第三章流体动力学 第四章流体力学基础 第十章明渠非恒定流 第十二章渗流
基本概念
MF2SC0233001.PPT
题目
什么叫总水头线和测压管水头线？水力坡度和测压管 坡度？均匀流的测压管水头线和总水头线的关系怎样？测 压管水头在什么条件下会下降？又在什么条件下会上升？ 又在什么条件下为水平？为流线为相互平行的直线时，该水流 称为均匀流。
非均匀流：当水流的流线不是相互平行的直线时，该 水流称为非均匀流。
渐变流：当水流的流线不是相互平行，但几乎近于平行 直线时，这种流动称为渐变流。
急变流：当水流流线之间的夹角很大或者流线曲率半径 很小时，这种流动称为急变流。
解题步骤
题目
“恒定流与非恒定流”，“均匀流与非均匀流”，“渐变 流与急变流“等三个概念是如何定义？它们之间有什么联系？ 渐变流具有什么重要的性质？
解题步骤
答： 恒定流：如果在流场中任何空间点上所有运动要素都不随 时间而改变，这种流称为恒定流，其数学表达式 0.
t 非恒定流：如果在流场中任何空间点上有任何一运动要素 是随时间而变化的，这种流动称为非恒定流。
8.0(m
s)
v12 82 3.3m 2g 2 9.8
又
v2
v4
(
d d
4 2
)2
22.2 ( 75 )2 150
5.6(m
s)
v22 5.62 1.6m
2g 2 9.8
又
v3
v4
(
d d
4 3
)2
22.2
( 75 )2 100
12.5(m/s)
解题步骤
v32 12.52 8.0m 2g 2 9.8 v42 22.22 25.1m 2g 2 9.8
压管坡度，即
J测
（z1
p1
)
(
z2
L
p2 )
.
均匀流时总水头线与测压管水头线是相互平行的直线。
由能量方程验证实验可知，当实验管道中通过某一流
量时，由能量方程 z2
p2
z1
p1
v12
2g
( 2v22
2g
hw )可知，
在等直径管段中，因各断面的流速水头相等即1v12 2v22
2g 2g
v且2 ,只有沿程增加的沿程水头损失
联系： 恒定流和非恒定流中均可以是均匀流或非均匀流，非均 匀流中又包括渐变流和急变流。
渐变流具有的重要性质为：过水断面上的压强近似服从
静压分布：z p c.
计算题
MF2SC0322004.PPT
题目
设有一流场，其速度表达式为ux x t, uy y t, uz 0 ,
试求： （1）流线族在t=0，通过点A（-1，-1）的流线方程， （2）在t=0时，位于A（-1，-1）点的液体质点的迹线方程。
（b）计算各段的测压管水头
如图所示，以N-N为基准面，由0-0断面分别对1-1、 2-2及3-3断面列能量方程，分别得：
z1
p2 r
H2
v12 2g
25.15 3.3
21.9m
解题步骤
z2
p2
H2
v12 2g
25.15 1.6
23.6m
z2
p2
H2
v32 2g
25.15 8 17.2m
解题步骤
解：（1）流线方程
dx dy , dx dy dy ux uy x t y t y t
积分 In(x t) In( y t) Inc1 即 In(x t)(x t) Inc1 (x t)(x t) c1
当t=0，A点x=-1，y=-1, c1=1
流线方程 ( y t)(x t) 1 在t=0时， yx 1
2g
hf
l d
v2 ,
2g
解题步骤
所以，z2
p2
沿程下降。在渐扩管段中，因d沿程增
大，
2v22
2g
沿程减小，hw沿程增大，让其比前者小得多，
v12
2g
(2v22
2g
hw )
沿程增大，部分动能转化为势能，所以
z2
p2
沿程上升。只有在静止液体或理想液体的条件
下，
z1
p1
z2
p2
c,
测压管水头线为水平。
解题步骤
解： （1）求管中通过的流量Q 如图所示
P0 0.25Pa 0.25 98000 24500 h p0 24500 2.5m 9800
又 H1 l sin 30。 15.3sin 30。 7.65m Ha h H H1 2.5 15 7.65 25.15m
以管道出口中心所在的水平面N-N为基准面，对0-0和4-4 断面列能量方程式：
解题步骤
（2）迹线方程
dx dy dt ux uy
即 dx dt, dy dt xt yt
设
x1
x
t,
dx1 dt
1,
dx dt
ux
x
t
x1
dx1 dt
x1
1
dx1 dt x1 1
解题步骤
积分： In(x1 1) t Inc2
解题步骤
Ha
2 4
2g
v4 2gH2 29.8 25.15 22.2m s
则
Q v4 A4
v4
d42
4
22.2
4
75 103
0.098(m3 s)
（2）绘制总水头线和测压管水头线 （a）计算各管段的流速水头
由连续性方程式知：
解题步骤
v1
v4
(
d4 d1
)2
22.2 ( 75 )2 125
计算题
MF2SC0233002.PPT
题目
水自相对压强为P0=0.25个工程大气压的密闭容器沿一断
面变化的管道流出，管轴线与水平线成 30角，其终端
为圆锥形管咀。设H=15m，如不计能量损失，试求管中能过 流量，并给制制总水头线和测压管水头线。各段的管径 d1=125 mm，d2=150mm，d3=100mm，d4=75mm，管段总长 度l=l1+l2+l3+l4=4+6+5+0.3=15.3m.
解题步骤
答：
各断面总能量值 (H z p连 接v起2 )来的曲线或 2g
直线称总水头，把断面的 (z 值p )的点连接起来的线称 z
测压管水头线。 总水头线沿流程的降低与流程长度之比称水力坡度，即
J H1 H2 或J dH .
L
dL
解题步骤
测压管水头线沿流程的降低值与流程长度之比称测
（c）绘制总水头和测压管水头线
根据各管段的测压管水头值，在图中点绘出测压管水
头线H、G、L。
在各管段的测压管水头线上加上相应管段的流速水头 值，连接成水头线E1L。因不计水头损失故总水头线 是通过测压液面的一条水平线。
解题步骤
答：[Q=0.098m3/s]
基本概念
MF2SC0324003.PPT