一．静电场： 1. 真空中的静电场
库仑定律→电场强度→电场线→电通量→真空中的高斯定理 ⑴库仑定律公式：12
2
r q q F k
e r = 适用范围：真空中静止的两个点电荷 ⑵电场强度定义式：o
F E q =
⑶电场线：是引入描述电场强度分布的曲线。
曲线上任一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线疏密表示场强的大小。
静电场电场线性质:电场线起于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，不闭合，在没有电荷的地方不中断，任意两条电场线不相交。
⑷电通量：通过任一闭合曲面S 的电通量为 e S
E dS Φ=
•⎰
dS 方向为外法线方向
⑸真空中的高斯定理：1
int
1e S i
o
E dS q
Φ=•=
ε∑⎰
只能适用于高度对称性的问题：球对称、轴对称、面对称 应用举例： 球对称：
均匀带电的球面 2
00
()()
4r R E Q
r R r <⎧⎪=⎨>⎪πε⎩
均匀带电的球体
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧>πε<πε=)
(4)
(42030R r r
Q R r R Qr E
轴对称：无限长均匀带电线 2o E r
λ=
πε
无限长均匀带电圆柱面 ⎪⎩⎪
⎨⎧>πελ<=)(2)(00R r r
R r E
面对称：
无限大均匀带电平面 2o
E σ
=
ε ⑹安培环路定理：0l E dl •=⎰ ★重点：电场强度、电势的计算
电场强度的计算方法：①点电荷场强公式+场强叠加原理②高斯定理 电势的计算方法：①电势的定义式②点电荷电势公式+电势叠加原理 电势的定义式：(0)P
A P A U E dl
U =•=⎰
电势差的定义式：B
AB A B A U U U E dl =-=•⎰ 电势能：0
0(0)P p o P P W q E dl W =•=⎰
2. 有导体存在时的静电场
导体静电平衡条件→导体静电平衡时电荷分布→空腔导体静电平衡时电荷分布
⑴导体静电平衡条件:
Ⅰ.导体内部处处场强为零,即为等势体。
Ⅱ.导体表面紧邻处的电场强度垂直于导体表面，即导体表面是等
势面
⑵导体静电平衡时电荷分布:在导体的表面 ⑶空腔导体静电平衡时电荷分布:
Ⅰ.空腔无电荷时的分布：只分布在导体外表面上。
Ⅱ.空腔有电荷时的分布(空腔本身不带电，内部放一个带电量为q 的点电荷)：静电平衡时，空腔内表面带-q 电荷，空腔外表面带+q 。
3. 有电介质存在时的静电场
⑴电场中放入相对介电常量为r ε电介质，电介质中的场强为：0
r
E E =ε ⑵有电介质存在时的高斯定理：0,int S D dS q •=∑⎰
各项同性的均匀介质 0r D E =εε
⑶电容器内充满相对介电常量为r ε的电介质后，电容为 0r C C =ε ★ 重点：静电场的能量计算 ① 电容：
② 孤立导体的电容 0
4C R =πε 电容器的电容公式 Q Q C U U U +-
=
=∆- 举例：平行板电容器 o s
C d
ε=
球形电容器 12214o R R C R R πε=-
圆柱形电容器 21
2ln()
o L
C R R πε=
③ 电容器储能公式 2211
()222
e Q W Q U C U C =
=∆=∆ ④ 静电场的能量公式 21
2
e e V
V
W w dV E dV ==ε⎰⎰
二. 静磁场： 1. 真空中的静磁场
磁感应强度→磁感应线→磁通量→磁场的高斯定理
⑴磁感应强度：大小 sin F
B qv =
θ
方向：小磁针的N 极指向的方向 ⑵磁感应线：是引入描述磁感应强度分布的曲线。
曲线上任一点的切线方向表示该点的磁感应强度方向，曲线的疏密反映磁感应强度的大小。
磁感应线是没有起点和终点的闭合曲线。
任意两条曲线不相交。
⑶磁通量：m S B dS Φ=•⎰ ⑷磁场中的高斯定理：0m S
B dS Φ=
•=⎰
磁场的安培环路定理：int l
B dl I ο•=μ∑⎰ 应用举例：
磁场对运动电荷的作用： 洛伦兹力公式 F qv B =⨯ 磁场对电流的作用：安培力公式 L
F Idl B =⨯⎰
★重点：磁感应强度的计算
磁感应强度的计算方法：①毕--萨定律+场强叠加原理②磁场的安培环路定理
2. 有磁介质存在时的静磁场
⑴相对磁导率为r μ的磁介质放入磁场中磁介质内部一点的场强为:
0r B B =μ
⑵有磁介质存在时的安培环路定理：,c in c l S i
H dl I j dS •==•∑⎰⎰
各项同性的均匀介质 0r B H H =μ=μμ ⑶磁场的能量：2211
22m m V V V B W w dV dV H dV ===μμ
⎰⎰⎰ 三、电磁感应与电磁波 1. 法拉第电磁感应定律：d dt
Φ
ε=-
2. 动生电动势 ()l v B dl ε=⨯•⎰
3. 麦克斯韦方程组：
电场的性质 S
V
D dS dV •=ρ⎰⎰
磁场的性质 0S
B dS •=⎰
变化的磁场和电场的关系 l
S B
E dl dS t
∂•=-•∂⎰⎰
变化的电场和磁场的关系 ()c l
S
D
H dl j dS t
∂•=+
•∂⎰
⎰ ★重点：动生电动势的计算。