第３５卷第２期Ｖ０１．３５ＮＯ．２
红外与激光工程
ｂ心ａｒｅｄａｎｄＬａｓｅｒＥｎｇｉｎｅｅ血ｇ
２００６年４月
Ａｐｒ．２００６螺旋式扫描在激光雷达系统中的仿真优化分析＋
冯国柱１，杨华军１，邱琪２，邱昆２
（１．电子科技大学物理电子学院，四川成都６１００５４；
２．电子科技大学通信与信息工程学院，四川成都６１００５４）
摘要：在空间交会激光雷达关键部分捕获、瞄准、跟踪（Ａ”）系统中，对天线扫描捕获技术进行了理论分析和模拟实验研究。

建立了光学天线扫描捕获的理论模型。

在此基础上对影响系统捕获性能的各主要参量之间的关系进行了数值仿真分析。

将分行式螺旋扫描引入到激光雷达Ａ门系统中，建立了数学模型并进行了数值仿真。

根据仿真结果提出并优化了螺旋扫描方式，取得了良好的效果。

关键词：捕获、瞄准、跟踪；激光雷达；扫描；仿真
中图分类号：ＴＮ９２９．１３文献标识码：Ａ文章编号：１００７—２２７６（２００６）０２—０１６５—０４
Ａｎａｌｙｚｉｎｇｆｒｏｍｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｉｎｔｈｅｌａｓｅｒｏｆｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｓｐｉｒａｌｓｃａｎ０１０ｐｎｍｌＺｌｎｇｍｅＳｐｌｒａｌＳＣａｎｒａｄａｒｓｙｓｔｅｍ４
ＦＥＮＧＧｕｏ—ｚｈｕｌ，ＹＡＮＧＨｕａ－ｊｕｎｌ，ＱＩＵＱｉ２，ＱⅣＫｕｎ２
（１．Ｓｃｈ００ｌｏｆＰ置ｌｙｓｉｃａｌＥ１ｅｃ扛ＤⅡｉｃｓ，ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆ
Ｅｌｅｃ咖ｉｃｓｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｋ王ｌＩｌｏＩｏｇｙｏｆＣｈｉｎａ，ａｌｅｎｇｄｕ６１００５４，ａｌｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆｃｏｍｍｕＩｌｉｃａｌｉｏｎ锄ｄｍｆｏｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｕｎｊｖｅｒｓ畸ｏｆＥｌｅｃｎＤｎｉｃｓｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｌｌＩｌｏｌｏｇｙ０ｆｃｌｌｉｎａ，ｃｈｅｎｇｄｕ６１００５４，ｃｌｌｉｎａ）Ａｂｓｔｒ舵ｔ：Ａ盯ｉｓｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｐ矾ｏｆ恤ＲｅｎｄｅｚＶｏｕｓａｎｄＤｏｃｋｉｎｇｌａｓｅｒｒａｄａｒｓｙｓｔｅｍ，ｉｎｗｈｉｃｈｔｌｌｅａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｗｉｕｌ
锄ｔｅ皿ａｓｃａｌｌｌｌｉｎｇｉｎｌａｓｅｒｒａｄａｒｗａｓｓｔＩｌｄｉｅｄⅡ帅ｕｇｈｂｏｔｌｌｔｌｌｅｏｒｙ如ｄｓｉｌｌｌｕｌａｔｉｏｎ．ＡｍｅｏｒｅｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｆｂｒｏｐｔｉｃｓａｃｑｕｉｓｉｄｏｎｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎⅡｌｉｓｐａｐｅｒ，ａｎｄｓｏｍｅｐａｒ锄ｅｔｅｒｓｍａｔｉｎｎｕｅｎｃｅⅡｌｅｓｙｓｔｅｍｏｆａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｗｅｒｅａＩｌａｌｙｚｅｄ．ＴｈｅｓｑｕａｒｅｓｐｉｒａｌｓｃａｎｗａＳｂｒｏｕｇｈｔｔｏⅡｌｅ１ａｓｅｒｒａｄａｒＡＰＴｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄａｍａｍｅｍａｄｃａｌｍｏｄｅｌｗａｓｓｅｔｕｐ，ｗｌｌｉｌｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｓｃ锄ｐｌｅｔｅｄ．Ｆｆｏｍｔｈｅｓｉｍｕｌａｄｏｎｒｅｓｕｌｔｓｍｅｓｐ砌ｓｃａｎｉｓｏｐｄｍｉｚｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒ凼：Ａ门；Ｌａｓｅｒｒａｄａｒ；Ｓｃａｎ；Ｓ曲ｕｌａｔｉｏｎ
Ｏ引言
伽阿系统涉及的内容包括了光机电一体化。

无论是在光通信还是在激光雷达的Ａ门系统中，目标捕获的扫描方式都是至关重要的部分。

针对分行式扫描不从目标捕获概率密度最大处开始和螺旋扫描中扫描间隔重叠较大的问题，提出了新型分行式螺旋扫描。

扫描机构要求利用电信号对光束的传播方向进
收稿日期：２００５一０６一０８：修订日期：２００５—０７—１９
‘基金项目：国防预研项目（４１３２４０４０１０７）
作者简介：冯国柱（１９８２一），男，硕士生，从事空间光通信及交会激光雷达课题的研究。

１６６红外与激光工程第３５卷
行控制，对空间特定区域进行扫描。

１光学天线扫描的理论基础
在激光雷达Ａ门系统中．分行扫描系统的捕获
概率是一项至关重要的因素。

一般约定建立以扫描天线接收望远镜光阑中心为原点的坐标系蝴，基本面为飞行器轨道平面，％轴指向地心，％轴在轨道平面内与ｙｏ轴垂直，此坐标系在地心赤道惯性坐标系中是旋转的【ｌ】。

设任意矢量与ｚ０的夹角为仰俯角巩，在飞行器轨道平面投影与‰轴的夹角为滚动角魄。

将轨道坐标系建立在天线扫描终端目标角反射器Ａ上（如图１所示），接收望远镜光阑法线方向矢量为，．Ａ（巩，巩），终端Ｂ为激光发射端，发射光束方向矢量为，Ｂ（吼，魄）。

图ｌ坐标系不意图
Ｆｉｇ．１Ｓｋｅｔｃｈｍａｐｏｆｃｏｏｒｄｉｌｌａｔｅ
在目标捕获之前和整个捕获过程中，通过跟瞄系统控制对两飞行器间的相对运动进行补偿。

若不考虑扫描运动，ｒＡ和，．。

之间的偏移量为：
＋÷—÷斗
ｒＡ一，．Ｂ＝仉（仉，魄）＋６ｉ（巩，巩）（１）式中：叽为固定偏移量，指可以预测范围但不能消除的误差或缓变的随机误差；６ｉ为随机偏移量，指数值范围有限的随机误差，若适当调整扫描重叠区域。

对于捕获的影响可忽略不计。

产生６；的来源主要有瞄准误差、姿态控制误差、热形变误差、装配校正误差、轨道摄动效应等因素。

为简化分析，假设这些来源独立且同分布。

根据中心极限定理，在俯仰和滚动方向的分量独立且符合正态分布，概率密度分别为［ｚ，３】：
删＝老ｉ唧（＿嘉）㈤
捕获的关键是在不确定视场上利用天线进行搜索以找出激光到达的方向。

在保持适当捕获概率的情况下，捕获时间应尽可能短。

在扫描角度范围纯内的捕获概率为【４】：
Ｐ蚯＝ｆｆ苁仉，巩）ｄ叩魄＝ｆｆ以仉朋巩）ｄ叩魄（３）矗。

矗。

考虑到俯仰和滚动方向的对称性，设盯，＝ｃｒｈ＝％，那么：
纠唧怯）
２扫描的计算机仿真优化
（４）
在公式（４）中ｐ。

为立体角ｎ。

对应的平面角，其数值计算结果如图２所示。

螺旋式扫描如图３所示。

１扩
黔
熊
蠖裂
螺旋式扫描可采用极坐标分析．螺旋线方程可写为：
ｐ＝砉９．（５）在极坐标下公式（２）可表示为：
Ｍ２嘉唧（－刍）㈦
２１丁盯。

＼２盯。

／
对于捕获域内的任意一个角方向．螺旋扫描的捕获时间可表示为：
％（舢）＝亩』知’＝彘酽（７）由公式（６）和公式（７）可得出平均捕获时间为：
‰２』』聪印），（印州归盖×
ｎ。

９
ｋ（＿砉卜一３伍％］㈣
Ｉ眙ｘｐｆ＿与１＋２眈一３伍％ｌ（８）
【＼８％／。

Ｊ
第２期冯国柱等：螺旋式扫描在激光雷达系统中的仿真优化分析１６７
式中：％为扫描速度；，。

为扫描间隔，数值仿真结果如图４所示。

图４示出了平均捕获时间Ｅｋ随扫描间隔和扫描范围的变化关系。

图４平均扫描时间分布
Ｆｉｇ．４ＡｖｅｍｇｅｓｃａＩｌ吐ｍｅ
ｄｉ鲥ｂ嘶ｏｎ
为了提高系统的捕获概率，结合螺旋扫描和分行扫描的优点，提出了一种新的扫描方式，即分行式螺旋式扫描，简称螺矩扫描，如图５所示。

图５分行式螺旋扫描
Ｆｉｇ．５ｓｑｕａｒｅｓｐｉｆａｌｓｃａｎ
这种扫描方式的优点在于：
（１）从概率密度最大处开始；
（２）扫描间隔重叠最小；
（３）考虑到捕获系统的机械结构，分行式螺旋扫描比螺旋扫描更易于实现，可利用单片机进行控制。

由于螺矩式扫描的解析表达式很难求出，故采用分段表示：设每一步长间隔为ｆ，步数为，ｌ，每一步长都为单位长度Ｚ，则分行式螺旋扫描可表示为：
咒＝［Ｏ，１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０，１１，１２，
１３，１４，１５，１６，１７，１８，１９，２０】；
ｚ＝【０，１，１，０，一ｌ，一ｌ，一１，０，１，２，２，２，２，
１，０，一１，一２，一２，一２，一２，一２］；
），＝［０，０，ｌ，ｌ，１，０，一ｌ，一ｌ，一１，一ｌ，０，ｌ，２，２，２，２，２，ｌ，０，一１，一２】。

其在ｘ与），轴上的运动分解如图６（ａ）、（ｂ）所示。

州§
图６扫描分解图
Ｆｉｇ．６ＣｈａｎｏｆｓｃａｎａｎａｌｙｚｉＩｌｇ
天线完成一次扫描即天线终端在一个预设的不确定区域内对目标进行扫描，扫描过程中如果捕获目标立即转入捕获完成状态，否则重复进行单场扫描直到捕获目标。

对捕获跟踪视场要求指标为５０×５。

，而且考虑物体运动的连续性而非跳变．故采用分行式螺旋扫描，从概率密度最大处开始，降低捕获时间。

省去粗精复合轴跟踪，简化系统结构，降低工程难度。

３结论
通过数值仿真，结合分行式扫描和螺旋扫描的优点．分行式螺旋扫描具有其他两种方式无可比拟的优越性，从概率密度最大处开始，降低捕获时间，省去粗精复合轴跟踪系统，简化系统结构，降低工程难度，是最适合于本课题的扫描方式。

分行式螺旋扫描由于其控制简单，效率较高，因此在其他领域也将会有广泛的应用【５】。

依据以上的仿真结果可以知道，在一定的捕获概率要求下，固定偏移量在俯仰和滚动方分布的均方差仃。

确定了扫描角度范围哦。

并且通过优化扫描方式，可以提高系统捕获性能。

参考文献：
［１］ＣⅢ狲Ｙｕｎ－ｌｉａｎｇ，ＹＵＳｉ．ｙｕ髓，ＭＡＪｉＩ培，ｅｔａ１．Ｓｉｍｕｌａｌｉｏｎ狮ｄ叩ｔ－ｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉ—ｆｉｅｌｄｓｃ卸Ｊｌｉｎｇａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｉｎ
ｉｎ蛔嘞ｔｅｍｔｅ。