边际利润等于0
边际利润 400
M π =dπ/dQ=400-4Q
200
0
50 100 150
产量
总利润与边际利润曲线
当
，即边际利润=0时，利润最大。
设某企业的收益和成本函数式如下：
2（总收益函数） TR=41.5Q-1.1Q 2+0.02Q3（总成本函数） TC=150+10Q-0.5Q
π=TR-TC
（万元） （万元）
B分厂各种产量时 的成本
产量 总成本 边际成本
（万元） （万元）
1 2 3 4 5
2 6 12 20 30
2 4 6 8 10
1 2 3 4 5
1 3 6 10 15
1 2 3 4 5
结果……
当两个分厂的边际成本彼此相等时，企业的 总成本最小。 A分厂生产2单位，B分厂生产4单位，共6单 位。 有约束条件下的最优化规则，当各种使用方 向上每增加单位业务量引起的边际成本相等 时，总成本最低，当各个方向上每单位投入 增加的收益相等时，投入的总收益最大。
结果：百事可乐的销量直线上升。1934年百事可 乐走出破产困境，1936年利润上升到$210万， 1938年利润达到$420万。
管理经济学的主要内容： 1、需求、价格、及弹性理论。2、生产理论。3、 成本理论。4、利润最大化的企业价格和产量决 策。5、竞争市场理论。6、博弈论。
理解这些经济学原理，有助于我们正确的做出企业经营决策。
如果于零，得出的就是产出最大化时，每 个自变量的最佳值。
二、“假设其它条件不变”的分析方 法
例：某一金矿突然在很短的时间内遇到 了电价上涨、金价上涨，和劳动法修改， 它应该如何调整它的生产呢？ 由于各个不同的因素导致的影响可能是 互相冲突的，想同时分析清楚所有的影 响是困难的。
1、只要可口可乐对百事可乐的降价不作出反应， 可以肯定的是，百事可乐的销量会增加。 2、如果可乐的需求对价格敏感，那么销量的增加 会导致销售收入的增加。 3、可口可乐对百事可乐的降价是否作出反应，取 决于竞争者的规模与降价的赢利性之间的关系。由 于可口可乐占有很大的市场份额，保持高价，让百 事可乐夺走一部分市场比降价对可口可乐更有利。 4、降价能否增加利润，取决于降价增加的销售收 入，和增加产量导致的成本增加之间的关系。
的风险偏好的人组织起来,存在风险以及有效
分摊风险的需要导致企业的存在。
在奈特看来，不同的人对风险有不同的偏好，“自信 者和冒险家”将承担风险，而“动摇者和胆小鬼”则领 取固定的收入。
科斯的交易成本理论
• 交易成本：市场交易中，为达成交易而需支付 的收集信息、谈判、监督等不发生在物质生产 过程的成本耗费。 举例：买米 买电脑 炼油厂购买原油
边际概念的数学表达
•若有函数Y=f（X），其边际值为X每变化一单位
•边际有额外、边缘、追加的意思。（吃饼的故事）
所引起的Y的变化量。 可表示为：边际值=Y的变化量÷ X的变化量
Y 边际值 X
边际分析法举例：
一家民航公司在从甲地到乙地的航班上， 全部成本分推到每一座位上是250元，那么， 当飞机上有空位时，它能不能以较低的票价 （如每张150元）卖给学生呢？
因学生乘坐而额外增加的收入叫做边际收入， 在这里，就是学生票价150元，我们可以看出因学
生乘坐而引起的边际收入增加大于边际成本，说 明增加学生为公司带来了利润。
结论： 企业在进行经营决策，判断某项业务活动 对企业有利还是无利时，不是根据它的全部 成本，（这里包括过去已经支出的或本来也 要支出的费用，沉淀成本）的大小，而是应 当把由这项活动引起的边际收入去和它的边 际成本相比较，如果前者大于后者，就对企 业有利，否则就不利。
（总利润函数）
= 41.5Q-1.1Q-（ 150+ 10Q-0.5Q2 +0.02Q3） 求总利润最大时的企业产量
对利润求一阶导数，并令其等于零 dπ/dQ=31.5-1.2Q-0.06Q2=0 求出这个Q值。就是利润最大化时生产规 模。 或根据MR=MC，得 31.5-1.2Q-0.06Q2=0
替代法：求出约束条件中的变量值， 带入目标方程中去。 π=80（ 12-Y ）-2（ 12-Y ）2- （ 12Y ） Y-3Y2+100Y = -4Y2+56Y+672 对利润函数求Y一阶偏导，并令其 等于零，得： dπ/dY= -8Y+56=0 Y=7
代入 X+Y=12 得 X=5
再代入 π=80X-2X2-XY-3Y2+100Y
例2：某农场主在小麦地里施肥，每公斤 肥料的价格为4元，每公斤小麦的价格为 2元。所用的肥料量与预期收获量之间的 关系如下表，问：应施肥多少才能使该农 场主获利最大？
施肥量与预期产出量
每亩施肥数量 （公斤） 预期每亩收获量 每亩边际收获量 （公斤） （公斤）
0 1 2 3 4 5 6 7
7
60 70 76 80 82 83 83 82
很多人可能会认为不行，因为票价低于成 本会导致亏损。
根据边际分析法，在决策时不应当使用全部成 本（这里包括飞机维修费用及机场设施和地勤人 员的费用），而应当考虑因学生乘坐飞机而额外 增加的成本（ΔC），这种每增加一个乘客而额外 增加的成本叫做边际成本（MC）。事实上每增加
一个学生引起的边际成本是很小的（如30元）， 它可能只包括学生的就餐费和飞机因增加负荷而 增加的燃料费。
企业经营决策大多都不是 “有无决策”，而是“最优 决策”。 最优决策就大量的用到边际 分析的方法。----茅以轼
约束条件下的极大化问题 （相关数学知识简介）
1、X、Y分别为两种产品，若利润方程为 π=80X-2X2-XY-3Y2+100Y 约束方程（市场销售容量） 为 X+Y=12 或 X=12-Y 求目标方程（利润）的最大值
• 当市场交易成本太高，就会形成一个组织，允 许某个权威（企业家）来支配资源以节约交易 成本。
•企业是对市场的替代，用非市场的方 式代替市场方式来组织分工。带来交 易成本的节约 •威廉姆斯的企业规模决定 交易成本和管理成本的权衡，决定 企业的边界
企业的目标
有的理论强调利润以外目标，如公司市值等。 经验研究：美国一项对500家大型企业高级经理 抽样调查结果表明，企业有多重目标。分项目 标出现比例为： 利润：96.9%； 增长： 86.2%； 成本效率：81.5%； 长期生存：74.5%； 短期生存：55.4%； 管理乐趣：53.8% ——利润是最重要目标，但不是唯一目标。
通过迭代，可得出 –20-3X+5Y=0
再可得出 8Y-56=0 进而 Y=7 X=5 λ=-53
λ的经济学意义为：
X+Y的值变动1， 利润会增加或减 少53。
一个简单的替代方法是：“假设其它条 件不变”，理解了每个因素的各自影响 后，再把它们集合起来，得出整体的情 况。
这种分析方法，或明或暗的贯穿管理经 济学的分析中，有时候我们甚至不再明 确说明附带条件。
经济学小幽默：“假如”的故事。
三、最优化方法与企业决策
•
•
•
管理经济学要研究企业的经营决策，而 决策就是要在可行的方案中选择一个最 优的方案。 企业的经营目标是利润的最大化和成本 的最小化。 最优化方法可分为有约束条件下的最优 化和无约束条件的最优化。
任何企业管理人员不能直接控制公司的利润、 市场份额，能控制的只有生产过程、成本、定 价、营销等一些影响竞争地位，并决定最终赢 利的因素。 首先，降价会如何影响总收入？ 需求、价格、收入、弹性 其次，总收入增长会不会转化为利润增加？ 成本利润分析、规模经济 第三，竞争对手会如何反应？ 市场竞争类型、博弈论
这种分析法，就是边际分析法，它体现了 一种向前看的思想，适用于一切经营决策。
决策中的边际分析（相关数学知识）
一般来说，企业决策的目标可能是利润最 大，成本最小等。 例：企业利润π=－10000＋400Q－2Q2

总利润
+10000 0 29 -10000 100 171 产量
π=－10000＋400Q－2Q2
=868
2、拉格朗日法：在约束方程比较 复杂的情况下，可用此法。 根据前面的例子 X+Y=12 可整理成 X+Y-12=0 拉格朗日函数为 Lπ=80X-2X2-XY-3Y2+100Y+λ （ X+Y-12 ）
∂ Lπ/∂X=80-4X-Y+λ=0
∂ Lπ/∂Y=-X-6Y+100+λ=0
∂ Lπ/∂λ=X+Y-12=0
企业的目标
利润虽不是唯一的目标，但是最主要的目标。
管理经济学是以企业追求利润最大化为目标展 开来研究。 这个利润不仅是现期的利润，而是长期总利润 的现值（PV）
长期目标：企业价值最大化。
管理经济学的基本分析方法
一、边际分析法
决策前要考虑的问题：这项行动值得吗？ 回答：只要在采取行动之后他的境况比采取行动之 前有所改善，采取这项行动就是值得的。 边际分析法的精髓：只看决策后境况的变化，而不 管决策前的境况如何。体现一种向前看的决策思想。 边际分析法是管理经济学的最基本方法，它贯穿管 理经济学决策分析的始终。
有约束条件的最优化
约束是指被分配的资源和业务量是有限 的，既定的。 例3：企业下属有A、B两家分厂生产相同 的产品，但成本不同，该两家分厂各种 产量时的成本如下表所示。如果该企业 急需生产6单位产品，应如何在两家分厂 中分配才能使企业的总生产成本最低？
A分厂各种产量 时的成本
产量 总成本 边际成本
管理经济学中经济理论的作用
一、经济理论所建立的分析模型，有助于 抽象掉可能妨碍决策的次要因素，致力 于主要问题。 二、经济理论为经营决策提供了一组分析 方法，虽然这些方法不大能直接用于具 体问题，但他们能增进管理人员的分析 能力。 三、经济理论能澄清用于经营管理分析中 的各种概念，防止经理犯概念性错误。