第27卷第1期武汉理工大学学报・信息与管理工程版V o l.27N o.1 2005年2月JOU RNAL O F WU T(I N FORM A T I O N&M ANA GEM EN T EN G I N EER I N G)Feb.2005文章编号:1007-144X(2005)01-0131-04汽车驾驶室悬置系统振动仿真分析周水清1,何天明1,邹伯宏2(1.武汉理工大学汽车工程学院,湖北武汉　430070;2.空军驻湖北军事代表室,湖北武汉　430023)摘　要:用多体动力学软件ADAM S建立具有2级(底盘与驾驶室)悬置的汽车振动模型,运用虚拟样机技术,在频域内通过路面功率谱对车轮激振的方式,模拟了汽车车身(驾驶室)的振动特性,获得了汽车在随机路面条件下的动态响应。

关键词:虚拟模型;驾驶室;路面谱;动态响应中图法分类号:U463.81 文献标识码:A1　前　言汽车平顺性是评价汽车舒适性的重要性能,它主要由汽车的悬架系统来保证汽车行驶过程中乘员具有一定舒适度。

在研究中,一般将汽车看成是由轮胎、悬架、座椅等弹性元件、阻尼元件和悬挂质量、非悬挂质量构成的振动系统[1,2]。

汽车行驶过程中的振动是因为随机路面不平度与发动机激励引起的,但发动机激励相对于路面激励是高频激励,笔者不考虑发动机激励影响,所以可将路面谱作为汽车振动系统的输入,座椅及地板的振动加速度功率谱作为振动系统的输出。

对于汽车这样结构复杂的振动系统,运动时各个结构部件之间存在大量耦合,仅用基于几个集中质点的动力学模型不能完整地描述整个系统的动力学特性,因此需要运用多刚体系统动力学的理论对包含多构件的车辆整体进行建模。

采用多体系统动力学方法能够有效地进行车辆悬置系统动力学仿真,并为车辆悬架控制系统的设计提供基本依据。

某商用汽车具有2级悬置,除底盘悬架外,驾驶室悬置构成第二级悬置。

驾驶室悬置用来降低因地面不平度引起的车架振动对驾驶室造成的影响,因此,研究驾驶室的舒适性必须综合考虑底盘悬架与驾驶室悬置系统。

笔者采用多体动力学软件ADAM S对整车建模并进行仿真分析,以随机路面功率谱对车轮激振的方式,模拟了汽车在B级路面条件下某一车速时车身的振动性能。

从悬架传递特性的角度,在频域上分析了该汽车悬置系统的基本性能,并在此基础上提出了合理的优化设计建议。

2　整车多体系统模型建立整车多体动力学模型所需的参数均通过台架试验或通过三维设计软件计算得到,以保证建模精度。

该车底盘悬架系统是主悬架,包括前钢板弹簧、前减振器、后减振器和后钢板弹簧。

驾驶室悬置系统是安置在车架上的二级悬置,包括弹簧、减震器、橡胶块和稳定杆等。

在建立整车模型时采用ISO坐标制,即以前轮轮心连线与汽车纵向对称面的交点为坐标原点,x轴指向汽车行驶的正前方,y轴指向汽车的左侧,z轴垂直指向上方[3]。

整车是由底盘、车轮、车轴、驾驶室和货箱等构件组成的整体,各构件通过特定约束联系起来,驾驶室和底盘通过驾驶室悬置系统连接,车轮与车轴通过底盘悬架连结。

整车虚拟模型如图1所示。

应用ADAM S软件进行仿真分析,首先要抽象出系统的动力学结构和物理特性,建立几何模型[4]。

然后根据系统各零部件的运动规律确定其约束关系与部件之间的力元关系,施加约束副和驱动力,本模型中轮胎与地面之间用B u sh ing力单元连接,向B u sh ing力单元输入3个相互垂直方向的刚度、阻尼和扭转刚度、扭转阻尼,模拟在收稿日期:2004-10-20.作者简介:周水清(1977-),男,江西资溪人,武汉理工大学汽车工程学院硕士研究生.图1　整车虚拟模型实际工作中轮胎等弹性元件的作用。

悬架通过弹簧、阻尼力元与车架连接。

该模型由17个部件(含地面)组成,1个转动铰,5个球铰,7个固定副,2个移动副和一系列力元组成。

整个模型的自由度K=(17-1)×6-2×5-1×5-5×3-7×6=24,表1列出了系统建模的约束情况。

表1　车辆约束类型与自由度数约束类型个数约束自由度系统自由度球副53旋转副15移动副25固定副7624ADAM S采用拉格朗日乘子法,建立系统的动力学方程。

设有n个构件组成一个多体系统,用笛卡尔坐标描述位置,用欧拉参数描述位姿,第i 个构件的广义坐标可表示为q i,q i=[r,p]T i,而r i =[x,y,z]i,p i=[e0,e1,e2,e3]i,描述该系统位形的全部坐标q可表示为,q=[q1,q2,…,q n],则多体动力学方程可以表示为[5,6]M5T q 5q0q..Κ=QΧ(1)式中,M、5q、q..、Q、Κ分别为广义的质量矩阵,雅可比矩阵,加速度列阵,广义力列阵,拉格朗日乘子列阵;Χ为加速度方程。

系统的质量矩阵为M=P1J10ω0P nJ n(2) P i=diag[m,m,m]iJ i=diag[j x x,j y y,j z z]i式中,m i为系统中构件i(驾驶室、底盘、车轮和车桥等)的质量;j x x、j y y、j z z为各构件相应坐标的转动惯量。

广义雅可比矩阵:5q=5s1,5r1,…,5sn,5rn(3)式中,5si为系统的约束方程对构件i位移坐标导数的矩阵;5ri为系统的约束方程对构件i转动坐标的导数的矩阵。

加速度列阵:q..=x..1,y..1,z..1,w.x1,w.y1,w.z1,…,x..n,y..n,z..n,w.x n,w.y n,w.z n(4)式中,x i、y i、z i为构件的位置坐标;w x n、w y n、w z n为构件i的角加速度。

广义力列阵:Q=[f1,r1,…,f n,rn]T(5)式中,f i为构件i上的力;r i为构件i上的力矩。

加速度方程,因为约束方程不显含时间,故5q q.=0(6)将式(6)对时间求导,可得加速度方程5q q..=-(5q q.)q q.-25qt q.-5tt=Χ1Χ2Χn=Χ ADAM S采用变系数的BD F刚性积分程序,它是自动变阶、变步长的预估校正方法,在积分的每一步采用修正的N ew ton2R ap h son迭代算法,求解过程中将适当时间步长的广义坐标和拉氏乘子(拉氏乘子物理上常常相应于约束反力,许多情况下也是希望获取的)的解可视化地显示出来以形成虚拟仿真。

3　路面输入与响应计算笔者采用多通道来模拟系统的响应,在忽略发动机影响的前提下,汽车的振动主要是由路面不平度激励车轮而引起的,因此在求汽车某位置的响应时,汽车振动系统是一个多输入、单输出的系统。

当路面不平度是一个平稳随机过程时,由随机振动理论知其振动响应仍是平稳随机过程,在给定随机路面输入的谱密度以后,就可以求出座椅加速度功率谱,悬架动挠度功率谱,车轮动载荷位移功率谱等。

随机过程的功率谱密度函数为自相关函数的傅立叶变换[7]。

根据以上关系,将时域信号转换为路面的功率谱密度,并考虑不同车轮之间的互谱,汽车同侧车轮时域信号前后相差一个相位,左右车轮由于存在约束,还需考虑其相干性,把这些时域信号转化为频域信号后,将它作为231武汉理工大学学报・信息与管理工程版2005年2月图2　实测的B 级路面不平度汽车振动系统的输入。

实测的B 级路面不平度如图2所示。

对方程式(1)中的动力学方程两边作傅立叶变换,从而可得到系统的频域方程,系统输入向量U =(v 1,v 2,v 3,v 4)T,v 1,v 2,v 3,v 4为路面不平度功率谱密度输入。

假设Z (t )为某一响应,G z (w )为响应的功率谱密度函数;G ik (w )当j =k 时,为输入x i (t )及x k (t )之间的自谱密度函数,j ≠k 时为互谱密度函数;H k (w )为第k 个输入x k (t )到响应Z (t )的传递(频响)函数;H3i(w )为频响函数H i (w )的共轭复数;对于四轮汽车来说某构件位移响应的自功率谱为G z (w )=H3f(w )G f f (w )H f (w )+H3f(w )G f r (w )H r (w )+H3r(w )G rf (w )H f (w )+H 3r(w )G rr (w )H r (w )(7)式中,H f (w )、H r (w )分别为前后轮激励至响应之间的频响函数;H 3f (w )、H 3r (w )为H f (w )、H r (w )的共轭复数。

加速度自功率密度函数为G z ..(w )=w 4G z (w )(8)4　动力学仿真分析通过ADAM S 软件进行仿真分析,分析步长1 100s ,得到汽车在B 级路面条件的某车速时的座椅的幅频特性,优化前后系统频响曲线对比如图3所示,优化前后座椅质心加速度功率谱曲线对比如图4所示。

座椅垂直加速度是评价汽车平顺性的重要指标。

通过驾驶室悬置系统幅频特性图能够分析汽车的系统频率响应特性,它主要由悬架系统参数决定,通过调整悬架参数就能改善系统的频率响应,获得良好的整车平顺性。

考虑该车驾驶室悬置前螺旋弹簧刚度、前减震器阻尼、后支撑弹簧刚度、后端橡胶块刚度和阻尼可能是影响驾驶室平顺性的主要参数,以驾驶室座椅垂直振动加速度最小为设计目标,通过计算机做虚拟试验,研究每个设计参数对设计目标的影响情况,从中找出影响最大的几个参数,然后以驾驶室图3　优化前后系统频响曲线对比图4　优化前后座椅加速度功率谱曲线对比座椅垂直振动加速度最小为目标函数,进行优化设计。

通过计算机对微分方程组进行多次迭代运算,得知影响该车驾驶室平顺性的主要参数为驾驶室悬置前螺旋弹簧刚度、后端橡胶块垂直刚度和座椅刚度。

从驾驶室悬置幅频特性图可看到悬置系统有2个响应峰值,改善汽车平顺性就是要降低悬架对振动的传递性,即要使系统响应峰值降低。

从图3中可以看出优化后的幅频特性曲线比原来的峰值有所降低。

优化前后的驾驶室前螺旋弹簧刚度分别为63.9N mm 和58.8N mm ,后端橡胶块垂直刚度分别205N mm 和184.7N mm ,座椅刚度分别为15N mm 和17.6N mm 。

进一步从图4中可以看出优化后的司机座椅加速度功率谱密度相对于优化前功率谱密度有所降低。

从悬架幅频特性图可以看到汽车受外部激励的敏感频率分别在2H z 和10H z 附近,由汽车理论可知影响汽车平顺性的频率范围主要是水平方向1～2H z ,垂直方向4～8H z ,在研究汽车垂直振动时应使汽车系统响应峰值避开这个区域。

影响悬置系统响应特性的因数除了各力元的刚度与阻尼外,还与悬置系统部件的安装位置与角度有关,而优化的目标函数除了主目标函数外,还需考虑子目标函数与系统约束,在进一步的分析中,可将驾驶室绕3个坐标轴的角振动量最小331第27卷第1期周水清等:汽车驾驶室悬置系统振动仿真分析为目标函数,利用计算机逐步迭代求得理想的驾驶室悬置参数。