portion. 在向下倾斜的需求曲线上， 底部的弹性小于上部的弹性
请同学计算其价格弹性(5min)
结果
具体地，价格弹性可计算为：
Ep
Q2 P2
Q1 P1
•
P1 Q1
P2 Q2
900 1600 20 12 1.12 20 12 900 1600
也就是说，%ΔQ=-56%是%ΔP=50%的1.12倍。
在此案例中，提价战略适得其反，因为该报社误 解或错误地估计了需求的价格弹性。
1) 如果EP > 1 ，需求量变化的 百分比大于价格变化的百分比， 就说需求是价格弹性的
2) 如果EP < 1 ，需求量变化的百 分比小于价格变化的百分比，我 们就说需求是价格非弹性的
需求价格弹性的绝对值
范围
ED =0 0< ED <1
ED =1 0< ED
ED
说明 完全无弹性 弹性不足 单位弹性 弹性充足 完全弹性
1.需求收入弹性计算
需求的收入弹性是：
EI Q/Q I Q I/I Q I
需求收入弹性与商品的属性
当 I 1 ，为高档品；
当 0 I 1 ，为正常品；
当 I 0 ，为低档品；
PRODUCT INFERIOR
Flour Margarine（人造黄油）
部分产品的需求收入弹性 INCOME ELASTICITY
这家报社从这个经验中知道了长跑活动的价格弹 性。1990年的比赛吸引了1600名参赛者，由此形成 的收入为19200美元。1991年在同样的天气条件下 这项比赛仅仅吸引了900名参赛者，因而收入仅为 18000美元。因为价格增长了50%（（20美元—12 美元）/16美元），使需求量大幅度减少了56%（— 700/1250），所以，总收益下降。需求的价格弹性 在这个范围内是弹性充足的（绝对值大于1.0）。
需求量变动%=收入弹性收入变动% （1）10年后租房需求量将增加
收入 弹性
收入 增加 0.8
1.0
21.8% 34.3% 17.4% 27.4% 21.8% 34.3%
由此可见租房需求量增加的 幅度在17.4-34.3%之间。
（2）10年后买房需求量将增加
收入弹 性
收入增 加 0.7
1.5
21.8% 15.3% 32.7%
Q1 P1
Q1
2
Q2
2
Q2 Q1 P1 P2 P2 P1 Q1 Q2
弧弹性的例子
假定在某企业的需求曲线上,当P=2时,Q=20;当 P=5时,Q=5.求价格从2元到5元之间的弧弹性.
解:已知Q1=20, Q2=5, P1=2, P2=5
Ep
Q2 P2
Q1 P1
•
P1 Q1
P2 Q2
需求价格弹性的种类与性质
完全无弹性
缺乏弹性
单位弹性
富有弹性
完全弹性
EP= 0 完全无弹性
0 < EP < 1 缺乏弹性
EP = 1 单位弹性
1 < EP < 富有弹性
EP = 完全弹性
EP = 0
EP = 1
EP =
.需求价格弹性的主要决定因素是
替代物的可得性
替代物很多的需求是价格弹性的
四、价格弹性与总收入、边际收入和平均收入之间的关系
TR
总收益达到最大
A
总收益 TR
0
P，MR
0
Q*
Q
|EP|>1
|EP|=1 A'
|EP|<1
Q*
边际收益 MR
需求曲线 DD'
Q
图 3-3 总收益曲线与边际收益曲线
边际收入与弹性关系
MR dTR d(P Q) dQ dQ
P Q dP P(1 Q dP )
响收入；
《麦肯电讯》（Macon Telegraph）报是佐治亚洲 麦肯地区每年举办一次的“麦肯劳动节公路赛” （5公里和10公里长跑）的主要赞助者。1990年赛 跑的参赛费为每人12美元。1991年比赛时，这一费 用增加到每人20美元，是希望增加比赛的收益。比 赛之前，有人抱怨此类比赛的收费太高，使许多家 庭因支付不起参赛费用而被排除在外。
-0.36 -0.20
NECESSITIES Lively arts (theater, etc.) Electricity Physicians
(0.06,0.26) (0.07,0.74)
0.75
APPROXIMATELY UNIT-ELASTIC
Liquors
1.00
Tobacco
1.02
Clothing
2
Ep = -1
M
B Ep = 0
4
8 Quantity
2、完全弹性需求曲线 （Infinitely Elastic Demand ）
Price
P*
D
ED -
Quantity
3、完全无弹性需求曲线
Price
ED 0
Q*
Quantity
4、单元弹性需求曲线
P
ED 1
0
Q
价格弹性值的解释
本章概要： 各种需求弹性的经济含义； 各种需求弹性的计算； 各种需求弹性的分析应用；
引入
为了增加销售收入，是应该提高 产品的价格还是降低产品的价格？
当竞争对手降低产品价格时，对 本企业的市场会有多大影响？
供给和需求的弹性概念
一般说，弹性是一个变量对另一 个变量的敏感度指标
它表示一个变量在另一个变量变 化百分之一时相应发生的变化的 百分比
34.3% 24.0% 51.5%
由此可见买房需求量增加的 幅度在15.3-51.5%之间。
2、用于企业经营决策
判断市场的成长、饱和与衰退，收 入弹性是一个重要指标：在正常情 况下，如果某产品的收入弹性大于 １，可说该产品市场处于成长状态； 如果某产品的收入弹性等于零，那 么可说该产品市场处于饱和状态； 如果某产品的收入弹性小于零，则 该产品处于衰退状态。
3、用于安排国民经济部门的发展速度
在计划工农业各部门发展速度时，收入弹性 是要考虑的一个重要因素。收入弹性大的行 业，由于其需求量的增长要快于国民收入的 增长，其发展速度也就应当快些。收入弹性 小的行业，由于其需求量的增长要慢于国民 收入的增长，其发展速度就只能慢些。例如， 家用电器的收入弹性大于农产品的收入弹性， 所以，家用电器的发展速度一定要快于农业 发展速度。农产品的需求收入弹性小，农民 的收入增长慢，政府对农业进行补贴。
5 20 5 2 1.4 5 2 5 20
, 即价格从2元到5元之间的弧弹性为1.4
在计算价格弹性时必须注意:
(1) 由于在价格弹性公式中,分子(需求 量变动%)和分母(价格变动%)是按相 同方向变动,即价格上升时需求量下降, 价格下降时需求量上升,所以计算出来 的价格弹性是负值.
P
dQ dP