基坑稳定验算书一、基坑稳定分析验算主要考虑基坑的失稳类型：a、支撑强度不够，刚度不够；b、整体滑动失稳；c、踢脚引起隆起失稳；d、砂地层管涌失稳；e、低鼓失稳（本工程地下无承压水）。

本次论证主要是关于钢板桩及支撑结构的稳定问题，其中以支撑强度不够或刚度不够、整体滑动失稳和踢脚引起隆起失稳为主要验算对象。

（一）、W47钢板桩挡土结构的内力简化模型与分析计算1、W47工作井参数的选用地层情况，见表1，地下水位地面以下6米，接收坑开挖深度为6.58米，基坑宽×长为B×L=3.5×7.5m。

地层可分为粘性土层和砂层（如图1），并将粘性土层和砂层的γ、c、ϕ值各自算得加权平均值。

（1）、粘性土层：3118 1.918.7 1.718.1 1.918.3/5.5i ih KN m h γγ⨯+⨯+⨯===∑116 1.914 1.719 1.916.45.5i ia c h c KP h ⨯+⨯+⨯===∑11.90.287 1.70.394 1.90.133tan tan 0.2675.5i ih h ϕϕ⨯+⨯+⨯===∑tan0.1312ϕ=（2）、砂层：则有加权浮重度'''329.8/iihKN m h γγ==∑，'tan 0.732ϕ=，'tan0.3272ϕ=。

2、内力的计算（1）、钢板桩外侧主动土压力（采用粘性土层和砂层分开计算主动土压力的方法其中将水头压力看作为主动土压力的一部分）2001tan (45)2tan(45)22a P h c ϕϕγ=---'''22tan (45)2aP h ϕγ=-其中 20tan (45)0.5902a K ϕ=-=''20tan (45)0.2572aK ϕ=-=式中：a P —粘土层主动土压力； 'a P —砂土层主动土压力； a K —粘土层主动土压力系数；'a K —砂土层主动土压力系数。

则粘性土的主动土压力合力为：2212212221216.418.3 5.50.59216.4218.354.13a a c E h K ch KNγγ=-⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯= 式中：1h 为粘土层厚度。

则砂土的主动土压力合力为'''12121()21(218.3 5.59.87.66)7.660.2572272.03a aE h h h h K KNγγγ=++⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= 式中：2h 为砂土层顶端至工字钢底端的距离。

水头压力可记为0.58m ，则水压力合力E 为：21 1.682E h KN γ==水差式中：γ水—水的重度；h 差—为水头高度。

主动土压力的合力F 为：'327.84a a F E E E KN =++=（2）、钢板桩内即坑内侧被动土压力p P''2013tan (45)2p P h ϕγ=+其中 '20tan (45) 3.8882p K ϕ=+=则被动土压力的合力为：'2'13122p p E h K ch γ=+0c =）式中：'1γ—为砂层的浮重度；3h —为基坑开挖面至钢板桩桩底的距离。

即'2'213119.8 6.58 3.888824.8422p p E h K KN γ==⨯⨯⨯=（二）、W47基坑稳定性分析1、工字钢强度以及整体倾覆失稳验算有前面内力计算得知，p E F >，由此可以看出基坑不会发生严重的倾覆现象，是稳定的。

以钢板桩底端为支点转动： 可由被动土压力提供力矩为p M ：3116.58824.841809.1533p p M h E KN m =⨯⨯=⨯⨯=主动土压力提供的力矩由粘土、砂土和水共同提供分别为M 粘土、M 砂土和M 水：11(7.66)455.233a M h E KN m =⨯+⨯=粘土2''2'212211947.55223a a h M h K h K h KN m γγ=⨯⨯+⨯⨯=砂土31[11.392h M h h KN m γ=⨯差2差水水+]=3主动土压力合力矩：1414.17a M M M M KN m =++=粘土砂土水 根据力矩平衡原理，则支撑提供的力矩M 支有：1548.411809.15394.99a p M M M KN m =-=-=-支支撑基本不需要提供水平向支撑力。

该工字钢支撑系统的强度足够抗拒基坑的倾覆力矩。

综合上述两方面的验算，不会出现工字钢支撑强度问题和整体倾覆失稳现象。

2、踢脚引起基坑底部隆起失稳性验算根据前面所算出的坑壁和坑底的内力a E 、'a E 、E 和p E ，以支撑点为支点计算主动和被动力矩。

221122254.13a a c E h K ch KNγγ=-= '''12121()2272.03a aE h h h h K KNγγγ=++=21 1.682E h KN γ==水差'2'131782.762p p E h K KN γ==同上，可由被动土压力提供力矩为p M ：32( 5.08)32( 6.58 5.08)782.767410.133p pM h E KN m =⨯+⨯=⨯+⨯=同上，主动土压力提供的力矩由粘土、砂土和水共同提供分别为M 粘土、M 砂土和M 水：12( 1.5)117.283a M h E KN m =⨯-⨯=粘土''2'212122112( 1.5)( 1.5)2232224.34a a h M h h K h h K h h KN mγγ=⨯⨯⨯+-+⨯⨯+-=砂土 1( 4.58.222M h h KN m γ=⨯+=差2水水差2）3主动土压力合力矩：2349.84a M M M M KN m =++=粘土砂土水可以看出：7410.133.15 1.0~1.52349.84p T aM K M ===>因此，不会发生踢脚引起基坑底部隆起失稳。

（三）、W44钢板桩挡土结构的内力简化模型与分析计算1、W44接收井参数的选用 地层情况，见表1，地下水位地面以下6.2米，接收坑开挖深度为6.48米，基坑宽×长为B ×L=3.5×5m （如图3）。

地层可分为粘性土层和砂层，并将粘性土层和砂层的γ、c 、ϕ值各自算得加权平均值。

（1）、粘性土层：3118 1.118.7 1.818.1 2.718.9 1.618.4/7.2i ih KN m h γγ⨯+⨯+⨯+⨯===∑116 1.114 1.819 2.714 1.616.27.2i ia c h c KP h ⨯+⨯+⨯+⨯===∑11.10.292 1.80.3942.70.133 1.60.439tan tan 0.297.2i ih h ϕϕ⨯+⨯+⨯+⨯===∑tan0.1422ϕ=（2）、砂层：则有浮重度'''329.3/iihKN m h γγ==∑，'tan 0.732ϕ=，'tan0.3272ϕ=。

2、内力的计算 （1）、钢板桩外侧主动土压力（采用粘性土层和砂层分开计算主动土压力的方法其中将水头压力看作为主动土压力的一部分）2001tan (45)2tan(45)22a P h c ϕϕγ=---'''22tan (45)2aP h ϕγ=-其中 20tan (45)0.5642a K ϕ=-=''20tan (45)0.2572aK ϕ=-=式中：a P —粘土层主动土压力； 'a P —砂土层主动土压力； a K —粘土层主动土压力系数；'a K —砂土层主动土压力系数。

则粘性土的主动土压力合力为：2212212221216.218.47.20.564216.2218.4122.32a a c E h K ch KNγγ=-⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯=式中：1h 为粘性土层厚度。

则砂土的主动土压力合力为'''12121()21(218.47.29.3 5.76) 5.760.2572235.76a aE h h h h K KNγγγ=++⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= 式中：2h 为砂土层顶端至工字钢底端的距离。

水头压力可记为0.28m ，则水压力合力E 为：210.3922E h KN γ==水差（可以忽略不计）式中：γ水—水的重度；h 差—为水头高度。

主动土压力的合力F 为：'358.47a a F E E E KN =++=（2）、钢板桩内侧被动土压力粘性土层（层厚为0.72m ）被动土压力p P ：1'''2011112tan (45)2tan(45)2218.90.72 2.344214 1.53174.76/p P h c KN m ϕϕγ=+++=⨯⨯+⨯⨯=粘式中： '1γ—坑内粘土层的天然重度；h 粘—坑内粘土层厚度。

粘性土层的被动土压力的合力为：1'''2200111121tan (45)2tan(45)222118.90.72 2.3442140.72 1.531242.35p E h c h KNϕϕγ=+++=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=粘粘砂土层（层厚为2 5.76h =m ）被动土压力2p P ：21''20222tan (45)2(74.769.3 5.76) 3.888498.94/p p P P h KN m ϕγ=++=+⨯⨯=（）其中 '2tan (45) 3.8882p K ϕ=+=；'2γ—坑内砂土层的浮重度。

粘性土层的被动土压力的合力为：21221()21(74.76498.94) 5.7621652.26p p p E P P h KN=+⨯=⨯+⨯=基坑开挖面以下至桩端的被动土压力合力为：1142.351652.261694.61p p p E E E KN =+=+=（四）、W44基坑稳定性分析1、工字钢强度以及整体倾覆失稳验算有前面内力计算得知，p E F >，由此可以看出基坑不会发生严重的倾覆现象，是稳定的。

以钢板桩底端为支点转动：可由被动土压力提供力矩为p M ：112'2222221111()3232111(0.72 5.76)42.359.3 5.7674.76 5.763221521.06p p p M h h E h h P h KN mγ=++⨯+=⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯=粘 主动土压力提供的力矩由粘土、砂土和水共同提供分别为M 粘土、M 砂土和M 水（可以忽略）：121()31(7.2 5.76)122.323998.13aM h h E KN m=⨯+⨯=⨯+⨯=粘土222''222212235.76 5.76150.399.3 5.760.257223221.25a ah h M P h K KN mγ=+⨯⨯=⨯+⨯⨯⨯⨯=砂土主动土压力合力矩：1219.38a M M M KN m =+=粘土砂土 根据力矩平衡原理，则支撑提供的力矩M 支有：1219.381521.06301.68a p M M M KN m =-=-=-支支撑基本不需要提供水平向支撑力。