没有要求。
小前提：小明超过14周岁，强行向路人抢取钱财50元。
结论：小明犯了抢劫罪。
三、新课 思考题：
1、什么是演绎推理？
2、什么是三段论？
3、合情推理与演绎推理有哪些区别？
4、你能举出一些在生活和学习中有关演绎
推理的例子吗？
1、演绎推理：由一般到特殊的推理。
所有金属都能导电 铜是金属
铜能导电
太阳系大行星以椭圆 冥王星是太阳 轨道绕太阳运行 系的大行星
例：下列推理形式正确吗？推理的结论是否
正确？
3.正方形的对角线互相垂直 矩形是正方形 矩形的对角线互相垂直 推理形式正确 小前提不正确，结论不正确 4. 因为指数函数y=ax是递减函数 而y=2x是指数函数 所以y=2x是减函数 推理形式正确 大前提不正确，结论不正确
例1. 如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC， BE⊥AC，D，E为垂足， 求证：AB的中点M到D，E的距离相等。
1 结 所以DM＝ AB ……………….…….. C 2 1 D E AB 同理，EM＝ 2
所以DM＝EM
A M
论
B
例2 证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1）上是增函 数.
在某个区间（a,b）内，如果f′(x) ＞0，那 大前提 么函数y=f(x)在这个区间内单调递增。
f ( x) 2 x 2 当x (,1)时，有 1 x 0，所以 f ( x) 2 x 2 2(1 x) 0
大前提错误 (1)自然数是整数， 3是自然数， 3是整数. (2)整数是自然数， -3是整数， -3是自然数. (4)自然数是整数， －3是整数， －3是自然数. 推理形式错误
(3)自然数是整数， -3是自然数， -3是整数. 小前提错误
3、演绎推理的结论一定正确吗？
（1）分析下面的例子：
在演绎推理中，只要前提和推
所以函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1）上是增函数.
小前提
结论
为了方便，在运用三段论演绎推理时，常常采 用省略大前提的表述方式。
（四）合情推理与演绎推理的区别
合情推理 归纳推理 类比推理 演绎推理
区 别
推理 由部分到整体、个别 由特殊到特殊的 由一般到特殊的推 推理。 到一般的推理。 理。 形式 推理 结论
结论不一定正确，有待进一步证明。 在大前提、小前提 和推理形式都正确 的前提下，得到的 结论一定正确。
联系
合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和 思路一般是通过合情推理获得的。
练习：用三段论的形式写出下列演绎推理。 结论 （1）等边三角形内角和是180°。 大前提:三角形内角和是180°
分析：小前提：等边三角形是三角形。
结论 （2） 0.33 2 是有理数。 分析：大前提：所有的循环小数都是有理数。

3、结合下列推理，说明演绎推理的结论一定正 确吗？如果不是，说明什么时候正确？
(1)因为有一个内角为直角的三角形 证明： 是直角三角形， ……………..……大前提 在△ABD中，AD⊥BC， ∠ADB＝90, ……………….……小前提 所以△ABD是直角三角形. ….……结 论
C
同理，△AEB也是直角三角形
E
D
A
M
B
例1. 如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC， BE⊥AC，D，E为垂足， 求证：AB的中点M到D，E的距离相等。 (2)因为直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半， …………………..……大前提 而M是Rt△ABD斜边AB的中点， DM是斜边上的中线，…………………小前提
冥王星以椭圆形 轨道绕太阳运行
奇数都不能被2整除
2007是奇数
2007不能被2整除
观察上述例子有什么特点？
大前提
所有金属都能导电
小前提
铜是金属
结论
铜能导电
太阳系大行星以椭圆 冥王星是太阳 轨道绕太阳运行 系的大行星
冥王星以椭圆形 轨道绕太阳运行
奇数都不能被2整除
2007是奇数
2007不能被2整除
进一步观察上述例子有几部分组成？各有 什么特点？
2、三段论
“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：
（1）大前提——已知的一般原理；
（2）小前提——所研究的特殊情况；
（ 3） 结 论——根据一般原理，对特殊
情况做出的判断。
3、“三段论”的符号表示：
大前提：M 是 P 小前提：S 是 M 结 论：S 是 P
P S
用集合的知识说明：
M
若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集, 那么S中所有元素也都具有性质P.
小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷 于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要
钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路
人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这 应该不会很严重吧？？
大前提：刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使 用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行 为。其刑事责任年龄起点为14周岁，对财物的数额
小前提 结论
铜是金属 铜能导电
理形式是正确的，结论必定正确。
所有金属都能导电
大前提
太阳系大行星以椭 圆轨道绕太阳运行
冥王星是太阳 系的大行星
冥王星以椭圆形 轨道绕太阳运行
奇数都不能被2整除
2007是奇数
2007不能被2整除
例：下列推理形式正确吗？推理的结论是否
正确？ 1.全等三角形面积相等 如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似, 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等. 推理形式不正确 小前提中的对象不是大前提中的对象 2.相似三角形面积相等 如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似, 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等. 推理形式正确 大前提不正确，结论不正确