《四边形的分类》教案
周村区中和街小学吴贝贝
一、教学目标：
1.学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。

2.使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

3.通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。

4.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

二、教学重点：
理解平行四边形和梯形的概念及特征。

了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

三、教学难点：
理解平行四边形和梯形的概念及特征。

用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。

四、课前研究：
1.画出你想到的不同形状的四边形，标上序号和它们的名称。

2.写出你知道的图形的特点，比较它们的相同点和不同点。

3.把上面的四边形分类，说出你的分类理由。

五、教学过程：
（一）整体感知：
同学们，课前我们布置了四边形的课前研究，现在请你再仔细整理一下你的小研究，看看有没有需要补充的地方。

（二）小组交流：教师巡视学生课前研究的情况。

（三）全班汇报：
指名小组上台展示，台下学生认真倾听，认真质疑。

第一个汇报的小组：
第一发言人：借助实物展台展示自己画的四边形，我花的第一个图形是正方形，它的特点是四条边都相等，四个角都是直角，第二个是长方形，它的特点是对边相等，四个角都是直角，第三个图形是平行四边形，它的特点是对边相等，对角相等，第四个图形是梯形，它的特点是形状像个梯子，我分类的时候把正方形和长方形分为一类，因为它们都有四个直角，我把平行四边形单独分为一类，梯形也单独分为一类。

请问下面同学对我的分类有什么疑问或补充吗？
台下同学1：你为什么把平行四边形单独分为一类？
第一发言人：因为它和长方形、正方形不同，它是斜的。

台下同学1：我认为你的分类标准不一样，有的是按照角来分，有的是按照边来分，如果分类标准不一样，根本就不叫分类。

比如说：我们班的同学可以分为男生、女生，但是我们不能说我们班的同学可以分为男生、女生和班长。

第一发言人：谢谢你的提醒。

教师：那既然他的分类标准不同，你可不可以给大家说一下你的意见，你想怎样把它们分类？
同学1：我认为应该把平行四边形、长方形和正方形分为一类，因为他们都是对边相等的。

同学2：我不同意你的说法，按照你的说法，对边相等的都可以分为一类，那么等腰梯形是不是也归为这一类呢？
同学1：等腰梯形应该和梯形是一类，不应该归到这一类。

同学2：我是按照有几组对边平行来分的类，平行四边形、长方形和正方形都是有两组对边平行的，我们可以把他们分为一类。

梯形是只有一组对边平行的，我们把梯形和刚才说的等腰梯形分为一类。

同学3：我觉得正方形是一类特殊的长方形，我们可以把正方形归到长方形里面，不用单独再说。

教师：为什么你说正方形是一类特殊的长方形？
同学3：因为正方形具备长方形的特点，另外它还具有自己的特点，他的四条边都相等。

同学4：我认为长方形是一类特殊的平行四边形。

同学5：不对
同学6：对，长方形是一类特殊的平行四边形。

同学7：因为长方形符合平行四边形的特点，而且具有自己的特点四个角都是直角。

教师：长方形符合平行四边形的什么特点？
同学7：两组对边分别平行。

教师：同学们，你们同意吗？
同学：同意。

教师：那么我们让这一组的同学下去改一下错误。

下面那个小组的同学想上台交流自己的想法。

第二小组：
第一发言人：下面我来和大家交流一下我的想法。

我画了五个图，我把长方形、正方形和平行四边形分为一类，他们都属于平行四边形，因为他们都有两组对边分别平行，我把梯形分为一类，因为它只有一组对边平行，另外一个图是四边形，但是它没有一组对边平行，我们就把这样的分为一类。

大家对我的分类有没有补充？
同学8：我觉得梯形里面有一类特殊的就是刚才我们谈到的等腰梯形。

教师：还有没有补充？没有的话，咱们掌声送给这一小组。

（四）教师总结：
从刚才的讨论我们知道了四边形之间的关系非常复杂，在数学中我们可以用集合图表示四边形的分类，这样既简单有清楚。

教师边在黑板上画边总结。

（五）巩固拓展：
1.课本40页表格
2.判断下面各题是否正确。

（1）长方形是特殊的平行四边形。

（）
（2）一个梯形只有一组对边平行。

（）
（3）长方形是特殊的正方形。

（）
（4）长方形、正方形、梯形和平行四边形都是四边形。

（）（5）四边形只包括长方形、正方形、梯形和平行四边形。

（）（六）谈收获：这节课同学们有什么收获？。