颗粒形状
球形 不规则形状
片状
松装密度 /(g/cm3)
4.5
2.3
0.4
振实密度 /(g/cm3)
5.3
3.1
0.7
松装时孔隙度 (％) 49.4
74.2
95.5
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砂轮橡的研胶磨料
各好个的方填向充上结具构 有尖相锐同、的耐耐磨磨 性
颗球粒形有颗棱粒角
铸塑造用料型砂
具强有度较高高，强空度隙 率大（易排气）
22
2.2.1 颗粒的形状
名称 定义
针状 颗粒似针状
多角状 颗粒具有清晰边缘的多边形 或多角状
枝状
颗粒在流体介质中自由发展 的几何形状，具有典型树枝 状结构
名称 片状 粒状
不规则状
定义
颗粒为扁平形状
颗粒接近等轴， 但形状不规则
颗粒无任何对称 性的形状
纤维状 颗粒具有规则的或不规则的 线状结构
23
• 针状(acicular) • 角状(angular) • 树枝状(dendritic) • 纤维状(fibrous) • 片状(flake) • 粒状(granular) • 不规则状(irregular) • 瘤状(nodular) • 球状(spheroidal) • 多角形状(polygonal) • 带状 (ligamental) • 聚合状(aggregate) • 海绵状 (sponge)
• 常用的测试方法有显微镜法、筛分法、沉降 法、比表面积法及激光衍射法等。
3
第1节 粒径的定义
1.1.1 颗粒粒径 粒度-颗粒在空间范围所占大小的线性尺度。 球是最容易处理的。 粒径： 一般将分为代表单个颗粒大小的单一粒径。 代表由不同大小的颗粒组成的粒子群的平均粒径。
4
单一粒径
• 球形颗粒的大小是用其直径来表示的。 • 对于非球形颗粒，一般有三种方法定义其粒径，即投影径、
32
设颗粒的粒径为Dp, 定义：颗粒的表面积 S=φsDp2 ； 颗粒的体积 V =φV Dp3 ，则
表面积形状系数
s S / Dp2
s与π的差别表征颗粒形状对球形的偏离。对于 球， s= π；对于立方体s= 6。
体积形状系数
v V / D3p
v与π/6的差别表征颗粒形状对球形的偏离。对
于球， v= π/6；对于立方体v= 1。
V
/6 0.32~0.41
0.20~0.28 0.12~0.10 0.01~0.03
36
1. 均齐度
均齐度又称为比率，是利用颗粒的三轴径l 、b 、t
而导出的最简单的形状指数。
长短度 = 长径/短径 = l/b
（≥1）
扁平度 = 短径/高度 = b/t
（≥1）
Zingg 指数 F = 长短度/扁平度 = l t/b2
对于形状不规则的颗粒，由于其表面积、体积的 测量非常困难，故常采用实用球形度ψw，其定义为： ψw = (与颗粒投影面积相等的圆的直径) / (颗粒投影 的最小外接圆的直径) （≤1） 球形度常用于讨论颗粒的流动性。
40
5. 圆形度
圆形度ψc又称为轮廓比，表示颗粒的投影与圆接近的程 度，其定义为：
颗粒微观的实际表面积 粗糙度系数 R 外观光滑颗粒的宏观表 面积 1 4、颗粒表面实际的粗糙程度直接关系到颗粒间的摩 擦、粘附、吸水性、吸附性及空隙率等。
42
第3节 显微镜法
1 原理
• 单个颗粒同时进行观察和测量的方法。 • 颗粒大小、颗粒的形状、颗粒结构状况、表面形貌等。 • 测量下限取决于它的分辨距离---仪器能够清楚地分辨两个
9
颗粒外接长方形
10
三轴径的平均值计算公式
序号
1 2 3 4 5
计算式
名称
意义
l b 2
l bh 3
3 1 l1 b1 h
二轴平均径
显微镜下出现的颗粒基本大小 的投影
三轴平均径 算术平均
三轴调和平 与颗粒比表面积相关，与外接
均径
长方体表面相同的球体直径
lb
二轴几何平 均径
接近于颗粒投影面积的度量
方柱形及方板形l=b h=b
h=0.5b h=0.2b
v π/6
6
35
各种形状的颗粒的S和V值
各种形状的颗粒
球形颗粒
圆形颗粒（水冲砂子、溶凝的烟道灰和 雾化的金属粉末颗粒）
S
2.7~3.4
带棱的颗粒（粉碎的石灰石、煤粉等粉 体物料）
薄片颗粒（滑石和石膏等）
极薄的片状颗粒（云母、石墨等）
2.5~3.2 2.0~2.8 1.6~1.7
得
7
规则颗粒
图 规则颗粒粒度的表征
8
不规则颗粒的粒度
• 三轴径：在一水平面上，将一颗粒以最大稳定度 放置于每边与其相切的长方体中，用该长方体的 长度l、宽度b、高度h定义的粒度平均值。
• 投影径：颗粒以最大稳定性置于一平面上，由此 按其投影的大小定义的粒径
• 球当量直径：亦称球相当径。
• 筛分径：当颗粒通过粗筛网并停留在细筛网上时， 粗细筛孔的算术或几何平均值。
1
1
D
md 3
md 3
fwd
3
fwd 3
18
• 在实际应用中，常用两个系列的平均径，以个
数为基准加以说明：
• （一） 1, 0 2, 0
nd
DnL n
1
DnS
nd n
2
2
3, 0
1
DnV
nd n
3
3
以上平均径的共同特征是以颗粒群的个数去均分 粒度之和、总表面或总体积所得的平均径
100 cm3 中的颗粒数。这个指数可用作评价铺路碎石的
形状，K值越小越好；还可用于表示高炉烧结块的形状。
38
3.面积充满度
面积充满度fb又称为外形放大系数，是颗粒投影
的面积A与其最小外接矩形的面积之比，即：
fb = A/lb
（≤1）
面积充满度可用于粉末冶金方面。
39
4. 球形度
球形度ψ表示颗粒接近于球体的程度，其定义为： ψ = （与颗粒体积相等的球体的表面积） /（颗粒的表面积） （≤1）
长形颗粒 球形颗粒
28
1、薄片状颗粒的表面固着力强，反光效果好。 2、实际粉体颗粒的形状千差万别，几乎不可能用某 一种方法定量、完整地描述。
3、在工程中，必须对颗粒的形状进行定量的描述。
定量地描述颗粒形状的方法，大致可以分为二种。一 种是用一组数来表示，而根据这一组数据可以再现颗 粒的形状；另一种是用一个数来表示，利用颗粒的各 种尺寸以及表面积、体积之间的关系或与某一基准相 比较，从不同的角度来表示颗粒的形状。
注意：①粒径的定义和粒径的测量方法。
②单个颗粒的形状系数与整个颗粒群的形状系数的区别。
③形状系数为一个修正系数，用来衡量实际颗粒与球形颗
粒不一致的程度。
31
形状指数
利用颗粒本身的各种粒径以及表面积等数据进行各种无因 次的组合，或与球形颗粒进行比较而定义的表示颗粒形状 的各种指标称为形状指数，其本身并不具有特定的物理意 义。根据不同的使用目的，可选择相应的形状指数来表示 颗粒的形状。常用的形状指数有：
24
25
粉末形状与生产方法的关系
颗粒形状
粉末生产方法
颗粒形状
粉末生产方法
球形 近球形 多角形
气相沉积，液相沉 树枝状 积
水溶液电解
气体雾化，置换 不规则形 水雾化，机械粉
（溶液）
碎，化学沉积
机械粉碎
多孔海绵状 金属氧化物还原
片状
塑性金属机械研磨 碟形
金属漩涡研磨
26
粉末颗粒形状对铜粉末密度的影响
33
比表面积形状系数
Sv S /V
Sv s Dp2 / v D3p
s
D
2 p
/
v
D
3 p
/ Dp
与6的差别表征颗粒形状对球形的偏离。对于球， =6。
卡门形状系数 几何体的形状系数
c 6 /
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颗粒形状
s
球形l=b=h=d
π
圆锥形l=b=h=d
立方体l=b=h
圆板形l=b，h=d l=b，h=0.5d l=b，h=0.2d
物点之间的最近距离。 • 光学显微镜的分辨距离取决于光学系统的工作参数及光学
的波长。
43
工作原理，显微镜观察的是颗粒投影像。 它所观察和测量的只是颗粒的一个平面投 影图像。 2 粒径测量 样品量0.1 g左右。 充分的代表性，良好的分散性，均匀地无 固定取向地分散在载片上。
Stokes直径dst：亦称为沉降速度相当径或牛 顿径，指与颗粒具有相同密度且在同样介质中 具有相同自由沉降速度（层流区）的直径；
16
平均粒径
•平均粒径定义： •设颗粒群是由粒径d1、d2、d3·····组合而成的集 合体，其物理特性f(d)可由各粒径函数的加成表
示：f (d ) f (d1) f ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱd2 ) f (d3 ) f (dn )
29
为此，我们用某个量的数值来表征颗粒的形状， 这些量可统称为形状因子。各种不同意义和名称的 形状因子都是一种无量纲的量，其数值与颗粒的形 状有关，可以在一定程度上表征颗粒形状对于标准 形状（球形）的偏离。很多形状因子是颗粒的不同 粒度的无量纲组合，其中不少是两种粒度之比。
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形状系数
粒径相同的颗粒，形状不相同，其表面积、体积也相同， 因此，颗粒的表面积、体积与其粒径之间的数量关系，在 一定的程度上可以反映颗粒的形状。另外，颗粒的表面积 、体积是与某一特征尺寸（粒径）的平方、立方成正比的 ，这个比例系数就可定义为颗粒的形状系数。