│ 0│ 0│ 0│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 1│
多种关系项目的互斥组合
若A1、A2、B1、B2、D5个项目中，A1与A2，B1与B2互斥，B1与B2 依存于A2，D依存于B1，
│ │互斥组合
│组合中的项目
│序号│A1 │A2 │B1│B2 │D
│
│1 │0 │ 0 │0 │0 │0
专题5 投资方案的比较和选择
学习要点
方案的分类； 互斥方案的比较方法：产出相同、寿命
相同（年度费用法）；产出不同、寿命 相同（投资增额净现值方法、投资增额 收益率方法）；寿命不同（最小公倍数、 研究期法）； 资本预算：互斥的方案组合的形成、资 金有限条件下的项目排序。
投资方案的相互关系与分类
│ 1│ 0 │
0
│ 0 │ 0│ 0│ 0
│
│ 2 │ A │ -1000 │ 600 │ 600 │ 600 │ 197.9
│
│ 3 │ B │ -3000 │ 1500 │ 1500 │ 1500 │ 293.7
│
│ 4 │ C │ -5000 │ 2000 │ 2000 │ 2000 │ 10.5
序号
组合方案
组合内的方案
A
B
C
1
0
0
0无
2
1
0
0A
3
1
10 A、B4111 A、B、C
多种关系项目的互斥组合
|X1 1│ 2│ 3│ 4│ 5│ 6│ 7│ 8│ 9│
│X2 0│ 1│ 0│ 0│ 0│ 1│ 1│ 0│ 0│
│Y1 0│ 0│ 1│ 0│ 0│ 0│ 0│ 1│ 1│
│Y2 0│ 0│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│
增量分析法
用投资大的方案减去投资小的方案，形成寻常 投资的增量现金流，应用NPV、IRR等考察经 济效果，若NPV>=0或IRR>=i0，则增加投资是 值得的，即投资大的方案好。
增量分析指标
投资增额净现值 投资增额净现值（△NPV）是指两个方案的
净现金流量之差额的净现值。 比选原则：若△NPV> 0，选投资大的方案；
N (M j 1) (M1 1)(M 2 1)(M3 1)(M S 1)
式中S——独立项目数； Mj——第j个独立项目组所包括的互斥项目数。
多种关系项目的互斥组合
例如，有A、B、C、D4类独立项目，每类中又 包括若干互斥项目。
A：A1, A2，A3，A4，A5，A6 B：B1， B2， B3。 C：C1，C2，C3, C4 D: D1,D2,D3
方案的相关性 如果一个有确定现金流量模式的项目方案
被接受或是拒绝直接影响到另一个按一 定现金流量模式的项目方案被接受或是 拒绝，这两个方案就是经济相关的。
影响项目方案的经济相关的因素
资金的约束 筹集数量的限制 资本成本的约束 资源的限制 项目的不可分性
方案之间的关系
独立
独立方案是指在经济上互不相关的方案，即 接受或放弃某个项 目，并不影响其他项目的接受安排与否。
N
FBA,t 1 i t t0
NPVBA
产出不同、寿命相同
方案
净现值
优 序
内部 收益
率
优序
A0
0
4 15% 4
A1 2026.32 2 25% 1 3
A2 1535.72 3 19.9%
A3 2547.00 1 21.9% 2
寿命不同
现 值 法
最小公倍数法 研究期法
AC乙= 1500（A/P，8，10）+ 500 = 724（元）
乙方案设备年成本费用节约额 = AC甲 - AC乙 = 76（元）
资本预算
企业资本预算，不仅涉及多个投资项目， 而且涉及资金的数量，即在资金有限条 件下投资项目如何优选的问题。在资金 有限的条件下，如何选择最合理、最有 利的投资方向和投资项目，使有限的资 金获得更大的经济效益，这就是企业进 行资本预算时所面临的资金分配问题。
互斥组合项整体净年值
┌──┬────┬─────────────────────┬───────┐
│序号│互斥组合│
现金流量（元）
│ 净年值
│
││
├───────┬─────┬───┬───┤
│
││
│0
│ 1 │ 2│ 3│
│
├──┼────┼───────┼─────┼───┼───┼───────┤
现值法
研究期法：
选2年为研究期，假定残值为0 NPVA=-2300-250(P/A15,2)=-2707 NPVB=-3200 确定B的残值使NPVA=NPVB 2702=3200-F(P/F15,2) F=652 当B的残值比A大652元时，B比A可取。
年值法
AEA=2300(A/P 15,3)+250=1257.4 AEB=3200(A/P 15,4)-
400(A/F15,4)=1040.84
费用年值法
例
已知甲方案的设备购置费为800元，年维修运 行费600元，寿命5年；乙方案的设备购置费为 1500元，年维修运行费500元，寿命10年。设 二者的残值为零，最低期望报酬率i=8%，试选 择最优方案。
AC甲 = 800（A/P，8，5）+ 600 = 800（元）
│
│ 5 │ A、B │ -4000 │ 2100 │ 2100 │ 2100 │ 491.6
│
└──┴────┴───────┴─────┴───┴───┴───────┘
算两个方案的现金流量之差。这里选择A1作为 竞赛方案，假定
i0 15%
计算所选定的评价指标
10
NPVA1A0 5000 1400 (115%)t 2026.32 t 1
IRRA1 A0 25.0%
产出不同、寿命相同
第四步： 把上述步骤反复下去，直到所有方案比较完
现值法
A -2300 -250 -250 -250
B -3200
400
最小公倍数法
NPVA=-2300-2300(P/F 15,3)-2300(P/F 15,6)2300(P/F 15,9)-250(P/A15,12)=-6819
NPVB=-3200-2800(P/F15,4)800(P/F15,8)+400(P/F15,12)=-5612
│
│0 │1 │2 │3 │
├────┼───┼───┼───┼───┤
│
A │-1000 │600 │600 │600 │
│
B │-3000 │1500 │1500 │1500 │
│
C │-5000 │2000 │2000 │2000 │
└────┴───┴───┴───┴───┘
多种关系项目的互斥组合
产出不同、寿命相同
互斥方案A、B各年现金流量如表所示：
年份 0 1-10 A -200 39 B -100 20
产出不同、寿命相同
年份
0
1-10
A-B
-100
19
NPVAB 100 19(P / A10,10) 16.75 IRRAB 13.8%
产出不同、寿命相同
现有三个互斥的投资方案，试进行方案 比较
3个独立项目的互斥组合
序号
1 2 3 4 5 6 7 8
组合方案
A
B
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
组合内的方案
C
0
无
0
A
0
B
1
C
0
A、 B
1
A、 C
1
B、 C
1
A、B、C
3个互斥项目的互斥组合
序号
1 2 3 4
组合方案
A
B
0
0
1
0
0
1
0
0
组合内的方案
C
0
无
0
A
0
B
1
C
从属项目的互斥组合
若项目A、B、C之间C依存于A与B，B依存于 A
t


A
/
P
i0
,
N

t0


产出相同、寿命相同
例子
某厂需要一部机器，使用期为3年，购买价格 为77662元，在其使用期终了预期残值为25000 元，同样的机器每年可花32000元租得，基准 收益率为20%，问是租还是买？ AC1=77662(A/P 20,3)-25000(A/F 20,3)=30000 AC2=32000
则互斥组合数N为 N＝（6＋1）（3＋1）（4＋1）（2＋l）＝
420
多种关系项目的互斥组合
已知资金限额为5000元，项目A、B、C为独立 项目，各项目都满足最低期望盈利率10％的要
求，其现金流量如表所列。
┌────┬───────────────┐
│投资项目│逐年现金流量（元）
│
│
├───┬───┬───┬───┤
N
N
NPVB NPVA FBt 1 i t FAt 1 it
t0
t0
FB0 FA0 FB1(1 i)1 FA1(1 i)1 FBN (1 i)N FAN (1 i)N
FBA,0 FBA,1(1 i)1 FBA,N (1 i)N
若△NPV < 0，选投资小的方案 投资增额收益率
投资增额内部收益率（△IRR）是指两个互 斥方案的差额投资净现值等于零时的折现率。 比选原则： 若△IRR>i0，则投资（现值）大的方案为优； 若△IRR<i0，则投资（现值）小的方案为优。