∴蜗轮——尺寸发生变化，但 d 2 d 2
∴蜗杆——各部分尺寸不变，但节线变化 d1 d1 4) 变位类型
(1)齿数不变，凑a
a
1 2
(d1
d2
)
a
1 2
(d1
2xm
d2)
x a a m
x>0，正变位 x<0 负变位
a a a a
普通蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
2）a不变，齿数变化，凑i
垂直于蜗轮轴线且通过蜗杆轴线的平面，称为中间平面。在 中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合就相当于渐开线齿条与齿轮的啮合。 只是顶隙c＝0.2m（必要时0.15m<c ≦ 0.35m），齿根圆半径ρf等 于0.3m（必要时0.2m≦ ρf ≦ 0.4m）
普通蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
2.模数 m
正确啮合条件： Px1 Pt2
加工蜗轮时的滚刀与蜗杆尺寸相同，加工时滚刀只作径向移动，尺寸不变 故：蜗杆尺寸不能变动，只能对蜗轮变位
普通蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
普通蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
3) 变位结果
蜗杆和蜗轮滚刀尺寸相同，蜗轮滚铣节圆就是装配后与蜗杆的 啮合节圆
蜗轮滚刀的滚铣节线不再是刀具中线(分度圆柱上母线)
6.蜗杆导程角γ
tan z 1 px z 1m z 1m z 1 d 2
d1 d1 d1 q u d1
γ↑→η↑
3.5 ~ 33
γ↑↑→制造困难
γ↓→η↓
传递动力时:头数z1↑—γ↑—η↑
∴ 采用多头蜗杆
传递运动时:保证自锁( γ≤ρ),γ↓—z1 ↓,采用单头蜗杆
普通蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
4.蜗杆分度圆直径d1（中圆直径）
γ
πd1
px px
tan z1 px z1m z1m d1 d1 d1
d1
m
z1
tan
加工蜗轮时的滚刀与尺寸与与之啮合的蜗杆尺寸相同，但m
一定时，由于z1和γ的变化，d1是变化的，即需要配备很多加工
蜗轮的滚刀
↓刀具数量
同一m的蜗杆，应对直径d1进行限制
d1为标准值
第十一章 蜗杆传动
§11-1 蜗杆传动特点、类型和应用 §11-2 普通蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 §11-3 普通圆柱蜗杆传动设计计算 §11-5 圆弧圆柱蜗杆传动设计计算 §11-6 普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算 §11-7 圆柱蜗杆和蜗轮结构设计
学习要求
掌握蜗杆传动的几何参数的计算及选择方法
蜗杆传动的类型、特点和应用
二、蜗杆传动的类型
阿基米德蜗杆（ ZA蜗杆）
普通圆柱蜗杆传动 渐开线蜗杆 （ZI蜗杆）
圆柱蜗杆传动
法向直廓蜗杆（ZN蜗杆）
圆弧圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
蜗杆传动的类型、特点和应用
1.按蜗杆形状分 ZA型:阿基米德蜗杆
中间平面：齿条与渐开线齿轮啮合 端面：阿基米德螺旋线
凑i：（a不变，z 2→ z 2 ）
a
1 2
(d1
d
2 )
1 2
[(d1
2xm
)
mz
2
]
x
a m
(d1
mz
2
)
x
1 2
(z
2
z 2 )
x＞0 z 2 z 2 齿数↓ x＜0 z 2 z 2 齿数↑
二、圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算见表11-3
轴向 端面
∴ m x 1 mt 2 m —标准值(与齿轮不同,表13.4)
m mx mn cos ——蜗杆导程角
3.齿形角 0 刀具基准齿形的齿形角： 0 20
阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆：轴向齿形角
x 1 0 20
法向直廓蜗杆：法向齿形角
n1 0 20
普通蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
多头蜗杆：相反
3.按旋向分
左旋 右旋
一般采用右旋
三、应用
用于传递交错轴之间的回转运动。 一般：空间垂直
P→750KW（通常＜50KW），Vs→35 m/s （通常＜15 m/s）
由于 i 大，可用于机床分度机构、仪器仪表中
普通蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
一、圆柱蜗杆传动的基本参数 1.基本齿廓
u z2 z1
蜗杆主动时:
u z 2 i n1
z1
n2
普通蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
9.中心距a
a
1 2
(d1
d2)
m 2
(q
z2 )
m 2
( z1
z2 )
（应按表11-2系列值选取）
10.变位系数 1)变位目的：配凑中心距；凑传动比 2)变位方法：与齿轮变位相同, 靠刀具的移位实现变位
2）i大
i z2 z1
蜗杆——1、2、4、6 齿轮——z1>17
传递动力时：i=8～100（常用15～50）
传递运动时：i=几百～上千（单头，η↓）
3）结构紧凑、重量轻、噪音小 4）自锁性能好(用于提升机构)
蜗杆传动的类型、特点和应用
缺点： 1）制造成本高，加工困难 2）滑动速度vs大 3）η低 4）蜗轮需用贵重的减摩材料
7.z1、z2
蜗杆头数z1：蜗杆上蜗旋线的数目。z1=1、2、4、6等
z1↑↑——加工困难
z 2 uz 1
传递动力： z 2 28（↑传动平稳性，避免根切）
z 2 100 (z2↑—d2↑—蜗杆轴长↑—刚度↓)
∴ 一般取z2=32～80
z2互与z1质→均匀磨损
8.i、u
i n1 d 2 n2 d1
掌握普通圆柱和圆弧蜗杆传动的受力分析和强度 计算 掌握蜗杆传动的热平衡原理和计算方法
了解蜗杆传动的类型、变位及刚度计算
重点
普通圆柱传动的参数选择和强度计算
蜗杆传动的特点、类型和应用
蜗杆传动用于传递空间交错两轴之间 的运动和动力。交错角一般为90°
一、蜗杆传动特点
优点：1）工作平稳：兼有斜齿轮与螺 旋传动的优点
普通蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
5.蜗杆直径系数q
d1、m——为标准值
q d1 m ∴q为导出值,不一定为整数
d1 mq mz 1
m一定时，q↑——d1↑——蜗杆刚度↑
z1一定时， q↑——γ↓——η↓，自锁性↑
∴ 小m蜗杆→选用大q，保证强度和刚度→适于小P
大m蜗杆→选用小q，保证效率→适于大P
普通圆柱蜗杆传动设计计算
ZI型:渐开线蜗杆 端面：渐开线,较精密传动
1)圆柱蜗杆 ZN型:法向直廓蜗杆
(刀具加工 位置不同)
ZK型:锥面包络圆柱蜗杆
蜗杆传动的类型、特点和应用
2)环面蜗杆 接触齿对数↑，承载↑（1.5～4）倍， η高，但制造安装要求高
3)锥蜗杆 啮合齿数多，ε↑，平稳↑，承载↑
2.按蜗杆头数分
单头蜗杆：i↑，自锁性↑，η↓