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1.全国大学生数学建模历年试题分析

1992-2010年全国大学生本科数学建模试题分析:
此分析主要针对相关问题的主要解法分类,首先我们来看历年试题的相关解法:
赛题解法
92A题施肥效果分析回归分析数据拟合
92B题实验数据分解离散模型、组合最优化
93A非线性交调的频率设计拟合、规划
93B足球队排名图论、层次分析、整数规划
94A逢山开路图论、插值、动态规划
94B锁具装箱问题图论、组合数学
95A飞行管理问题非线性规划、线性规划
95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论
96A最优捕鱼策略微分方程、优化
96B节水洗衣机非线性规划
97A零件的参数设计非线性规划
97B截断切割的最优排列随机模拟、图论
98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划
98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化
99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟
99B钻井布局0-1规划、图论
00A DNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工神经网络00B钢管订购和运输组合优化、运输问题
01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建
01B 公交车调度问题多目标规划
02A车灯线光源的优化非线性规划
02B彩票问题单目标决策
03A SARS的传播微分方程、差分方程
03B 露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题
04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化
04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化
05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理
05B DVD在线租赁随机规划、整数规划
06A出版社书号问题整数规划、数据处理、优化
06B Hiv病毒问题线性规划、回归分析
07A 人口问题微分方程、数据处理、优化
07B 乘公交,看奥运多目标规划、动态规划、图论、0-1规划08A 照相机问题非线性方程组、优化
08B大学学费问题数据收集和处理、统计分析、回归分析09A 制动器试验台的控制方法分析微元分析法
09B 眼科病床的合理安排层次分析法整数规划动态规划
10A 储油罐的变位识别与罐容表标定非线性规划多元拟合
从以上分析可以看出:历年试题主要以规划优化问题,数据的处理,计算机拟合模拟为主,再在其中穿插一些其他运筹知识,如:排队论,运输问题等,以及其他离散数学,组合数学等相关知识,但是我们知道,对于同样的问题,不同的人可能会采用完全不同的解法,我们以上的总结只是一些较主流的,对该问题使用最多的方法,并且以上的分类很明显他们之间并不是完全独立的,比如规划问题,运输问题等等都属于广义的优化,同样,数据拟合处理、计算机模拟、层次分析、时间序列分析等都是对数据的分析处理,也就是他们之间并没有完全的分明的界限,我们这边以一定的标准将其细分,只是为了更具体的,更详细的了解近年来数模试题的一种趋势,总的来说:
赛题发展的特点:
1. 对选手的计算机能力提出了更高的要求:赛题的解决依赖计算机,题目的数据较多,手工计算不能完成,如03B,某些问题需要使用计算机软件,01A。

问题的数据读取需要计算机技术,如00A(大数据),01A(图象数据,图象处理的方法获得),04A(数据库数据,数据库方法,统计软件包)。

计算机模拟和以算法形式给出最终结果。

2. 赛题的开放性增大解法的多样性,一道赛题可用多种解法。

开放性还表现在对模型假设和对数据处理上。

3. 试题向大规模数据处理方向发展
4. 求解算法和各类现代算法的融合,
5.更关注于当年的实事问题eg:04A奥运会临时超市网点设计,07B 乘公交,看奥运,10B 2010年上海世博会影响力的定量评估等;。

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